第八章动量

教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场T2－23层电话：[phone]第八章动量Ⅰ学习目标学习内容知识与技能过程与方法情感态度与价值观探索碰撞中的不变量1．知道碰撞按维度的分类，了解一维碰撞现象2．了解碰撞过程中的不变量3．知道几种“探究碰撞中不变量”实验方案的原理1．观察实验中碰撞物体运动发生的变化，猜想物体碰撞过程中的不变量2．经历碰撞过程中不变量的探究过程，体验猜想－验证的科学方法1．通过实验培养从实验中总结规律和热心科学研究的兴趣、勇于探索的品质2．通过用动量守恒定律和动量定理解释(或解决)一些实际问题，体会物理规律的重要作用3．通过我国成功研制和发射长征系列火箭的事实，结合我国古代对于火箭的发明和我国的现代火箭技术已跨入世界先进行列，激发热爱祖国的情感动量守恒定律(一)1．知道动量矢量的概念2．知道动量变化是矢量，并会正确计算一维的动量变化3．了解系统的概念，能正确区分系统的内力和外力．学会计算系统的总动量4．初步掌握动量守恒定律1．了解动量概念的建立过程2．通过查阅资料，体会动量守恒定律得出的艰难过程3．经历求解动量变化的过程，体会一维矢量相减的处理方法动量守恒定律(二)1．掌握系统动量守恒的条件，了解动量守恒定律的适用范围2．掌握运用动量守恒定律解题的一般步骤3．了解二维的动量变化量．会用作图法求出二维动量变化量经历从牛顿运动定律分析碰撞，得出动量守恒定律的过程，体会两个物理规律之间的联系碰撞1．了解弹性碰撞和非弹性碰撞，知道弹性碰撞和非弹性碰撞的特点2．了解对心碰撞和非对心碰撞，了解非对心碰撞的处理方法3．了解散射的概念(微观粒子的碰撞)1．通过对弹性碰撞的分析，体会物理模型、数学工具在解决实际问题中的作用，并能对分析结果进行评估．2．经历非对心碰撞的处理过程，体会正交分解的处理方法反冲运动和火箭1．知道反冲运动，举例说明反冲运动的应用．会解释反冲现象并能处理有关问题2．了解火箭的飞行原理和主要用途，了解航天技术的发展和宇宙航行通过对反冲运动的解释，掌握用动量守恒定律分析和解决实际问题的方法用动量概念表示牛顿第二定律1．理解冲量矢量的概念2．掌握动量定理的内容，知道动量定理是牛顿第二定律的另一种表达方式1．通过实例，体会力改变物体运动状态的最终效果和力的作用时间有关2．通过变力冲量的求解过教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场T2－23层电话：[phone]．会用动量定理解释日常生活中的有关现象4．知道物体动量的大小和动能的关系程，体会“先无限分割再求和”的处理方法Ⅱ学习指导一、本章知识结构二、本章重难点分析1．实验：探索碰撞中的不变量(1)实验目的：探索碰撞前后保持不变的物理量．显然碰撞前后质量是不变的，还有什么物理量是不变的呢？会不会是速度的和不变？会不会是v/m不变？会不会是mv不变，或者是其他什么物理量不变？先猜猜看．要对每一种碰撞都进行以上讨论，对每一种碰撞都填写一张表格．在各类碰撞中都不变的量才算是我们寻找的不变量．(2)实验方案：课本给出了三个实验方案(气垫导轨上滑块碰撞实验、两单摆摆球碰撞实验、打点计时器结合两小车碰撞实验)，三个实验方案都巧妙解决了测量物体速度的问题．气垫导轨上滑块碰撞实验中，利用滑块在一小段位移(挡光片前沿距离)的平均速度代替瞬时速度．两单摆摆球碰撞实验中，利用机械能守恒定律，根据摆角大小推算瞬时速度．打点计时器结合两小车碰撞实验中，通过处理和小车连接的纸带就能得出碰撞前后小车的速度．如果碰撞部分是撞针和橡皮泥、两个尼龙拉扣、两块胶布，这样的碰撞机械能损失很大．(3)实验记录：要事先设计好表格(参考课本P3表格)，明确要记录的物理量．(4)实验结论：由测量值计算得到的两物体mv之和不可能在碰撞前后完全“不变”，要与其他检测的物理量对比，这时才会发现，与其他物理量相比，两物体的．．．．mv之和．．“很可能．．．”是不变的．．．．．不能由这样几个有限实验得出确定的结论．本章整体思路如下：通过实验寻找碰撞过程中“保持不变的量”→得到“很可能不变”的量mv→前辈们在寻找不变量的过程中逐渐认识了动量→经过几个世纪的探索与争论建立动量守恒定律→动量守恒定律的应用→动量守恒定律与牛顿运动定律的关系．2．动量动量是描述物体运动状态的物理量．