第二四单元教案

1第二单元圆柱和圆锥主备人：潘光娣课题：圆柱和圆锥的认识教学目标：1、经历圆柱和圆锥特征的探索过程，了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2、在学习活动中进一步积累认识立体图形的经验，增强空间观念，提高学习数学的兴趣。重难点：通过观察、操作等活动，深刻感知圆柱和圆锥的特征。集体备课部分个人再备教学过程：一、预习导学1、复习我们学过的立体图形有哪些？长方体和正方体有什么特征？2、预习（1）生活中你见过哪些物体的形状是圆柱形的？哪些物体的形状是圆锥形的？请举一两个实例。（2）自己动手制作一个圆柱和圆锥的模型。（3）结合模型，认识圆柱的底面、侧面和高。（4）结合模型，认识圆锥的顶点、底面和高。3、质疑通过预习，我还有一些疑问：。二、合作交流1、观察圆柱和圆锥的模型，探讨圆柱和圆锥的特征，完成表格。图形底面侧面高圆柱圆锥2、怎样测量圆柱和圆锥的高？你能演示一下吗？3、圆柱和圆锥有什么不同之处？三、展示激励1、完成书中第19页“练一练”。书中第1、4、5、6号物体为什么不是圆柱？能说出你的理由吗？四、巩固提升21、完成练习二第1、2题。五、当堂检测1、填空。（1）圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（），它们是两个完全相同的（）形。围成圆柱的曲面叫做圆柱的（），展开后可以得到一个（）形。（）叫做圆柱的高，圆柱有（）条高。（2）圆锥有（）个顶点，圆锥的底面是（）形，圆锥的侧面是一个（）。从（）到（）的距离叫做圆锥的高，圆锥有（）条高。教后反思：3第二单元圆柱和圆锥主备人：潘光娣课题：圆柱的表面积教学目标：1、理解圆柱侧面积和表面积的含义，探索圆柱侧面积和表面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、培养观察、分析和推理等思维能力，发展空间观念。重难点：正确计算圆柱的侧面积和表面积。集体备课部分个人再备教学过程：一、预习导学1、复习（1）、圆柱的上、下两个底面是（）形，两底面完全（）。圆柱的侧面是一个（）面，展开后是一个（）形。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（）。（2）、一个圆柱的底面半径是5厘米，它的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米。2、预习（1）圆柱的侧面沿着高展开可以得到一个什么图形？这个图形的长和宽与圆柱有什么关系？你是怎么知道的？（2）怎样计算圆柱的侧面积？（3）什么叫做圆柱的表面积？如何计算圆柱的表面积？二、合作探究（一）1、出示例题2，指名读题。2、提问：要求的商标纸的面积实质就是求圆柱的什么？圆柱的侧面是什么样的？你有什么办法求圆柱的侧面积？3、小组讨论，引导学生想到将商标纸的侧面沿着高剪开。发现是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。追问：有没有可能得到正方形？得出：当底面周长与高相等时，侧面的展开图是正方形。4、如果不将圆柱的侧面剪开，怎样求圆柱的侧面积？引导学生想到圆柱侧面积的计算方法：底面周长乘高5、求圆柱的侧面积。（只列算式，不计算，并说明计算方法。）①底面周长是4.2厘米，高是2厘米；4②底面直径是3厘米，高是4厘米；③底面半径是1厘米，高是3.5厘米。6、测量计算自制圆柱的侧面积。（二）教学例题3，学习圆柱表面积：1、提问：想想圆柱的表面积应计算哪几个面？通过讨论得出：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积2、请在书上第22的方格纸上画出这个圆柱的展开图3、提问：圆柱的底面积应该怎样求？得出：S=4、请你计算这个圆柱的表面积，独立计算，指名板演。5、组织校对分析。师：为什么底面积要乘2？说明：一般情况下，计算圆柱的表面积是侧面积加2个底面积，但在解决实际问题中要根据实际情况下来确定。三、展示激励练一练第1、2题三、巩固提升1、完成练习二第6题。自做、互改、互帮、反馈、订正。怎样计算圆柱的侧面积、底面积和表面积？3、第7题要求“至少需要白铁皮多少平方米？”实际就是求什么？可以怎样计算？试着算一算。2、完成练习二第8题。在灯笼的哪几个面上糊彩纸？要求糊的彩纸的面积实际就是求圆柱哪几个面的面积？4、第10题，一顶“博士帽”由几部分组成？怎样计算每部分的面积？要求学生先在小组内交流解题思路，再尝试练习。