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1第五节圆周运动引入新课物体沿圆周的运动是一种常见的曲线运动,而在圆周运动中,最简单的是匀速圆周运动,了解并掌握圆周运动的有关知识对今后研究日常生产生活的许多实际问题及对天体的运动规律的研究等方面起到很重要的作用。本节主要学习圆周运动的线速度和角速度等概念。进行新课请同学们举出生活中圆周运动的例子日常生活中,电风扇工作时叶片上的点、时钟的分针和时针上的点、田径场弯道上赛跑的运动员等,都在做圆周运动。科学研究中,大到地球绕太阳的运动。小到电子绕原子核的运动。小到电子绕原子核的运动,也常用圆周运动的规律来讨论。其实只要质点运动的轨迹是圆周的运动,我们都称之为圆周运动。(圆周运动的概念)思考与讨论如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分。如果以自行车架为参考系,行驶时,这三个轮子上各点在做圆周运动。那么,哪些点运动得更快些?也许它们运动得一样快?需要指出的是,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点在做圆周运动的说法是有条件的。我们知道,当轮子的轴心(圆心)固定不动(如把自行车后轮架起停放在路面上),而轮子在转动时,轮子上各点确实是围绕它们的轴心(圆心)做圆周运动。但当自行车行驶时,轮子在转动的同时,轮子的轴心也在向前运动,轮子上各点相对轴心而言仍是在做圆周运动,而相对地面则不是在做圆周运动,它们的运动情况较为复杂。所以,这里所比较的运动快慢,实际上只是比较轮子上各点相对轴心的运动快慢。我们经过仔细观察即可知道:三个轮子中后轮的半径最大,大齿轮的半径其次,小齿轮的半径最小;大齿轮和小齿轮通过链条相连,所以两齿轮上各点在相同时间内转过的弧长总是相等的;小齿轮和后轮是一起绕同2一个轴心转动的,这两个轮子在相等的时间内转过的圈数(角度)是相等的。根据以上分析,你的回答可能有多种,如:后轮上的点运动得快些,大小齿轮上的点运动得一样快;后轮与小齿轮上的点转动得一样快,而大齿轮上的点转动得较慢等等。上述这些说法其实都是有一定道理的。之所以有不同的结论,是因为到目前为止,关于圆周运动,还没有大家认可的描述方法。而在直线运动的研究中,则没有出现这种情况,这是因为在直线运动中,大家都认可用“速度”来描述物体运动的快慢,tsv,即在一定时间内物体发生的位移越大,或发生一定大小位移所用的时间越短,就表明物体运动得越快,反之,就表明物体运动得越慢。那么,我们如何来描述圆周运动的快慢呢?通过预习我们明确描述圆周运动的快慢,主要可通过线速度、角速度等物理量。二者到底什么关系?一、线速度概念:物体通过的弧长与时间的比值叫做线速度表达式:tlv单位:m/s方向:沿圆周上该点的切线方向物理意义:v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量解释:tlv计算的是线速度的平均值。当t趋于零时计算的是线速度的瞬时值,线速度实际就是直线运动中所说的速度,只是为了区别角速度,前面加了个线字。匀速圆周运动:线速度大小处处相等的圆周运动叫做匀速圆周运动匀速圆周运动的线速度大小不变,方向时刻在改变,是一变量,由于线速度的这一性质,所以匀速圆周运动实质是一种变速曲线运动。“匀速”是指速度大小不变,即“匀速率”。匀速圆周运动不是匀速运动,做匀速圆周运动的物体处于非平衡状态,即0合F二、角速度概念:连接质点和圆心的半径转过的角度与时间的比值叫做角速度表达式:tw单位:rad/s弧度等于弧长与半径的比值3方向:角速度是矢量,它有方向,但高中阶段不作要求,同学们需要记住的是做匀速圆周运动的物体角速度大小和方向都不变,即圆周运动可定义为角速度恒定的圆周运动物理意义:w是描述质点绕圆心转动快慢的物理量线速度和角速度都是描述匀速圆周运动的质点运动快慢的物理量,线速度侧重于物体通过弧长快慢的程度,而角速度侧重于质点转过角度的快慢的程度。它们都有一定的局限性,任何一个速度(V或)都无法全面准确地反映出做匀速圆周运动质点的运动状态。例如地球绕太阳运动的线速度大小约为4103m/s,这个数值是较大的,但地球绕太阳转动的角速度却很小,其值约为7102rad/s。显然两个数据差别很大,因此我们不能从它线速度大就得出它做圆周运动快的结论,同样也不能从它的角速度小就得出它做圆周运动慢的结论。事实上是因为地球绕太阳做圆周运动的轨道半径很大,所以线速度较大,但由于一年才转一周,角速度却很小。因此为了全面准确地描述质点做圆周运动的状态必须同时用线速度和角速度。三、周期、转速和频率概念:周期---作匀速圆周运动的物体,转过一周所用的的时间叫做周期转速---作匀速圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速(转速不是物理学名词,是机械、工程中表示转动快慢的一个量,如电动机、发电机转子的转速)数值上等于频率频率---作匀速圆周运动的物体在一秒内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。频率等于周期的倒数符号:周期---T转速---N频率---f单位:周期---s转速---r/s或r/min频率---HZ1HZ=11s物理意义:周期、频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量周期越大,运动的越慢;频率越高说明物体在单位时间内完成周期性运动的次数就越多,则物体做圆周运动就越快;4四、v、、T、f及n的关系1、wrv如果物体沿半径为r的圆周做圆周运动,在时间t内通过的弧长是s半径转过的角度是于是有wrvrwtrtsv即上式表明:①当半径r相同时,线速度v大的角速度w也大,角速度w大的线速度v也大,且成正比②当角速度w相同时,半径r大的线速度v大,且成正比。如自行车后轮与小齿轮的关系③当线速度v相同时,半径r大的角速度w小,半径r小的角速度w大,且成反比。如自行车链条连接的两个齿轮的关系以匀速圆周运动为例推导推导:因为弧度等于弧长与半径的比值即rlrl①又因为,,twtvl②由①②得rtwtvwrv2、在匀速圆周运动中Tr2上式表明:在半径r相同时,周期T小的线速度v大;而当半径r不同时,周期T小的线速度v不一定大。所以周期T与线速度v描述的快慢是不一样的。T2上式表明:角速度w与周期T一定成反比,周期T大的角速度w一定小,反之亦然rnrfvnf22,22、T、f三个量中任意一个确定,其余两个也就确定,且v还和r有关总结:rnrfrTrtrtrtlv2222
本文标题:第五节圆周运动
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