注意动量下面几个特点：(1)动量是状态量，它与某一时刻相对应．教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场T2－23层电话：[phone](2)动量有相对性．选取不同的参照物，同一物体的动量可能不同．动量是由物体的质量和速度共同决定的，由于速度的大小和方向与参考系的选择有关，所以动量的大小和方向具有相对性．通常在不明确说明参考系的情况下，指的是物体相对于地面的动量．(3)动量是矢量．两个物体的动量相等，是指两物体的动量大小相等、方向相同．(4)动量的变化．可分为三种情况：动量的大小发生变化而方向没有变化(如直线运动中做加速运动的物体)；动量的方向发生变化而大小没有变化(如做匀速圆周运动的物体)；动量的大小和方向均发生变化(如做平抛运动的物体)．想一想：你能举出一个物体的动量大小不变而只是方向发生变化的例子吗？例1下列说法中正确的是()A．物体的动量改变，一定是速度大小发生了改变B．物体的动量改变，一定是速度方向发生了改变C．物体的速度大小改变，其动量一定改变D．物体的速度方向改变，其动量一定改变动量的变化用p表示，是指物体的末动量与物体的初动量之差，即p＝p2－p1．动量的变化p也是矢量，p的方向与速度变化v方向相同，既不一定与初动量方向相同，也不一定与末动量方向相同．对于一维运动，可以先选取正方向，然后用正负号表示p2、p1的方向，求它们的差就简化为代数运算，差的正负就表示p的方向与所选取的正方向相同还是相反．例2质量为0.1kg的弹性小球，以10m/s的水平速度与竖直墙发生正碰，碰后以10m/s速度返回，求小球的动量变化．(5)动量和动能的区别和联系．动量(mv)和动能)21(2mv都是描述物体运动状态的物理量，都取决于运动物体的质量和速度，但是这两个物理量有着本质的区别：动能是标量而动量是矢量，物体的动量发生变化时动能不一定变化，如匀速圆周运动．但动能发生变化时，动量必发生变化．动量p的大小与动能Ek的关系是：Ek＝p2/2m，或k2mEp．例3关于动量和动能以下说法正确的是()A．物体的动量不变，则动能不变B．物体的动能不变，则动量不变C．动量大的物体动能一定大D．物体的动能加大，则动量一定加大3．动量守恒定律动量守恒定律是自然界最普通的规律之一，它适用于宏观物体间的相互作用，也适用于微观世界中分子、原子、原子核之间的碰撞．(1)动量守恒定律的表述：如果一个系统不受外力，或者受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．即：m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2．(2)使用条件：(a)系统不受外力或系统所受外力的合力为零，则系统的动量守恒；(b)系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上不受外力或合力为零，则在该方向上动量守恒．(c)系统所受的外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计，系统动量可以认为(近似)守恒．例4分析以下情景中，系统的动量是否守恒？教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场T2－23层电话：[phone]①人在光滑水平面上的小车上行走，小车和人组成的系统，动量是否守恒？②手榴弹在空中爆炸，手榴弹各部分组成的系统，动量是否守恒？③子弹射入悬挂着的沙袋中的一小段时间内(可以认为沙袋未动)，子弹和沙袋组成的系统，动量是否守恒？④匀速行驶的列车，机车与车厢脱钩后(车厢未停之前)，机车与车厢组成的系统，动量是否守恒？(3)动量守恒定律的数学表达式：除了m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2外，还有：p1＋p2＝0和p1＝－p2．(4)动量守恒定律的应用对象是一个系统，应用它的基本步骤是：(a)明确研究对象和研究过程；(b)分析系统所受外力(系统外的物体对系统内的物体的作用力)、内力(系统内部物体之间相互作用力)，判定所研究的系统动量是否守恒；(c)确定所研究的过程的初末状态，确定系统的初动量和末动量；(d)对于物体在作用前后运动方向都在一条直线上的情形，应先选取正方向，用正负号表示各动量的方向，列动量守恒方程．