四、当堂检测课堂作业：练习二的4、5、9题课后作业：练习二的11、12及思考题教后反思：5第二单元圆柱和圆锥主备人：潘光娣课题:圆柱的体积教学目标：1、结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题；2、亲身经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，发展初步的合情推理能力；3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。重难点：经历圆柱体积公式的推导过程，掌握并灵活运用圆柱体积计算公式。集体备课部分个人再备教学过程：一、复习尝试1、圆柱的侧面积如何计算？可以根据哪些条件求出？2、圆柱的表面积如何计算？3、在学习圆面积时，我们是怎样把圆变成已经学过的图形的？4、要求圆柱的体积，我们能不能把圆柱转化成已学过的图形来计算呢？二、合作探究1、小组讨论：请同学们利用课堂5分钟时间，小组交流讨论复习的内容，互相解疑答惑，各个小组展示答案，其它小组质疑，完善答案。2、全班交流（1）例4中的三个几何体，它们的体积相等吗？（2）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体，验证猜想（3）小组代表汇报，全班交流（大家按照自己的方式来转化，可能会有多种转化方法。）（4）思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？3、观察比较，推导公式（1）圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？（2）你的猜想正确吗？圆柱体的体积公式可以怎样推导？（3）要想求一个圆柱的体积，需要知道什么条件？（4）归纳圆柱体积公式三、展示激励6第16页上试一试：学生独立解答，一人板演。集体校对，说明计算方法。四、巩固提升：1、做书上第16页“练一练”第1、2题2、完成练习三第1题二、当堂检测：完成练习三第2、3题教后反思：7第二单元圆柱和圆锥主备人：潘光娣课题:圆柱的体积练习教学目标：1、能掌握圆柱的体积公式并正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积；2、体验解决问题策略的多样化，激发学习数学的好奇心和求知欲。重难点：熟练掌握圆柱的体积公式，能根据实际情况正确、灵活计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。集体备课部分个人再备教学过程：一、复习尝试1、复习我们是怎样得到圆柱的体积公式的？圆柱的体积公式是什么？二、合作探究1、完成书上练习三第4题仔细看图，小组内先猜一猜哪个杯子里的饮料最多？根据图中所给的条件进行计算，验证小组中谁的猜想更正确。2、完成书上练习三第5题为什么题中的数据要强调是从里面量的？小组内讨论一下。怎样计算一个容器的容积？学生独立思考，小组交流讨论，全班反馈并评议。三、展示激励完成书上练习三第11题自做、互改、互帮、反馈、订正。怎样计算圆柱的侧面积、底面积、表面积和体积？四、巩固提升1、做书上练习三第6题独立思考：怎样计算1元硬币的体积？有没有什么不同的方法？小组内交流探讨全班汇报交流（先算50枚1元硬币组成的圆柱体积或者先算出1枚1元硬币的厚度。）2、做书上练习三第7题3、做书上练习三第11题学生独立练习小组交流讨论：怎样算这个油桶的容积？要注意什么？8怎样算这个油桶装多少千克柴油？为什么？全班汇报交流。4、做书上练习三第14题学生独立审题小组讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？独立计算，全班集体交流并订正。4、做书上练习三第16题五、当堂检测：做书上练习三第8、13、15题教后反思：9第二单元圆柱和圆锥主备人：潘光娣课题:圆锥的体积教学目标：1、能在实验的基础上，运用转化的思想理解并掌握圆锥体积公式；2、能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积；3、培养应用所学知识解决实际问题的能力。重难点：运用转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式，以及圆柱、圆锥等底等高时体积间的倍数关系。集体备课部分个人再备教学过程：一、预习导学1、复习（1）圆柱体的体积是什么？用字母怎样表示？我们是如何推导的？（2）计算下列各圆柱的体积①底面积是6平方厘米，高是8厘米；②底面半径5分米，高是10分米；③底面周长18.84米，高是4米。3、测量自制的圆柱和圆锥的半径和高，看看它们之间存在什么关系。4、预习书上第20页例5，并利用自制的圆锥学具装满沙子(或大米)，倒入学具圆柱中，看看几次正好倒满。