第二章拱坝

第二章拱坝第一节拱坝的特点、类型一、特点1、拱坝在水平外荷载作用下的稳定性主要是依靠作为拱座的两岸岩体的反力，并不全靠坝体自重来维持稳定，这是拱坝的一个主要工作特点。2、拱坝可比重力坝节省工程量1/3～2/3；另外还可减少基础开挖，缩短泄水(引水)渠道和导流洞的长度。3、拱坝超载能力很强，其破坏时所达到的荷载可达设计荷载的7～11倍(只要拱肩有足够的稳定性)。4、拱坝的抗震性能好。(世界坝高100m以上的拱坝有40座建在7～8度以上的地震区)。5、拱坝砼的标号一般高于重力坝，(百米高以上的拱坝常用200～300号砼，百米以下的拱坝常用200号砼，重力坝则用150号砼)，但每方砼增加的单价一般不会超过重力坝的10～15％。6、近年来，拱坝坝顶或表孔大流量泄洪已趋普遍，单宽流量已超过200m3/s。7、温度荷载应列为拱坝的主要荷载，扬压力对坝体应力的影响则小，对薄拱坝可忽略之。但在计算拱肩稳定时，则应考虑扬压力。因此拱坝应力计算中三个最主要的荷载为：水平水(砂)压力、温度荷载、自重。二、拱坝的适用条件(一)地形条件1、理想的地形条件：河谷断面狭窄对称，山体雄厚，坝址上游较为宽阔，顺河流方向河谷逐渐变窄，呈“漏斗”状。2、地形条件指标——河谷宽高比Ｌ/Ｈ2.0时，薄拱坝Ｌ/Ｈ＝2.0～3.0时，中厚拱坝Ｌ/Ｈ3.0时，厚拱坝虽然目前已认为L/H=5～7左右，拱坝仍可能有较好的经济性。但到1990年为止，国外高于120米已建的拱坝中，L/H＞5的仅3座，L/H＞3的仅21座，说明拱坝(特别是高拱坝)应选在河谷狭窄处，中低拱坝的应力较小，L/H可放宽一些。３、Ｕ形河谷与Ｖ形河谷的区别Ｕ形河谷大部分荷载由梁承担，坝体较厚。Ｖ形河谷大部分荷载由拱承担，坝体较薄。(二)地质条件理想的地质条件是：构造简单、岩体坚硬、完整、均一、有足够的强度、透水性小、抗风化能力强。三、拱坝发展现状120m以上高拱坝中，以瑞士，美国，意大利，西班牙等国较多。目前最高的俄英古里拱坝，H=272m，L/H=2.8，T/H=0.33地震烈度(设计)为9度；意大利拱坝建的较多，设计大胆轻巧，高而薄。最薄的拱坝法国的托拉，H=80m，底厚T=2m，T/H=0.023我国较薄的拱坝有广东泉水，H=80m，T/H=0.11。世界上高于100米的大坝中，土石坝占1/2，拱坝1/3，重力坝1/5；但在200m以上的高坝中，拱坝超过50％，居各类坝型之首。高实上坝越高，拱坝的经济性和安全性愈显著。四、拱坝设计步骤1、选择拱坝的体型(拱轴形式、单或双曲)2、拟定坝体基本尺寸3、进行平面布置及悬臂梁切片检查4、应力计算5、稳定计算6、坝体的细部构造设计按垦务局拱冠梁剖面，拱坝的体积V可按下式估算:V=V1+V2V1=0.000177H2L2(H+0.8L1)2/(L1+L2)V2=0.0108HL1(H+1.1L1)V1，V2为顶拱及坝底以上0.15H处开挖后河谷宽。第二节拱坝的布置一、拱坝的体型1、按坝高仍分为低、中、高坝(与重力坝、土石坝分法一致)H30，30～70，H≥70cm。2、按坝体曲率分：单拱或双曲拱坝。3、按水平拱圈形状分：圆弧拱：三圆心拱、抛物线拱、椭圆拱、对数螺旋。4、按厚高比分：Ｔ/Ｈ0.2，薄拱坝Ｔ/Ｈ＝0.2～0.35，中厚拱坝Ｔ/Ｈ0.35，厚拱坝５、按坝体结构型式分：一般拱坝、周边缝拱坝、底缝拱坝等６、按水平拱圈的厚度变化分：等厚拱坝和变厚拱坝。二、拱圈形状及参数拟定(一)拱圈形状选择由地形和地质条件确定。(二)圆拱形状参数拟定：中心2ψA，半径Ｒ，拱圈厚度ＴＴ＝ＰＲ/[σ]＝ＰＬ/(2[σ]sinψA)１、拱坝中心角的选取(1)、应力条件跨度L=2RsinψA拱圈厚T=PR/(σ)圆筒公式将L=2RsinψA代入上式R得:(由90－ψA30°得中心角2ψA120°)T=PL/2(σ)sinψA使圆弧拱圈体积V=2ψART最小，得最经济中心角2ψA=133°34'以上是仅考虑应力条件导出的结果。