第五章短路电流的分析计算

本章主要内容有：介绍电力系统产生故障的原因、故障的分类、故障的危害、短路计算的目的讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析三相短路电流的简单计算。第五章短路电流的分析与计算第一节概述故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障简单故障:电力系统中的单一故障复杂故障:同时发生两个或两个以上故障短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。各种短路的示意图和代表符号短路种类示意图代表符号三相短路f(3)两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)单相短路f(1)一、短路的类型①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。二、短路的主要原因(1)损坏设备：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。(3)破坏系统稳定：当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。(4)干扰通信：发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应出电动势,影响通讯.三、短路的危害四、计算短路电流的目的短路电流计算结果•是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；•是电力系统继电保护设计和整定的基础；•是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。五、限制短路电流措施加装限流电抗器采用快速的继电保护和断路器第二节无限大功率电源供电的三相短路电流分析定义：在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定。这种电源称为无限大功率电源。这个名称从概念上是不难理解的：（1）电源功率为无限大时，外电路发生短路(—种扰动)引起的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电源的电压和频率(对应于同步电机的转速)保持恒定；（2)无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定。实际中是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断电源能否作为无限大功率电源。若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗曲10%时，则可认为供电电源为无限大功率电源。一、三相短路的暂态过程分析简单三相电路短路•短路前电路处于稳态：（以a相为例）)sin()sin(tIitEemam222)()(LLRREImmRRLLtg)(1)sin(tEdtdiLRimaaa相的微分方程式如下：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：周期分量和非周期分量。假定t＝0时刻发生短路，短路暂态过程的分析与计算只针对左边回路。由于电路仍为对称．可以只研究其中的一相。PPaiii22)(LREImPmRLtg1)sin(tIiPmP短路电流的强制分量,并记为周期分量：Pi非周期电流：短路电流的自由分量,记为aTtptPCeCei0pLR—特征方程p的根。LRpaT—非周期分量电流衰减的时间常数RLpTa1（C为由初始条件决定的积分常数）短路的全电流可表示为：aTtPmPPaCetIiii/)sin(CIIPmm)sin()sin()sin()sin(0PmmaPIIiCaTtPmmPmaeIItIi/)]sin()sin([)sin()sin(tIima短路电流不突变短路前电流积分常数C的求解短路电流波形图00sin(120)sin('120)sin(120)obpmtTampmiItIIe00sin(120)sin('120)sin(120)ocpmtTampmiItIIeaTtPmmPmaeIItIi/)]sin()sin([)sin(根据三相线路的对称性：1、由公式可见。短路至稳态时，三相中的稳态短路电流为三个幅值相等、相角相差1200的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变；很明显。三相的直流电流是不相等的。讨论2、三相短路电流波形由于有了直流分量，短路电流曲线便不与时间轴对称，而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。因此，当已知—短路电流曲线时，可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。3、直流分量起始值越大．短路全电流瞬时值越大。什么时候、什么情况下短路电流最大？二、产生最大短路短路全电流的条件非周期电流有最大初值的条件应为：)sin()sin(PmmaIIi2）短路回路为纯电感回路（XR），90一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多故可近似认为1）短路前电路空载（Im=0),3）短路发生时，电源电势过零（α＝0）将，和＝0代入式短路全电流表达式：0mI90aTtPmPmeItIi/cos•指短路电流最大可能的瞬时值，用表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。chi三、短路冲击电流由上面公式知：短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现。若频率f=50Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入上式，可得短路冲击电流：aTPmPmcheIIi/01.0PchPmchpmTIkIkIea2)1(/01.0定义：为冲击系数,aTchek/01.01实用中，kch=1.8对变压器高压侧短路；kch=1.9对机端短路。冲击电流对周期电流幅值的倍数（1kch2）PmI：短路电流周期分量的幅值PI：短路电流周期分量的有效值值四、短路全电流的最大有效值Ich•在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即dtiiTdtiTITtTtaptptTtTttt22/2/2/2/2)(11短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01sPmchTPmpIkeIIa)1(/01.0aTchek/01.01因此，短路电流的最大有效值：222)1(21]2)1[(chppchpchkIIkII短路电流的最大有效值常用于某些电气设备的热稳定校验冲击电流常用于某些电气设备的动稳定校验。2PmPII短路电流周期分量有效值短路容量也称为短路功率，它等于短路点短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即pavdIUS3用标幺值表示时（取UB=Uav）pBpBBpavdIIIIUIUS33短路容量主要用来校验开关的切断能力。四、短路容量另外，短路容量标么值和短路电流标么值相等。计算短路电流周期分量时，通常取短路点所在那一段网络的平均额定电压为电源电压。然后求出整个系统归算到短路点所在电压等级的总阻抗（忽略电阻）。利用以下公式求短路电流：五、短路电流周期分量有效值的计算3avpdUIXUav:短路点所在电压等级平均电压:归算到短路点所在电压等级的总阻抗dX用有名值表示时：avUdX用标幺值表示时（取UB=Uav）***1ddpXXUI*1dpdXIS由此得：为了求短路回路的总阻抗的标么值，一般采用标么值的近似计算法来形成网络的等值电路，然后通过网络简化短路回路的总阻抗。第三节无穷大系统三相短路电流计算一、短路电流的计算的步骤（标么值法）求：短路电流周期分量，冲击电流、短路功率1、绘制等值电路图GGX1X2E1’’E2’’只考虑元件电抗，不计电阻，不计励磁支路求出各元件归算到同一基准值下的的电抗标么值，得到短路计算用的等值电路。各元件标么值计算的公式（近似计算法）BBNGNSXXS换算至系统统一基准值下：(SB,UB)发电机%100kBTBTNUSXS变压器2%1003RNRBRBBRNUXSXUI电抗器*22BLlBSxxlU线路（2）星网变换求出短路回路的总阻抗标么值XdΣ*2、网络变换与化简（1）串联、并联等值213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ312312312333123122312231231231121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfΣEfΣ输入阻抗例:求短路回路阻抗的过程（3）.利用网络的对称性化简对称性：指网络的结构相同，电源一样，阻抗参数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一致等。在对应的点上，电位必然相同。同电位点之间的电抗可根据需要短接或断开。例新书P171例旧书P953、求短路电流和短路功率标么值***1PddISX4、求有名值3BBBSIUKA其中UB是故障点所在网络平均电压IP=IP**IBSd=Sd**SB21212()PchchchchpikIIkI当电源不是无穷大系统，发生短路时，作为电源的发电机的内部也发生暂态过程，并不能保持其端电压和频率不变。此时描述发电机的参数与稳态时参数的名称和大小都不一样。例：次暂态电势次暂态电抗次暂态电流::X:''d*qEI