第二单元因数倍数教案

第二单元因数和倍数一、教材说明：1、本单元的内容结构及其地位作用。通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。2、本单元教材的编写特点。（1）坚持精简理论概念与分散难点的处理方式。（2）改进因数倍数概念的呈现方式。（3）放大探索空间，落实能力培养。（4）加强解决问题的教与学。（5）改善抽象思维能力与数学应用意识的培养。3、教学建议：（1）关注由具体到抽象，由特殊到一般的概括、归纳过程。（2）加强对概念间相互关系的梳理，促进理解与记忆。（3）让学生经历探究、发现、总结的完整过程。（4）处理好概念教学的阶段性与连续性的关系。二、教学目标：1、理解因数与倍数的概念，能举例说明。2、通过自主探索，掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数，促进数感的发展。3、了解质数（素数）与合数，在1—100的自然数中，能找出质数和合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。4、知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。5、了解奇数和偶数，能判断奇数和偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数（奇偶性），丰富解决问题的策略。三、教学重点：1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。2、掌握2、5、3的倍数的特征。四、教学难点：质数与奇数的区别。五、课时安排：本单元内容可以用7课时进行教学。1、因数和倍数………………………………………………………………2课时2、2、5、3的倍数的特征…………………………………………………3课时3、质数和合数………………………………………………………………2课时课题因数和倍数课型新授课课时1课时教学目标1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点理解因数和倍数的意义。教学难点掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学准备教学过程自我调整一、创设情境，引入新课：在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）二、认识因数与倍数：1、教师：我们已经认识了哪几类数？（自然数，小数，分数）(1)教师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。看主题图，谁能根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。根据学生的汇报板书：1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3(2)教师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？（第①组每个式子都有1、12这两个数。第②组每个式子都有2、6、12这三个数。第③组每个式子都有3、4、12这三个数。）（指着上面三组算式）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本P12。（3）教师问：2和6与12的关系还可以怎样说呢？（2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。）（4）教师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？（①3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。②1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。）提问：可以说12是12的因数吗？（可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。）（5）小结：上面这三组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。2、讨论：师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？（不是，因为11除以2有余数。）教师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？3、讨论：师出示：0×30×100÷30÷10提问：通过刚才的计算，你有什么发现？（发现0和任何数相乘，都等于0。0除以任何数都等于0。）4、注意：①我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指整数，不包括0。②这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！三、课堂练习：1、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和52、下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。说明：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。3、在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。4、游戏。请学生记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的请举手。①（）是4的倍数②（）是60的因数③（）是5的倍数④（）是36的因数⑤（）是1的倍数。师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。（任何不包括0的自然数都是1的倍数。）板书设计课后反思课题一个数的因数的求法课型新授课课时1课时教学目标1、通过学习，使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。2、通过求一个数的因数方法，知道一个数的因数的个数是有限的。3、使学生通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解题思路。教学重点学会求一个数的因数。教学难点弄清为什么一个数的因数的个数是有限的。