专题20反比例函数与等腰三角形的结合

专题20反比例函数与等腰三角形的结合方法技巧：利用等腰三角形的性质沟通线段与坐标之间的关系一、双曲线于等腰三角形的结合1、如图直线与反比例函数的图像交于点A，与x轴交于点B，BC⊥x轴交双曲线于点C，若AB=AC，求k的值。2、如图一次函数y=kx+b的图像利于坐标轴分别交于点E、F，与双曲线（x＜0）交于点P（-1，n），且F是PE的中点。（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问：a为何值时，PA=PB？二、双曲线于等腰直角三角形的结合3、如图△OAB与△BCD都是等腰三角形，斜边OB，BD都在x轴上，点A、C都在双曲线（x＞0）上，求点C的坐标。三、双曲线于等边三角形的结合4、如图等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB中点C，则点B的坐标是（）5、如图若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相较于C、D两点，且OC=3BD，求实数k的值。