注：圆筒公式中的允许应力只能取较小值，砼(σ)=2.5～3.5Mpa，浆砌石拱坝上式中，(σ)仅取2～2.5Mpa，(σ)为拱厚T上的平均应力。(2)、稳定条件过大的中心角将使拱端推力趋向下游，对稳定不利。一般要求拱轴线两端的切线与可利用基岩等高线的夹角大于30°～35°，最好大于40°，即当基岩等高线与河流平行时，2ψA不宜大于110°～120°，最好不大于100°对于下游收缩的漏斗形地形，可选用略大一些的中心角。过大的中心角还会增大坝肩的开挖量。多数拱坝，顶拱中心角2ψA=90°～110°，底拱(倒数第二层或0.15H处)中心角2ψA=50°～80°，其余拱圈介于二者之间。近代大型拱坝更多采用变曲率，偏平化，变厚度的拱圈，顶拱中心角75°～90°左右，比过去减少20°，使拱推力向山体转动10°，以提高稳定性。三、拱坝基本尺寸的拟定1、坝顶厚度按交通和构造要求定(最小厚度≥2～3m)2、坝底厚度TB这是个拱坝剖面的控制性尺寸，对拱坝安全及坝体方量影响较大，1)朱伯芳公式TB=K(L1+L2)H/(σ)L1，L2～顶拱及坝底以上0.15H处开挖后的河谷宽度K～经验系数，取K=0.35；H为坝高浆砌石(σ)=3～4Mpa，砼拱坝(σ)=5～7Mpa2)任德林公式TB/H=0.132(L/H)0.269+2H/1000中低坝TB/H=0.0832(L/H)0.632+2H/1000中高坝3)垦务局TB=(0.0012HL1L2(H/122)H/122)1/33、拱冠梁剖面的拟定四、拱坝布置的原则及步骤(等截面圆弧拱)(一)布置原则：在满足稳定和建筑物运用的条件下，通过调整拱坝的外形尺寸使坝体材料的强度得到充分发挥，不出现不利的拉应力而坝的工程量最省。(二)步骤1、定出开挖深度，绘出可利用基岩面等高线的地形图。2、在可利用基岩面等高线地形图上布置顶拱，顶拱中心角取90～100°左右。可将顶拱轴线绘在透明纸上以便在地形图上移动调整位置。使拱端与等高线夹角不小于35°，并使两端夹角大致相近。3、绘制沿坝轴线(顶拱外弧)展开的河谷断面图、看河谷断面是否对称。必要时可加大局部开挖或填补，使之满足对称和坡度的要求。4、绘制拱冠梁剖面图。5、布置底层拱圈(0.15H处)，其中心角应为50～60°左右，然后再布置的各层拱圈。要求各层拱圈左右半中心角相差应≤5～10°，在垂直面上各圆心中心连线应光滑。6、坝面检查：切取若干个悬臂梁，检查坝面是否光滑，倒悬度是否小于0.2～0.25(砼拱坝可达0.3)。7、校核应力及稳定，计算坝体方量。第三节拱坝应力计算一、荷载(一)、温度荷载砼拱坝分块浇筑，待砼充分冷却后，当气温达年平均气温或低于年平均气温时，进行灌浆封拱。相对于封拱时的温度变化即为拱坝的温度荷载。一般正常蓄水位+温降对拱坝的应力最不利(拉应力大)；校核洪水位+温升使拱端推力加大，对稳定可能最不利。中小拱坝温度荷载(温度):t1=±47/(T+3.39)(2-6)或t1=±(12.52-0.672T)(2-7)T计算高程处拱厚，t1～-该拱圈最大温度变幅(均匀温变)按(2-7)式计算出的温度变幅t1比(2-6)式偏大1/3左右，不宜采用补充：温度荷载的更合理算法(天大P114)1、均匀温变幅t1=0.5(A1+A2)(A'2+B'2)(2～6)式中A1，A2～上游水温和下游气温的年变幅(℃)A'2，A'2查天大P114表2、温变梯度△t2=0.5(A2-A1)(2～6b)按此计算出的坝体拉应力与式(2-6)相比，在拱坝上部大了，下部相接近。(二)、荷载组合基本组合Ⅰ正常挡水水压力+自重(和垂直水压力)+温降+沙浪压力Ⅱ设计洪水位水压力+自重及垂直水压力+温降(升)+沙浪压力校核组合Ⅲ校核洪水位+自重及垂直水压力压力+温降+沙浪压力Ⅳ抗震情况Ⅴ峻工(施工期)二、应力控制标准(拱梁法)(一)浆砌石拱坝允许拉应力一般在1.0～1.5Mpa(本省可取1.2MPa)基本组合允许压应力3～4Mpa(二)砼拱坝允许压力5-7Mpa(90天龄期)，K(安全系数)3.5～4允许拉应力基本组合1.2Mpa特殊组合1.5Mpa，Kl=1.0国外高拱坝允许压力多为7～10Mpa，抗震时可达15Mpa(k=3)k=(2或1)一般中等高度(如50m)以下的拱坝，强度(应力)常不是控制条件，而应注意拱肩稳定、抗渗、消能防冲。