第二单元 圆柱与圆锥

第二单元圆柱与圆锥第一课时圆柱的认识教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学具准备：课件教学过程：一、引入新课：1、课件出示实物图，请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，你能按形状将他们分一分类吗？2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？3、剩下的这些形体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱（板书课题）。突出两个圆柱图。4、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？二、教学圆柱的特征：1、教学例1：观察这些圆柱，想一想，点击出示研究问题，他们有什么相同的地方？师：除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？你来指一指。请摸一摸圆柱上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？小结：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。②、圆柱一共有几个面？教师在黑板上贴出圆柱平面图师：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面。请同学们看平面图，圆柱的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？圆柱的底面是不是相等呢？有没有方法验证呢？请同学们认真看课件，看看两个底面圆的显示，也可以拿实物图来观察，看哪个小组想的办法多？师：你是用什么方法验证的？说说你的想法。1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。2：揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。演示。3：揭下1个底面，贴到另一面，它们也完全相同。演示。4：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。演示。2、我们发现了圆柱的相同点，那么点击出示问题，它们有什么不同点呢？1、它们有粗有细，有长有短。小结：底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。2、圆柱的高矮由什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到下底面的都是高吗？高要怎样？和什么垂直呢？小结：和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高。（在黑板的图上标明高）如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗？（师生演示）老师斜看划一下，这个是圆柱的高吗？想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？拿一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，看一看转出来的是什么形状的。练一练，p11页的做一做，指出下面圆柱的底面、侧面和高。3、教学例2：圆柱的侧面沿着它的高展开是一个长方形，认真观察课件探讨关系：长方形的长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高。你会求侧面积吗？因为：长方形的面积=长×宽所以：圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=ch在什么情况下，圆柱的侧面展开式正方形呢？当底面圆的周长等于圆柱的高时，侧面展开是正方形。三、练习1、判断：对的打“√”，错的打“×”①圆柱体的高只有一条。（）②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（）③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（）2、填空①、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。②、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12、56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。③、如果把一个圆柱的侧面展开都是一个正方形，那么圆柱的()和（）相等。四、作业:第16页练习二第5题五、板书圆柱的认识┌长方形沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽第二课时圆柱的表面积教学内容：圆柱的表面积，书P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教具学具准备：1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2、多媒体课件教学时间：教学过程：一、铺垫孕伏1．学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽．二、探究新知1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．侧面积练习：练习二第5题（1）学生审题，回答下面的问题：①这两道题分别已知什么，求什么？②计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3、理解圆柱表面积的含义．（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24．教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）①侧面积：3.14×20×28＝1758、4（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）5．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．三、巩固练习1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2、练习二第6题。3、填空。（1）如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（）厘米。（2）一个圆柱，侧面积是2.24平方米，高是0.7米，底面周长是（）米。四、作业：第16页练习二第8、9、10题五、板书设计：圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）第三课时圆柱的表面积练习课（一）教学内容：练习二余下的练习。教材P17-18，教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。一、复习铺垫1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3.把圆柱体的侧面沿高展开,可能得到一个()形,也可能得到一个()形或（）形。4.把一个圆柱侧面沿高展开,可得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。5.圆柱两底面之间的()叫做它的高,它的高有()条。6.圆柱的侧面积=底面的（）×（）。7.圆柱的表面积=（）+(）8.在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况：①、有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；②、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形鱼缸等；③、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，轧路机等。所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第11题（1）学生通过读题理解题意，（1）横切成两个圆柱，表面积之和发生了什么变化？横切成3个圆柱呢？（2）一个圆柱从底面圆心纵切成两半，表面积之和发生了什么变化？（3）学生分组讨论，选组代表交换意见。4、练习二第13题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算长方体、正方体、圆柱体表面积计算方法。5、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）三、巩固练习一、填空：(1)2.6米=（）厘米48分米=（）米7.5平方分米=（）平方厘米9300平方厘米=（）平方米(2)圆柱的侧面积等于（）乘以高。(3)圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。(4)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。(5)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。(6)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。(7)一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。(8)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。(9)把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。(10)把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。二、应用题。(1)用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多少?(接口处忽略不计)(2)一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）(3)一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？四、作业;第16页练习二第14、15、16题五、板书在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况：①、有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；②、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形鱼缸等；③、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，轧路机等。所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。第四课时圆柱的表面积练习课（二）教学内容：练习二的练习。练习二余下的练习。教材P16-20，教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解