二、合作探究1、小组讨论：请同学们利用课堂5分钟时间，小组交流讨论预习和复习的内容，互相解疑答惑，依次由各个小组展示答案，其它小组质疑，完善答案。2、全班交流（1）怎样转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果有很多的圆柱体和圆锥体给你选择，你打算选择两个什么样的圆柱体和圆锥体，为什么这样选？（3）有这样关系的圆柱和圆锥的体积之间存在什么样的关系？（4）结合预习时所做的实验进行猜想。3、分组实验A、底面积相等，高也相等圆柱和圆锥；B、底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥；10C、底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥。4、总结发现：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？三、展示激励1、有什么办法得出结论？引导学生想到用操作的方法来验证。2、你们准备怎样来操作？3、教师实验操作，学生观察思考：在空圆锥中装水，然后倒入圆柱，看看倒了几次正好倒满？4、交流：从中你发现了什么？板书圆锥体积计算公式，圆锥的体积=圆柱体积×1/35、是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师出示不等底登高的圆柱和圆锥，从而使学生体会到：只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的1/3。（补充完整圆锥体积计算公式，圆锥体积=等底等高的圆柱体积×1/36、启发学生用字母表达式来表达。7、阅读第36页上的“你知道吗？”四、巩固提升1、做书上第21页“试一试”和“练一练”2、做书上第22页练习四第2题五、当堂检测做书上第22页练习四第1、3、4题教后反思：11第二单元圆柱和圆锥主备人：潘光娣课题:圆锥体的体积练习课教学目标：1、通过练习，理解和掌握圆锥体积公式，并能正确运用公式迅速地计算圆锥的体积。2、通过练习，进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3、进一步提高将所学知识运用和服务于生活的能力。重难点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。集体备课部分个人再备教学过程：一、预习导学1、填空：（1）一个圆柱体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方分米。（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方分米。二、合作探究2、做书上第22页练习四第6题小组讨论：（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？（3）圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么倍数关系？三、展示激励1、做书上第23页练习四第8题（1）小组讨论：用什么方法可以测量出沙堆的体积。（2）每小组准备一小袋大米。小组合作在桌子上堆成一个近似的圆锥体，分工测量所需要数据，并求出它的体积。三、巩固提升1、做书上第23页练习四第11题（1）全班讨论：蒙古包是由哪几个部分组成的？上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方？有哪些不同的地方？（2）独立地计算蒙古包所占空间的大小。12四、当堂检测做书上第31页练习八第7、9、10题教后反思：13第二单元圆柱和圆锥主备人：潘光娣课题:整理与练习教学目标：1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式的推导过程；2、能综合运用所学知识，熟练、灵活地解决一些实际问题，感受数学与生活的联系。重难点：系统掌握圆柱、圆锥体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络，并能灵活地运用相关知识解决实际问题。集体备课部分个人再备教学过程：一、自主复习1、把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（），这个长方形的长就是圆柱的（），这个长方形的宽就是圆柱的（），这个长方形的面积就是圆柱的（），所以圆柱的侧面积等于（）。当圆柱的（）和（）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方