第二章第二讲创新演练大冲关

(时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题只有一个选项正确)1.如图1所示，静止在斜面上的重物的重力可分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2.关于这两个分力，下列说法中正确的是()A．F1作用在物体上，F2作用在斜面上B．F2的性质是弹力C．F2就是物体对斜面的正压力图1D．F1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力解析：F1、F2仅是重力的两个分力，这两个力可以替代重力的效果，所以D选项正确．物体对斜面的正压力跟F2大小相等、方向相同，但二者作用在不同物体上，不是同一个力，所以A、B、C错误．答案：D2.架在A、B两电线杆之间的均匀电线，在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图2所示的两种形状，则()A．夏季电线对电线杆的拉力较大图2B．冬季电线对电线杆的拉力较大C．夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大D．夏季电线杆对地面的压力较大解析：在夏、冬两季由于热胀冷缩的原因，电线长度的变化导致电线与电线杆之间的夹角发生了变化，但其质量、重力保持不变，电线对电线杆拉力的大小等于重力沿电线方向的两个分力的大小，因为夏季电线与电线杆的夹角小于冬季时的夹角，所以夏季电线对电线杆的拉力较小、冬季电线对电线杆的拉力较大．B正确．答案：B3.(2010·广东高考)如图3为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()A．FA一定小于GB．FA与FB大小相等图3C．FA与FB是一对平衡力D．FA与FB大小之和等于G解析：由等高等长知FA、FB两力对称，选项B正确；FA有可能大于G，选项A错误；D项中不是大小之和而是矢量之和，选项D错误；这两个力的矢量和与重力是平衡力，选项C错误．答案：B4.如图4所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于()A．cosθ∶1B．1∶cosθ图4C．tanθ∶1D．1∶sinθ解析：由物体A平衡可知，绳中张力F＝mAg，物体B平衡，竖直方向合力为零，则有Fcosθ＝mBg，故得：mA∶mB＝1∶cosθ，B正确．答案：B5.(2010·江苏高考)如图5所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为()A.13mgB.23mg图5C.36mgD.239mg解析：设每根支架中承受的压力大小为F，则由对称性可知，3Fcos30°＝mg，解得：F＝mg3cos30°＝239mg.答案：D6.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图6所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是()图6A．增多每次运送瓦的块数B．减少每次运送瓦的块数C．增大两杆之间的距离D．减小两杆之间的距离解析：在垂直杆的平面上，两杆对瓦的支持力的合力不变，大小等于mgcosα，增大两杆之间的距离，两杆对瓦的支持力均增大(如图所示)，瓦下滑时受到的摩擦力增大，从而减小瓦滑到底端时的速度．C项正确．答案：C7．(2010·新课标全国卷)如图7所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦图7因数为()A.3－1B．2－3C.32－12D．1－32解析：由题意得F1·cos60°＝μ(mg－F1·sin60°)，F2·cos30°＝μ(mg＋F2·sin30°)，F1＝F2；以上三式联立，得μ＝2－3，选项B正确．答案：B8．在如图8所示装置中，m1由轻质滑轮悬挂在绳间，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态，则()图8A．α一定等于βB．m1一定大于m2C．m1可能等于2m2D．m1不可能等于m2解析：拉滑轮的两个力是同一条绳的张力，因此两力相等，这两力的合力与重力等大反向，作出的平行四边形为棱形，因此合力方向为角平分线，α＝β，A正确；对m2由平衡条件FT＝m2g，而对滑轮两个拉力FT与m1g是合力与分力的关系，根据互成角度的两个力与分力的关系，任意一个力大于另外两力差小于两力和，故0m12m2，B、C、D错．答案：A9.(2011·桐城模拟)小木块放在倾角为α的斜面上，受到一个水平力F(F≠0)的作用处于静止，如图9所示，则小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角β可能是()A．β＝0B．向左上方，β＝0图9C．向右上方，β＞αD．向左上方，β＞α解析：由于F的大小不确定，故f的方向也不确定，如图所示，若F较大，木块有上滑趋势，则f的方向沿斜面向下，N与f的合力方向向左上方，此时β＞α，D正确，C错误；当F较小时，木块有下滑趋势，则f的方向沿斜面向上，故N与f的合力方向向左上方，β＜α，但因F≠0，故β≠0，A、B错误．答案：D二、非选择题(本题包括3小题，共46分)10.(15分)如图10所示，水平地面上一重60N的物体，在与水平面成30°角斜向上的大小为20N的拉力F作用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力大小．图10解析：物体受力如图所示．Fcos30°－f＝0①Fsin30°＋N－mg＝0②解①②得：N＝50Nf＝103N答案：支持力50N摩擦力103N11．(15分)电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图11所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d≪L)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.图11(1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT；(2)如果偏移量d＝10mm，作用力F＝400N，L＝250mm，计算金属绳张力的大小．解析：(1)设C′点受两边金属绳的张力为FT1和FT2，BC与BC′的夹角为θ，如图所示．依对称性有：FT1＝FT2＝FT由力的合成有：F＝2FTsinθ根据几何关系有sinθ＝dd2＋L24联立上述二式解得FT＝F2dd2＋L24因d≪L，故FT＝FL4d.(2)将d＝10mm，F＝400N，L＝250mm代入FT＝FL4d解得FT＝2.5×103N，即金属绳中的张力为2.5×103N.答案：(1)FL4d(2)2.5×103N12.(16分)榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图12所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5m，b＝0.05m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？图12解析：按力F的作用效果沿AB、AC方向分解为F1、F2，如图甲所示，则F1＝F2＝F2cosθ由几何知识得tanθ＝lb＝10.按力F2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为FN′、FN，如图乙所示，则FN＝F2sinθ以上各式联立解得FN＝5F所以物体D所受压力的大小是F的5倍．答案：5倍