第三节动量守恒定律

第八章动量高一物理教案：赵春光11第三节动量守恒定律[教学目标]：1、理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范畴；2、会从动量定理和第三定律导出动量守恒定律。[教学重点]：理解和基本掌握动量守恒定律[教学难点]：对动量守恒定律条件的掌握[教学方法]：讲授，练习相结合[教学过程]：复习：动量定理的内容和表达式引课：动量定理研究了一个物体受到力的冲量量后，动量怎样变化。那么两个或两个以上的物体相互作用时，会出现怎样的总结果？这类问题在我们的日常生活中较为常见，例如，两个紧挨着站在冰面上的同学，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个同学的动量都发生了变化，又好火车编组时车厢的对接，飞船在轨道上与另一航天器对接，这些过程中相互作用的物体的动量都变化，但它们遵循着一条重要的规律。为了便于对问题的讨论和分析，我们引入几个概念。一、几个概念1、系统：有相互作用的物体通常称为系统。系统由两个或两个以上物体组成。2、内力：系统中各物体之间的相互作用力叫做内力。3、外力：系统外部物体对系统内物体的作用力叫做外力。注意：内力、外力的区分完全决定于研究系统的选取。二、动量守恒定律1、演示实验：如图8-8所示，气垫导轨上的A、B两滑块在P、Q两处，在A、B间压紧一被压缩的弹簧，中间用细线把A、B拴住，M和N为两个可移动的挡板，通过调节M、N的位置，使烧断细线后A、B两滑块同时撞到相应的挡板上，这样就可以用sA和sB分别表示A、B两滑块相互作用后的速度，测出两滑块的质量mA、mB和作用后的位移sA和sB，比较mA·sA和mB·sB。⑴实验条件：以A、B为系统，外力很小可忽略不计。⑵实验结论：两物体A、B在不受外力作用的条件下相互作用过程中动量变化大小相等，方向相反，2、推导：用动量定理和牛顿第三定律推导动量守恒定律问题：质量分别为m1，m2两个物体，在光滑水平上分别以速度v1，v2以同一方向沿同一直线运动（v1＞v2），两个物体相碰后，两物体的速度分别变为v1′，v2′，试求m1，m2，v1，v2，v1′，v2′的关系式。解析：设碰撞过程中m1，m2两个物体所受的力分别为F1，F2，作用时间为t，对m1，由动量定理得：F1t=m1v1′－m1v1，①对m2，由动量定理得：F2t=m2v2′－m2v2，②由牛顿第三定律，得：F1=－F2，③ABPQMNsAsB图8-8第八章动量高一物理教案：赵春光12由①②③得：m1v1′＋m2v2′=m1v1＋m2v2，即：p1′＋p2′=p1＋p2，或p′=p。3、内容：一个系统不受外力或所受的外力之和为零，这系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。4、表达式：p′=p，或△p=p′－p=0，或p1′＋p2′=p1＋p2，或m1v1′＋m2v2′=m1v1＋m2v2。5、适用条件：系统不受外力或所受合外力为零。⑴系统不受外力；⑵系统受外力，但系统所受合外力为零；例如，我们推导动量守恒定律的问题中，两物体受到的重力和支持力作用，但这两个力相互平衡，因而系统受到的合外力为零，相当于没有受到合外力。⑶系统所受合外力不为零，但是相互作用的内力比外力大得多，即F外＜＜F内，且作用时间很短，如打击，碰撞，爆炸等，系统的动量近似守恒；例如，在空中爆炸的炸弹，因受到重力的作用，合外力不为零，但在爆炸过程中，火药的爆炸力比其重力大得多，则可认为爆炸过程中的动量守恒。又如，在用铁锤打击木桩过程，轨道上火车机车与车厢接合过程，内力远大于外力，动量守恒。⑷系统所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，或在某一方向上外比内力小得多，则系统只在该方向上动量守恒。例如，光滑的斜面体M顶端有一光滑小滑块m沿斜面下滑的过程中，竖直方向所受的合外力不为零，但水平方向所受的合外力为零，水平方向动量守恒。又如，在光滑轨道上静止的砂车M，一质量为m的铅球以与水平方向成30°角斜向下投入砂车中，竖直方向所受的合外力不为零，但水平方向所受的合外力为零，水平方向动量守恒。三、对动量守恒定律的理解：1、条件性：应用动量守恒定律一定要注意它的条件。2、矢量性：动量守恒定律的表达式是矢量式，所以在应用时要注意系统中各物体作用前后的动量的方向。对于一维问题，选规定正方向，凡与正方向相同的取正，相反的取负。3、同一性：动量守恒定律中的速度均是相对于同一参考系而言的，在具体的题目中，所给的数值有可能是相对于不同的参考系而言的，但在代入数据时，一定要转换成相对于同一参考系的速度，一般均相对于大地。（如例2）4、同时性：在动量守恒定律中，相互作用前的速度必须是同一时刻的，相互作用后的速度也必须是同一时刻的，在遇到有相对速度的情况下，一定要注意作用前的速度和作用后的速度不同。5、普适性：动量守恒定律不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于碰撞，也适用于任何形式相互作用；不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观低速物体组成的系统，也适用于微观高速的粒子组成的系统。