教学准备教学过程自我调整一、复习旧知：1、根据算式：4×8＝32说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2、根据算式：63÷7＝9说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3、判断：1.2÷0.2＝6，我们能说0.2和6是1.2的因数吗？1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？(不行，因为我们研究因数和倍数时，所说的数一般指的是整数，不包括0。)4、注意：本单元讲的因数和前面讲的乘法方式各部分名称的因数有所不同，这里讲的的倍数，也和前面讲的“倍”有所不同。二、探究新知：1、出示P13例题1。（1）例题1：18的因数有哪几个？（1）提问：怎样去求18的因数呢？同位同学互相讨论，要求不能遗漏，看谁找得又对又快？（2）汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式。1×8=182×9=183×6=1818得因数有：1、2、3、6、9、18。第二中方法，列出被除数是18的除法算式。18÷1=1818÷2=918÷3=618的因数有：1、2、3、6、9、18。（3）提问：无论是乘法算式还是除法算式，在思考时要注意什么？（要从最小的数找起，都是非0的整数,一对一对的找不容易遗漏，比如:1和18，2和9，3和6，也就是考虑哪两个数相乘得已知数。）我们把18的因数也可以像这样表示。如图：18的因数1、2、36、9、18这个圈我们称它为集合圈，这种表示方法就是用集合圈表示因数。2、完成教材P13的“做一做”。（1）同学们找出30的因数，找出36的因数。独立完成后，汇报自己找因数的方法。30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。（2）观察：18的最小因数是（），最大因数是（）。30的最小因数是（），最大因数是（）。36的最小因数是（），最大因数是（）。提问：通过观察，你发现了什么？大家再数一数这三个数的因数的个数，你又发现了什么？（可以对比几组数的因数让学生观察，从中发现因数的特点，不必这么具体。）（3）一个数的因数有什么特点？特点：最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的因数的个数是有限的。（让学生对比30和36的因数，从而发现它们有共同的因数：1、2、3、6，其中最小的是1，最大的是6。）三、巩固新知：1、完成教材P15练习二的第2题。2、判断：（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12。（2）整数32的因数共有4个。（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。（4）一个数的因数都小于这个数。四、作业：1、判断正误，并说明理由。（1）12的约数有：1、2、3、4、6、12。（）（2）自然数32的因数个数有4个。（）（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。（）（4）一个数的因数都小于这个数。（）2、写出下面各数的因数。（1）16的因数：（2）56的因数：（3）125的因数：（4）1的因数：（5）78的因数：板书设计课后反思课题2、5的倍数的特征课型新授课课时1课时教学目标1、让学生通过探索2、5的倍数的特征过程，掌握2、5的倍数的特征，并会判断一个数是否是2、5的倍数。2、理解并掌握奇数和偶数的意义，会正确判断一个数是奇数还是偶数。3、通过学习，培养学生观察与分析能力，提高思维的水平。教学重点理解并掌握2、5倍数的特征。教学难点理解并掌握奇数和偶数的概念。教学准备教学过程自我调整一、引入新课：1、什么叫因数？什么叫倍数？1、下面各组数，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？12和628和713和13、创设情进境：同学们，老师有个秘诀——不用计算就能很快判断一个数是不是2或5的倍数，你们相信吗？不信就请你们任意说出一个数来考考老师。（师生互动）这节课我们就来共同探究2、5倍数的特征。（板书课题2、5的倍数特征）二、探究新课：（一）、探究2的倍数的特征。1、出示主题图。提问：若把我们班同学的学号当作座位号，那么哪些同学可以从双号入口进入，哪些同学应该从单号入口进入。（1）、让学生分分组讨论。（2）、由组长把讨论的结果记录下来。（3）、学生汇报。板书：单号入口：1、3、5、7、9、11、……双号入口：2、4、6、8、10、……2、让学生讨论双号入口的座位号的个位数有什么特点？（个位上是0、2、4、6、8）3、学生在自由举几个2的倍数，看符不符合这个特点。4、师引导学生小结2的倍数的特征。（1）先让学生在小组内讨论。（2）汇报。师随学生汇报板书：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。5、练习。完成教材第17页的“做一做”。教师改变题目的要求，让学生从中找出2的倍数，集体订正。6、学生独立阅读教材第17页偶数和奇数的概念，并说说自己的理解，教师可适时加于指导。7、完成“做一做”。（生独立完成，汇报并订正。）（二）、探究5的倍数的特征。1、出示主题图。2、让学生在表中找出5的倍数。3、学生在小组内讨论，用学习2的倍数的特征的方法学习归纳5的倍数的特征。4、学生汇报，教师适时指导。板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。5、完成教材第18页的“做一做”。生独立完成，汇报并说理，集体订正。三、巩固练习：1、完成教材练习三的第题。生独立完成，汇报并说理，订正。2、完成教材练习三的第2题。教师组织学生在班内交流。3、完成教材练习三的第3题。教师组织学生在班内活动，由一位同学随机说出一个数并有另一位同学起来判断。四、扩展练习：1、个位是（）的数同时是2和5的倍数。2、比75小，比50大的奇数有（），偶数有（）。3、用0、7、4、5、9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数。五、全课总结：请同学们谈谈经过本节课的学习，你们都有什么收获？还有哪些地方不明白的地方，提出来大家一起解决。板书设计课后反思课题3的倍数的特征课型新授课课时1课时教学目标1、让学生经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、使学生能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点3的倍数的数的特征。教学难点3的倍数的数的特征。教学准备教学过程自