第二十五章概率

第二十五章概率1.事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。①必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。②不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。③不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生。2.概率：一般的，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件发生的概率为P(A)=nm.①必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；②不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；③不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0P（不确定事件）1。3.概率的计算方法：①列举法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，再数出事件A可能出现的结果数m，利用概率公式()mnPA直接得出事件A的概率。②对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。练习题1.下列事件发生的概率为0的是（）A.小明的爸爸买体彩中了大奖B.小强的体重只有25公斤C.将来的某年会有370天D.未来三天必有强降雨2.向上抛一枚质地均匀的硬币，掷得反面向上的概率记为P，则P=.3.一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（）4.一个袋中有a只红球，b只黄球，它们除颜色不同外，其它均相同，若从中摸出一个球是红球的概率为（）A.baB.abC.baaD.bab5.小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（）A.81B.97C.92D.1676.一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是()A．150B．225C．15D．3107.四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张是偶数的概率为.8.在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=________.P(掷出的数字等于7)=________.9.王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为1/3，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是.10.如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成，闭上眼睛，由针随意扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是.11.一个袋子中放有红球、绿球若干个，黄球5个，如果袋子中任意摸出黄球的概率为0.25，那么袋子中共有球的个数为.12.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为.13.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是.14.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为.15.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为.16.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是.17.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为．18.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为31，那么口袋中球的总数为.Ａ．12个Ｂ．9个Ｃ．6个Ｄ．3个19.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为.20.在100张奖券中，有4张中奖，小勇从中任抽1张，他中奖的概率是.21.在4张小卡片上分别写有实数0，2，π，13，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是________.22.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是61，则口袋里5题2aa10题有蓝球＿＿＿个.24.冰柜时装有四种饮料，5瓶特种可乐，12瓶普通可乐，9瓶橘子水，6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是.25小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是。26.初三（一）班星期二下午安排了数学、英语、生物各一节课，则把数学课安排在最后一节的概率_________________。27.有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，则两把钥匙同时打开两把锁的概率___________。28.三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖，突然停电，小伟只好把茶盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率________________.29.三张完全相同的贺卡分别送给三位同学，则三位同学都拿到的是送给自己那张贺卡的概率是_____________.30.有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是.32.一个密码柜的密码由四个数字组成，每个数字都是0－9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将柜打开，粗心的刘芳忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是多少?33.将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机地抽取一张，求P（偶数）.（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？34.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为21．(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率.35.如图，为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母都相同时，他就可以获得一次指定．．一位到会者为大家表演节目的机会.（1）利用画树形图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？36.如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．37.小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．38.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．39.三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球。（1）用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球回到甲手中的概率是多少？（2）由（1）进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？0123456AB