第五章资料

第五章空间结构简化为平面结构的两个假定：（1）框架和剪力墙只在自身平面内有刚度，平面外刚度很小，可以忽略，只能抵抗自身平面内内侧向力。（2）楼板在其自身平面内刚度无限大，平面外刚度很小，可以忽略不计。各个平面抗侧力构件之间通过楼板互相联系并协同工作。内力分析解决两个问题：（1）水平荷载在各个抗侧力构件之间的分配。水平荷载分配与各个抗侧力单元的刚度有关，刚度越大，分配的水平荷载越大。（2）计算每片平面结构在分到的水平荷载作用下的内力和位移。如果结构有扭转，在结构计算时要先计算结构平移时的侧移和内力，然后再计算扭转下的内力，最后两部分内力叠加。框架的计算可以采用力矩分配法和D值法，框架近似计算时有三个假定：（1）忽略梁、柱的轴向变形及剪切变形。（2）杆件为等截面(等刚度)，以杆件轴线作为框架计算的轴线。（3）在竖向荷载下结构的侧移很小，假定竖向荷载作用下结构无侧移。分层法分层法计算要点：（1）计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。（2）将框架分层，各层梁跨度以及柱高与原结构相同，柱端假定为固定。（3）计算梁、柱线刚度。（4）计算梁和柱弯矩分配系数和传递系数。（5）按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。（6）将分层计算得到的、但属于同一层的柱端弯矩叠加到柱的弯矩。分配得到的弯矩在节点处不平衡时，可以在本层内再次分配，但不向远端柱传递。D值法和反弯点法：D值法或反弯点法只能用来计算规则、层数不多、柱的变形对内力和变形影响不大的框架结构。D值定义为：柱节点有转角时使柱端产生单位水平位移所需时间的水平推力。抗侧力刚度D值小于d值，即梁的刚度较小时，柱的抗侧力刚度较小。刚度修正系数α与梁柱的刚度有关，梁的刚度越小，α值越小，即柱的抗侧力刚度越小。当梁比柱的抗弯刚度大很多时，刚度修正系数α接近于1。当ib＞ic时，可以采用反弯点法，反弯点法为D值法的特例。D值法假定：（1）楼板平面内刚度无限大，即没片框架在同一楼层处侧移相等。（2）柱无轴向变形。柱反弯点位置的确定：反弯点的位置与柱的约束有关，两端固定、转角相同反弯点在中间，一段为交接时弯矩为0，即反弯点在铰端。在计算时上部柱去中点，底部柱取2h/3处。影响柱两端约束的主要因素是：（1）结构总层数以及该层所在的位置。（2）梁柱的线刚度。（3）荷载形式。（4）上层梁与下层梁线刚度比。（5)上下层层高比。D值法计算步骤与内力：（1）计算作用在第i层结构上的总层简历Vi，并假定它作用在结构刚度中心。（2）计算各梁、柱的线刚度。（3）计算各柱的抗推刚度。（4）计算总剪力在各柱间的剪力分配。（5）确定柱的反弯点高度系数。（6）根据各柱分配到的剪力及反弯点位置yh计算第i层第j根柱柱端的弯矩。（7）由柱端弯矩，并根据节点平衡计算梁端弯矩。（8）根据力平衡原理，由梁端弯矩和作用在该梁端的竖向荷载求出梁跨中弯矩和剪力。一般情况下，柱都有反弯点，地产柱子的轴力、剪力、弯矩最大，由下而上减小；当柱线刚度比梁线刚度大很多时，柱可能没有反弯点（计算所得到的反弯点高度比大于1.0）。水平荷载作用下侧移计算：悬臂柱在水平荷载作用下，其总变形由弯曲变形和剪切变形组成，呈弯剪形。下部突出，为剪切型侧移，上部向外甩出，为弯曲型侧移。框架总位移由杆件弯曲变形产生的侧移和轴向变形产生的侧移两部分叠加而成。由构件弯曲变形引起的“剪切型侧移”，可由D值计算出，为框架的主要部分；由柱轴向变形产生的“弯曲型侧移”，可以由连续化方法估算。当结构高度增大时，由于柱轴向变形产生的侧移占总变形的百分比也增大，在高层建筑结构中不能忽略。计算侧移时：（1）梁、柱弯曲变形产生的侧移。（2）柱轴向变形产生的侧移。剪力墙结构的计算方法计算假定：假定和框架D值三假定一致，剪力墙结构可以按纵、横两方向分别计算，没个方向是由若干片平面剪力墙组成，共同抵抗外荷载。