第八章动量高一物理教案：赵春光13典型例题1、动量是否守恒的判断例1、（L7例1）如图8-9所示，A、B两物体质量之比mA︰mB=3︰2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（）A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒；B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒；C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒；D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒。解析：如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左。由于mA︰mB=3︰2，所以FA︰FB=3︰2，则A、B组成系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错。对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零故该系统的动量守恒，和A、B与平板车间的动摩擦因数或摩擦力是否相等无关，故B、D对。若A、B所受的摩擦力大小相等则A、B组成系统的外力之和为零，故其动量守恒，C对。答案：BCD。练习1、（L7例2）如图8-10所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A．动量守恒，机械能守恒；B．动量不守恒，机械能不守恒；C．动量守恒，机械能不守恒；D．动量不守恒，机械能守恒。答案：B2、参考系问题例2、（L8例3）如图8-11所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的最右端站着质量为m的人，若人水平向右以相对车的速度u跳离小车，则人脱离小车后小车的速度为多大？方向如何？解析：设速度u的方向为正方向，人脱离车后小车的速度大小为v，则人对地的速度大小为(u－v)，在人跳离小车的过程中，人车系统水平方向动量守恒，0=m(u－v)－Mv，∴mMmuv，方向和u的方向相反。3、平均动量守恒例3、（L8例4）如图8-12所示，质量为M=300kg的小船，长为L=3m，浮在静ABC图8-9AB图8-10u图8-11Mm第八章动量高一物理教案：赵春光14水中，开始时质量为m=60kg的人站在船头，人和船均处于静止状态，若此人从船头走到船尾，不计水的阻力，则船将前进多远？解析：人在船上走，船将向人走的反向运动；由系零统动量守恒有任一时刻、人的总动量都等于0，所以人走船动，人停船停，人走要经过加速、减速的过程不能认为是匀速运动，所以船的运动也不是匀速运动，但可以用平均速度tsv，对应的是平均动量tsmvmp，人、船组成的系统动量守恒，取人行进的方向为正方向，如图8-13所示，则有：0船人vMvm，即0tMstsLm船船由上式解得：mmMmmLs5.030060360船，由于船运动的方向与人行走方向相反，即船向船头方向前进了0.5m。练习2、载人气球原静止于离地高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，如图8-14所示，若人沿绳梯下落至地面，则绳梯至少为多长？（L=h＋mh/M）练习3、如图8-15所示，一个质量为M，半径为R的圆筒放在光滑水平面上，一个质量为m的大小可忽略小球放在圆筒内壁与圆心等高的A点，释放后，当m运动到圆筒的最低点时，圆筒水平移动的距离为多少？[mL/(m＋M)]课堂小结：动量守恒定律的内容，条件及理解。作业：课本练习三练习题板书设计：§3动量守恒定律一、几个概念1、系统：有相互作用的物体通常称为系统。系统由两个或两个以上物体组成。2、内力：系统中各物体之间的相互作用力叫做内力。3、外力：系统外部物体对系统内物体的作用力叫做外力。注意：内力、外力的区分完全决定于研究系统的选取。二、动量守恒定律1、演示实验：2、推导：3、内容：一个系统不受外力或所受的外力之和为零，这系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。4、表达式：p′=p，或△p=p′－p=0，或p1′＋p2′=p1＋p2，或m1v1′＋m2v2′=m1v1＋m2v2。5、适用条件：系统不受外力或所受合外力为零。⑴系统不受外力；⑵系统受外力，但系统所受合外力为零；⑶系统所受合外力不为零，但是相互作用的内力比外力大得多，即F外＜＜F内，且作用时间很短，如打击，碰撞，爆炸等，系统的动量近似守恒；⑷系统所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，或在某一方向上外比内力小得多，则系统只在该方向上动量守恒。三、对动量守恒定律的理解：1、条件性：2、矢量性：3、同一性：4、同时性：5、普适性：例题课后反思：图8-12头尾图8-13头尾s人s船Lh图8-14R图8-15A