书中规定的许用应力、一般指多拱梁的主应力，采用拱冠梁法只能求出拱向及梁向正应力，考虑到正应力最大值一般略小于最大主应力，以上应力控制标准还应留有裕度。三、拱冠梁法1、基本方程拱梁交点径向变位一致(第i层)i=1，2～n(分层数n可分为5～手算，电算n=6层拱圈或更多)Σaijxj+δwi=(pi-xi)δi+ci(2～31)式中Pi～作用于第i层拱圈中面高程上的总水平荷载强度，包括水压力，泥沙压力等(水平地震力认为直接由拱承担，不分配)xi～拱冠梁在第i层拱高程上分配承担的水平荷载pi--xi为第i层拱分担的水平荷载强度xj～梁的j点所受的荷载aij～梁的变位系数，表示拱冠梁j点的单位荷载在另一点i上产生的径向变位。所谓单位荷载就是在作用点(如j点)上强度为1(kN/m2)，在上下△h处强度为0的三角形分布荷载。δi～拱的径向变位系数，表示第i层水平拱圈在单位强度的径向荷载(水压力)作用下，在拱冠处产生的径向变位Ci～由于均匀温变t1使第i层拱圈在拱冠处产生的径向变位δwi～拱冠梁i高程处在垂直荷载(垂直水压力，梁自重～砼拱坝不计之)作用下产生的水平径向变位。2、几个注意点1)计算系数aij，δwi，δi，ci时均要计入地基变形的影响2)要先将作用于坝上游面上的水压力转化为作用在拱中面(梁中面)处的荷载，若第i层拱，水深为hi，则坝面水压力pi'=δ水×hi换算为拱轴(中面)处的水压力pi=pi'Rui/Ri。Rui和Ri分别第i层拱圈的外径及中面半径。此后荷载分配和内力计算均用中面荷载pi进行。3)梁的径向变位aij及δwi可按下式分段累积列表计算(由梁底向上)式中△r～由梁底算起第m层拱梁交点处梁的径向变位。M、Q及A、I为梁各段的力距、剪力(径向力)，断面积、惯性矩梁的基础的转角θf及梁基础径向变位△r可用伏格特公式计算θf=MBα+QBα2Δrf=QBγ+MBα2(2～12)近似计算中θf=5.05MB/(EfTB2)Δrf=1.785θB/Ef(2～13)MB，QB为基底弯矩和剪力，α，α2，γ为地基常数Ef为地基弹模。4)梁在铅直荷载作用下(自重，垂直水压力，淤砂垂直压力)第i截面产生的径向变位δwi的计算时：对砼拱坝一般可不计自重的影响，对整体砌筑的双曲(如浆砌石)拱坝，则δiw要同时考虑梁自重，垂直水砂压力的影响。薄拱坝扬压力影响可不计。四、拱冠法计算拱坝应力的步骤1、列出梁拱变位协调方程，(2～31)或(2～32)，计算系数aij，δwi，δi，ci，对等截面圆弧拱δi及ci一般可以直接查表得。2、求解联立方程，得到拱冠梁各高程的荷载(水平荷载)分配xi及各层拱圈所分配的水平荷载pi--xii=1，2........n3、由拱所分配的水平荷载pi--xi和温度荷载，用纯拱法计算各层拱圈的应力(内力)。4、由拱冠梁所分配的水平荷载xi(i=1，2...)，梁的自重及垂直水砂压力计算拱冠梁的应力。第四节拱坝的稳定分析一、平面稳定分析先截取单位高度的拱圈分层进行局部稳定分析，若各层拱圈均符合稳定要求，则认为整个拱坝是稳定的。若个别拱圈不够稳定，可调整开挖深度，局部坝肩多开挖，增强局部稳定性。此法缺点：个别拱层稳定性不足时，不意味整体滑动(此时应分析几个拱圈联合一起的稳定性)二、滑动面1)从作用力的方向看，最可能的滑动方向是沿拱端推力的方向或大致平行河谷的方向。因此平行于河流方向或向河中倾斜的节理是最不利滑动面之一。2)当不易确定最不利滑动面时，可假设几个滑裂面分别计算，取其最不利。三、稳定分析的内容1、计算坝肩稳定岩体线，确定开挖深度。沿某一滑移面ab所