对每片墙，可以考虑纵横墙共同形成翼缘剪力墙，纵墙的一部分可以作为横墙的翼缘，横墙的一部分可以作为纵墙的翼缘。剪力墙的变形以弯曲变形为主，由于还存在剪切变形，且剪力墙上开洞，所以计算时应采用等效抗弯刚度计算剪力墙层间剪力分配。整体墙的计算方法：整体墙是悬臂构件，为静定结构，内力计算以及位移按材料力学方法计算。当有小洞口时，截面惯性矩取有洞口截面与无洞口截面惯性矩的加权平均值，计算过程中，当剪力墙高宽比≦4时，要考虑剪切变形的影响，计算在水平荷载的作用下定点位移Δ。联肢剪力墙计算：计算时采用连续化方法。三个基本假定：（1）忽略连梁的轴向变形，即假定两墙肢水平位移完全相同。（2）两墙肢各个截面的转角和曲率都相等，连梁反弯点在梁中间。（3）各墙肢截面、各连梁截面及层高等几何尺寸沿全高是相同的。此方法在层数多的建筑结构中计算误差较小，对于低层和多层剪力墙计算误差很大。整体系数α是表示连梁与墙肢相对刚度大小的一个参数。整体系数α只与联肢剪力墙的几何尺寸有关，是已知的。Α越大表示连梁刚度与墙肢刚度的相对比值越大，连梁刚度与墙肢刚度的相对比值对联肢剪力墙内力分布和位移的影响很大。在计算时连梁刚度区域长度为墙肢轴线以内宽度减去连梁高度的1/4，钢域为不变形部分，除钢域外的变形为连梁计算跨度，取为2al，系数k与荷载的形式有关，表示两部分弯矩的百分比，k值越大，则整体弯矩以及轴力较大，局部弯矩减小，此时截面上总应力缝补接近直线，可能一个墙肢完全受拉，另一个墙肢完全受压；k值较小则反之，截面的应力锯齿形分布更明显，每个墙肢都有压力、拉力。当截面整体性系数α很小时，k值都很小，截面内以局部弯矩为主；党α很大时，k值增大，α大于10后，k值都趋近于1.0，截面以整体弯矩为主。如果整体性系数很小（α≤1），意味着连梁对墙肢的约束弯矩很小，此时把连梁视为交接连杆，墙肢视为单肢墙。联肢剪力墙的位移和内力分布规律：1联肢剪力墙的侧移曲线呈弯曲型，α越大，墙体的抗侧刚度越大，侧移越小。2连梁内力沿高度分布的特点是：连梁最大剪力在中部某个高度处，向上、向下都逐渐减小。最大剪力τ的位置与α有关，α越大，τ的位置越接近底截面。此外，α越大，连梁的剪力增大。3墙肢轴力与α有关，因为墙肢的轴力即该截面以上所有连梁剪力之和，当α值加大时，连梁剪力加大，墙肢轴力也加大。4墙肢的弯矩也与α值有关，与轴力相反，α值越大，墙肢的弯矩越小。连续化计算出的内力沿高度是均匀分布的。锯齿形成的原因：由于连梁不是连续的，所以连梁的剪力和弯矩也是不连续的，在连梁与墙肢交接处，墙肢的弯曲、轴力会发生突变，形成锯齿状分布。连梁约束弯矩越大，弯矩突变的锯齿越大，墙肢容易出现反弯点，反之，弯矩突变越小，那么，在剪力墙很多层中墙肢都没有反弯点。剪力墙的墙肢内力分布、侧移曲线形状与有无洞口或者连梁大小有很大的关系。内力与侧移之间的关系：①悬臂墙弯矩沿高度都是一个方向的，没有反弯点，弯矩图为曲线，截面的应力分布是直线，墙体为弯曲变形。②联肢墙的内力以及位移与α值有关。可以分三种情况：（1）当连梁很小，整体性系数α≤1时，其约束弯矩很小，可以忽略不计，可以假定连梁为铰接连杆，则墙肢是两个单肢悬臂墙，没片墙体的弯矩图与（1）相同。（2）当连梁的刚度很大，α≥10时，则截面应力分布近似于直线，由于连梁的约束在楼层处形成锯齿形弯矩图，如果锯齿形不大，大部分的楼层的墙肢没有反弯点，剪力墙接近整体悬臂墙，截面应力接近于直线分布，侧移曲线主要还是弯曲型。（3）当连梁与墙肢的刚度比界于两者之间，1≤α≤10时，为典型的联肢墙情况，连梁造成的约束弯矩较大，截面应力不在是直线，此时墙的侧移仍为弯曲型。③当剪力墙的开口很大时，墙肢相对较弱，这种情况下α﹥﹥10，最极端的情况就是框架（把墙肢看成框架），这时各层墙肢都有反弯点，原因是：连梁的刚度相对于墙肢而已很大，约束弯矩较大。从截面分析来看，墙肢的压力、拉力较大，两个墙肢的应力图几乎是直线。具有反弯点的杆会造成层间变形过大，所以，当洞口大二墙肢弱时，其变形接近于剪切变形，与框架是非类似。