第五章整式的乘除单元测试

第五章整式的乘除一、选择题(每小题2分，共20分)1．化简2a3+a2·a的结果等于()A．33B．2a3C．3a6D．2a62．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是()A．(x+2y)(x-2y)B．(-a-1)(a-l)C．(x—y)(y+x)D．(ab+c)(-ab-c)3．如果多项式x2+mx+9恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是()A．6B．3C．±3D．±64．已知x-x1=3，则x2+21x=3等于()A．7B．9C．11D．135．计算(-0.5)2007×22009的结果是()A．-4B．0.25C．4D．-0.256．若a=3-2，b=-32，c=30，d=-3-3，则a，b，c，d的大小关系是()A.abcdB．bcadC．cadbD．dbac7．若n为正整数，则[1-(-1)n](n2-1)的值是()A．是整数但不一定是偶数B．一定是偶数C．不一定是整数D．一定是零8．计算(a-b)(a+b)(a2-b2)的结果是21世纪教育网()A．a4+2a2b2+b4B．a4-2a2b2+b4C．a4+b4D．a4-b49．下列计算中：①am+bn=amn；②(2anb3)(-61abn-1)=-31n+1bn+2；③(-x)5÷(-x)3=-x2；④a5·(-a)3-a8=-2a8，其中正确的有21世纪教育网()A．0个B．1个C．2个D．3个10．一块正方形铁皮的边长为a，如果一边截去6，另一边截去5，则所剩长方形铁皮的面积表示成：①(a-5)(a-6)；②a2-5a-6(a-5)；③a2-6a-5(a-6)；④a2-5a-6a+30，其中正确的有21世纪教育网()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共30分)11．计算：20+2-1=________。12．计算：a6÷a2·a3________。13.澳洲科学家称他们发现全世界最小、最轻的鱼，取名为胖婴鱼．据说该鱼雄性成鱼体长平均仅0.7cm，雌鱼为0.84cm，要一百万尾才能凑足lkg．则一条胖婴鱼成鱼的质量为___________kg．(用科学记数法表示)21世纪教育网14．如果多项式(x+2)与(x+k)的乘积中不含x的一次项，则常数k的值为________。15．若x+y=3，xy=1，则(x-y)2________。16．若2n=3，3n=5，则36n=________。21世纪教育网17.有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为________．18．计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=________。(结果用幂的形式表示)19．定义一种新运算：a*b=ab+a2-b2，那(x+y)*(x—Y)=________。20．将正整数1，2，3，…从小到大按下表所示的规律排列．若第4行第2列的数为32，则(1)n=________：(2)第i行第j列的数为________。(用i，j表示)21世纪教育网第1列第2列第3列…第n列第l行123…n第2行n+1n+2n+3…2n第3行2n+12n+22n+3…3n………………三、解答题(本题有6小题，共50分)21．(每小题3分，共9分)计算：(1)-21xy·32xy(2)(6m2n-6m2n2-3m2)÷(-3m2)(3)(2x3y)2·(-2xy)+(-2x3y)3÷(2x2)22．(每小题3分，共6分)用简便方法计算：(1)0.1252009×(-8)2010(2)1232—122×12423．(每小题5分，共10分)先化简，再求值：(1)(x+3)(x-4)-(x-2)，其中x=321；(2)(2a-b)2+(a+1-b)(a+1+b)-(a+1)2，其中a=21，b=2．24．(每小题4分，共8分)21世纪教育网(1)解方程：(x+3)(x-2)-(x+1)2=-1(2)如图，在一块长为(3a+26)，宽为(2a+b)的长方形木板中挖去如图所示的两个边长均为(a+b)的正方形．问：木板剩下的面积为多少?当a=4，b=5时，你能求出木板剩下的面积吗?25．(9分)为促进节约用水和保障城市供水行业健康发展，某市将实施阶梯式计量水价．该市在五个区内选取了近10万户居民，进行阶梯式计量水价的“模拟操作”，对自来水用户按如下标准收费：第一等级是每月每户用水不超过a吨，水价是每吨m元；第二等级是月用水量超过a吨，但不超过30吨的部分，水价每吨2m元；第三等级是月用水量超过30吨，超过30吨的部分水价为每吨3m元．现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元?26．(8分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=21[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]．21世纪教育网该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．(1)请你检验这个等式的正确性；21世纪教育网(2)若a=2006，b=2008，c=2010，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗?参考答案：第五章整式的乘除一、l．A2．D3．D4．C5．A6．C7．B8．B9．Cl0．D二、ll．23l2．a713．1x10-614．-215．516．22517．2x2+xyl8．216-ll9．x2-y2+4xy20．(1)10(2)10i+j-l0三、21．(1)-31x2y2(2)2n2-2n+1(3)-12x7y322．(1)8(2)l23．(1)原式=x-12=321-12=217；(2)原式=4a2-4ab=4x(21)2-4x21x(-2)=5．24．(1)x=-6(2)木板剩下的面积=(3a+2b)(2a+b)-2(a+b)2=4a2+3ab.当a=4，b=5时，木板剩下的面积=4a2+3ab=4x42+3x4x5=124．25．当0x≤a时，应交水费mx(元)；21世纪教育网当ax≤30时，应交水费：ma+2m(x-a)=2mx-ma(元)；当x30时，应交水费：ma+2m(30-a)+3m(x-30)=3mx-30m-ma(元)．26．(1)右边=21[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=21(a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2)=a2+b2+c2-ab-bc-ac=左边；(2)原式=21[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=21[(2006-2008)2+(2008-2010)2+(2010-2006)2]=12．