第五章习题讲解(下)

工程管理专业《建筑结构原理及设计》习题解12/21/2019-1-5—16某多层仓库的底层中间柱，可按轴心受压构件设计。计算高度lo=4.5m，b×h=300mm×300mm，配有4φ22纵向受压钢筋，混凝土强度等级C20，试求该柱承载能力Nu。〖解〗已知：fc=9.6N/mm2，fy’=300N/mm2，lo=4.5m，A=b×h=300mm×300mm=90000mm2A=1520mm2lo/b=4500/300=15查表得φ=0.895Nu=0.9φ(fc·A+fy’·As’)=0.9×0.895×（9.6×90000＋300×1520）=1062.26×103N=1062.26kN5—17某混合结构多层房屋门厅为现浇内框架结构（现浇楼盖），底层柱为方形截面，按轴心受压构件计算。轴向力设计值N=2540kN，层高H=5.6m，混凝土为C25，采用HRB335级钢筋，箍筋用HPB235级钢筋。试确定柱的截面尺寸并配置纵筋及箍筋。〖解〗已知：fc=11.9N/mm2，fy’=300N/mm2，N=2540kN，H=5.6mlo=1.0H=1.0×5.6m=5.6m初选截面：假定φ=1.0，ρ=1%2'189410)01.03009.11(9.02540000)(9.0mmffNAyc边长b≥A=435mm取b=450mm4.1245056000bl查表得φ=0.944N=2540＋1.2×0.452×25×5.6=2574kN3004509.11944.09.02574000'9.02yscsfAfNA=2066mm2＞0.6%×4502=1215mm2纵筋可选4φ20＋4φ18As’=2273mm2箍筋可选φ6@250工程管理专业《建筑结构原理及设计》习题解12/21/2019-2-（直径大于d/4=20/4=5mm，间距小于15d=15×18=270mm）5—19设矩形截面柱b×h=400mm×600mm，as=as’=40mm，计算长度l0=7.2m，采用C25混凝土，HRB335级钢筋。已知内力设计值N=2000kN，M1=M2=500kN·m。采用对称配筋。试确定纵向钢筋及箍筋配置。〖解〗已知：fc=11.9N/mm2，fy=fy’=300N/mm2，N=2000kN，M1=M2=500kNm，lo=7.2m（1）求弯矩增大系数：Cm=0.7+0.3M1/M2=1.0M2/N=500000/2000=250mmea=20mm=h/30=600/30=20mmM2/N+ea=250mm+20mm=270mm0.1714.02000000600400/9.115.05.02NmmmmmmNNAfcc164.1714.06007200560270130011)(/130011220002mmmmhlheNMcns（2）求弯矩设计值及偏心距M=CmηnsM2=1.0×1.164×500kN·m=582kN·meo=M/N=582×103kN·mm/2000kN=291mmea=20mmei=eo+ea=291mm＋20mm=311mme=ei+h/2－as=311mm+300mm－40mm=571mm（3）求纵向钢筋配筋面积：采用对称配筋，按大偏心计算55.075.0560400/9.110.12000000201bcmmmmmmNNbhfN应属于小偏心受压破坏，故632.055.0560400/9.110.1)40560()55.08.0()560(400/9.110.143.0571200000056055.0400/9.110.12000000)')((43.02222010120101mmmmmmNmmmmmmmmmmNmmNmmmmmmNNbhfahbhfNehbfNbcsbcbc工程管理专业《建筑结构原理及设计》习题解12/21/2019-3-2202013184)40560(3005604009.110.1)632.05.01(632.05712000000)'()5.01('mmahfbhfNeAAsycss　　　　　　　　纵向钢筋可选：每侧4φ32，As=As’=3217mm2＞ρminbh=0.2%×400×600=480mm2配筋总面积6434mm2＞ρminbh=0.6%×400×600=1440mm2全部纵筋配筋率ρ=6434/(400×600)=2.68%3%，故箍筋可选φ8@400，满足最小直径和最大间距要求。平面外轴心受压验算：l0=7200mm，b=400mm，/b=7200/400=18，查表得φ=0.81Nu=0.9φ(fc·A+fy’·As’)=0.9×0.81×（11.9×400×600＋300×6434）=3489014×103N=3489.14kN＞2000kN平面外轴心受压承载力满足要求。5—21某对称配筋偏心受压截面b×h=300mm×400mm，as=as’=35mm，lo=3.0m，混凝土采用C20，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，设计轴向压力N=250kN，设计弯矩M1=M2=113kNm。求该柱的配筋。〖解〗已知：fc=9.6N/mm2，fy=fy’=300N/mm2，N=250kN，M=113kNm，lo=3.0m（1）求弯矩增大系数：Cm=0.7+0.3M1/M2=1.0M2/N=113000/250=452mmea=20mm＞h/30=400/30=13.33mmM2/N+ea=452＋20=472mm0.10.130.2250000400300/6.95.05.012，取NmmmmmmNNAfcc033.10.14003000365472130011)(/130011220002mmmmmmmmhlheNMc（2）求弯矩设计值及偏心距M=CmηnsM2=1.0×1.033×113kN·m=116.73kN·meo=M/N=116.73×103kN·mm/250kN=266.9mm工程管理专业《建筑结构原理及设计》习题解12/21/2019-4-ea=20mmei=eo+ea=466.9mm＋20mm=486.9mme=ei+h/2－as=486.9mm+200mm－35mm=651.9mm55.0238.0365300/6.90.1250000201bcmmmmmmNNbhfNx=ξh0=0.238×365=86.9≥2as’=702202016.833)35365(3003653006.90.1)238.05.01(238.09.651250000)'()5.01('mmahfbhfNeAAsycss　　　　　　　　可选：每侧2φ20+1φ18，As=As’=(628+254)mm2=882mm2＞ρminbh=0.2%×300×400=240mm2配筋总面积1764mm2＞ρminbh=0.6%×300×400=720mm2