所以，剪力墙时平面结构，框架是杆件结构，但剪力墙截面减小、洞口加大、则有可能过渡到框架，此时内力和位移会发生实质性变化，内力有剪力墙过渡到框架内力，两者之间并非没有联系。框架—剪力墙的计算：框架剪力墙是由两种变形性质不同的抗侧力单元框架和剪力墙通过楼板变形协调而共同抵抗竖向荷载以及水平荷载的结构。计算时在竖向荷载作用下，按各自的承载面积计算每榀框架和剪力墙的竖向荷载，分别计算内力。水平荷载作用下，框架和剪力墙的变形性质不同，不能直接把总水平剪力按抗侧刚度的比例分配到每榀结构上，而是需要采用协同工作方法得到侧移和各自的水平剪力和内力。结构分解成单元、剪力分配、有扭转时单独计算，再将内力叠加。简化计算时把框架集合成总框架，用D值法计算侧移刚度和内力，把墙肢集合成总剪力墙，按照悬臂墙方法计算抗侧移刚度，墙肢的连梁及墙肢与框架之间的连系梁统称为连系梁，所有连系梁集合成总连梁，总连梁简化成带钢域杆件。计算简图：1铰接体系2刚接体系。铰接体系：墙肢之间没有连梁，或α≤1墙肢与框架之间没有连梁，所有剪力墙和框架柱在同一楼层之间的侧移相同。此时，总框架与连梁之间为交接连杆。刚接体系：墙肢之间有连梁（α≥1），或墙肢与框架之间有连系梁，此时，连梁对墙肢有作用，总连梁的总刚度为所有连梁和连系梁刚度之和。计算时总剪力墙按照等效刚度分配，总框架按抗侧刚度分配。协同工作的计算原理：简化计算的方法是连续化方法，把总连梁分散到全高，成为连续杆件，而后切开杆件，分散和独立墙肢和框架两个体系分别计算。总剪力墙悬臂构件，按弯曲变杆件计算变形，用等效刚度进行分配。用D值法计算框架刚度。连梁切断处侧移必须相等。刚度特征值λ：物理意义是框架总抗推刚度和总剪力墙抗弯刚度的相对大小。抗推刚度为产生单位层间位移所需的推力。刚度特征值的受力及变形能力有很大影响。总框架的剪力=外荷载产生的总剪力—总剪力墙剪力。规定：（1）为了保证安全，高规规定Vp不应小于0.2Vo，对Vp＜0.2Vo的楼层，计算时取1.5Vpmax和0.2Vp的较大值。（Vo表示底层总剪力，Vpmax为各层框架承受的总剪力中最大值。）规律：当λ趋于零时0，表示框架刚度很小，为纯剪力墙结构。当趋于时，表示框架的刚度很大，为纯框架结构。比例适当（λ=1—6）结构变形为弯剪型。剪力分配：①沿高度变化Vp和Vo不一定成比例，底部剪力墙的剪力最大，框架的剪力为0②上部，框架承担的剪力比外荷载大，剪力墙承担为负值（由两者要强制变形协调，框架要将墙拉回来，故产生比外荷载更大的弯矩值）③对剪力墙和框架起控制作用的楼层在中偏下（ξ=0.3—0.4）④在底部，剪力墙的荷载比外荷载大，框架柱受反向集中力（变形协调，墙拉柱）底部剪力为0，有一对相互作用的集中力。⑤剪力墙的刚度比框架的刚度大很多，通常剪力墙承受大部分的剪力，框架承受少部分的剪力。剪力墙的剪力在底部最大，框架的剪力在中间某一楼层最大，向两端递减。弯曲变形为主的剪力墙与剪切变形为主的框架柱由于楼板的变形协调作用，剪力墙在下部的变形过大，上部减小，框架柱则相反。在均匀的水平荷载作用下，剪力墙的下部荷载较大，大于外荷载，上部荷载较小。框架下部的荷载与外荷载作用方向相反（受剪力墙对框架的拉力）。计算步骤：梁柱截面特征计算，框架柱刚度计算，剪力墙刚度计算，地震作用计算，框架—剪力墙协同工作计算。结论：①当连系梁的刚度很小时，近似计算可以忽略连梁的刚度而按照铰接体系计算。当层间位移计算值结构位移超过允许值，说明结构的刚度较小。②当连梁的约束较大时，也就是刚度体系下结构计算时，刚度特征值增大，自振周期T减小，地震作用增大，结构底层的总剪力增大；剪力墙承担的剪力增大，框架承受的剪力减小；建筑物的顶点位移减小，但层间位移增大。③在得到总剪力墙、总框架、总连系梁的内力后，需要根据各构件刚度进行第二步分配，才能得到构件控制截面的内力。扭转计算：当水平荷载作用线不通过刚度中心时，结构在水平荷载作用下会发生扭转。完全对称均匀的结构，在地震作用下也会发生扭转。解决扭转问题要从设计方案、结构布置、配筋构造、连接构造上下手。为了尽可能减小