要注意各物体的动量都应相对于同一个参考系．例5一个质量为60kg的人，从河岸上以4m/s的水平速度跳到质量为100kg的小船上．不计水的阻力，船将以多大的速度离岸而行？(5)动量守恒定律与牛顿运动定律从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一(另一个最基本的普适原理是能量守恒定律)．从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外，无论在宏观还是微观方面，无论是高速运动还是低速运动的物体，动量守恒定律都是适用的．牛顿运动定律只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子；只适用于物体的低速(远小于光速)运动问题，不能用来处理高速运动问题．例6一静止的质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m的速率为v的粒子后，原子核剩余部分的速率为______．4．碰撞碰撞是指两个物体相互作用时间极短、相互作用力很大、各自动量急剧变化的过程．(1)碰撞过程遵守动量守恒定律．由于作用时间极短，一般都满足内力远远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒．碰撞可分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种．(2)碰撞过程中机械能守恒：弹性碰撞．在光滑的水平面上质量分别为m1、m2的两个小球，质量为m1的小球以速度v1去碰撞质量为m2的静止小球．这两个小球碰撞的过程如图8－1所示：先接触、形变、最大形变，然后逐步恢复原状(即小形变接触)，最后分离．图8－1如果碰撞过程中没有损失机械能，则有教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场T2－23层电话：[phone]222211211221111212121vmvmvmvmvmvm可以解得：121211vmmmmv，121122vmmmv对结果的分析：若m1m2：v'1≈－v1v'2≈0球碰墙若m1＜m2：v'1＜0v'2＞0小球碰大球若m1＝m2：v'1＝0v'2＝v1交换速度若m1＞m2：v'1＞0v'2＞v'1＞0大球碰小球若m1m2：v'1≈v1v'2≈2v1车撞球凡题目给出：“过程中机械能没有损失”，均按弹性碰撞处理．(3)碰撞过程中机械能不守恒：非弹性碰撞．如果发生的碰撞，有机械能损失，这种碰撞就称为非弹性碰撞．可以借助数学工具(二次函数)证明，碰后两个物体粘在一起不再分开，共同运动，这种碰撞机械能损失最多．证明过程请同学自己完成．想一想：在如图8－2所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后，留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中，动量是否守恒？机械能是否守恒？说明理由．图8－25．反冲运动火箭在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向运动时其余部分向相反方向运动的现象．称为反冲．喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例．显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的，机械能是增加的，有其他形式的能量向机械能转化．想一想：为什么在反冲现象中，系统的动量是守恒的？解答：在反冲现象中，系统所受的合外力一般不为零．但是反冲运动属于内力远远大于外力的情况，可以认为反冲运动中系统动量守恒(近似守恒)．(1)反冲运动的应用反冲运动有广泛的应用，农田、园林的喷灌装置、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等都是反冲的重要应用．(2)反冲运动的危害军训中打枪时枪身有后坐力，枪身反冲向后运动会影响射击的准确性，所以射击时要用肩膀顶住枪身，减少反冲的影响．大炮发射出炮弹后，炮身由于反冲而向后运动一段距离，如果还要再次打击这个目标，必须重新调整位