第八章蜗杆传动

1第八章蜗杆传动主要内容1.蜗杆传动的类型、特点及应用场合；2.蜗杆传动的主要参数及其几何尺寸计算；3.蜗杆传动的常用材料、结构形式及润滑方式；4.蜗杆传动的受力分析、失效形式；5.蜗杆传动的设计准则及强度计算；6.蜗杆传动的效率及热平衡计算。重点内容1．蜗杆传动的特点及应用蜗杆传动是传递空间两交错轴间运动和动力的一种传动机构，两轴的交错角通常为90°。蜗杆传动是啮合传动，通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面，在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合，相当于斜齿轮与直齿条相啮合。因此，在受力分析、失效形式及强度计算等方面，它与齿轮传动有许多相似之处。另一方面，蜗杆传动与螺旋传动有相似之处，具有传动平稳、传动比大，并可在一定条件下实现可靠的自锁等优点。但由于在啮合处存在相当大的滑动，因而其主要失效形式是胶合、磨损与点蚀，且传动效率较低，所以在材料与参数选择、设计准则及热平衡计算等方面又独具特色。由于传动效率较低，故不适合于大功率传动和长期连续工作的场合。但是随着加工工艺技术的发展和新型蜗杆传动技术的不断出现，蜗杆传动的优点正在得到进一步的发扬，而其缺点正在得到很好的克服。因此，蜗杆传动已普遍应用于各类传动系统中。2.蜗杆传动的正确啮合条件在蜗杆传动的中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于斜齿轮与直齿条相啮合，因此正确的啮合条件是：蜗杆轴向模数ma1与压力角αa2κ分别等于蜗轮端面模数mt2及压力角αt2，此外，由于蜗杆与蜗轮的轴线在空间交错成90°，所以蜗杆分度圆柱导程角γ1应等于蜗轮分度圆上螺旋角β2，且螺旋线方向相同（蜗杆和蜗轮同为右旋或同为左旋）。即正确啮合条件为ma1=mt2=mακ1=αt2=αγ1=β23.蜗杆的分度圆直径d12由于蜗轮采用与蜗杆几何参数和尺寸相同的蜗杆滚刀加工，而经过分析推导蜗杆的分度圆直径d1=z1m/tgγ,所以在同一模数m时，将有很多不同直径的蜗杆，这就需要配备很多蜗轮滚刀。为了限制蜗轮滚刀的种类和数目及便于刀具的标准化，对应每一标准模数m规定了一定数量的蜗杆的分度圆直径d1，且把比值q=d1/m称为蜗杆的直径系数。4.蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析方法与斜齿圆柱齿轮相似，只是由于蜗杆和蜗轮轴线在空间垂直，属于空间机构，所以蜗杆与蜗轮各分力之间的关系不同。要熟练掌握蜗轮传动中各分力的关系、大小和各分力方向的确定方法。（1）各分力的关系及大小11212dTFFat22212dTFFtatan221trrFFF(2)分力的方向蜗杆传动的各分力方向可以用轴测图表示，也可以用平面图表示。各分力方向判定方法如下。如图所示，已知蜗杆右旋且为主动件，蜗杆转动方向如图由下向上。1）主动件蜗杆轴向力Fa1的方向在确定各分力的方向时，尤其需注意蜗杆所受轴向力Fa1方向的确定。因为轴向力Fa1的方向是由蜗杆螺旋线的旋向和蜗杆的转向来决定的。同斜齿轮一样，用左右手定则判定主动蜗杆轴向力Fa1的方向。即左旋蜗杆用左手，右旋蜗杆用右手，手握蜗杆使四指与蜗杆转向相同，拇指平伸，拇指指向即为蜗杆轴向力Fa1的方向，如图所示，Fa1方向指向左端，且与蜗杆的轴线平行。2）蜗轮的圆周力Ft2方向与转向由于Ft2和Fa1是作用力与反作用力关系，所以Ft2只要在Fa1反方向标注即可。然后根据从动n2n1Fr2Fr1Fa1Ft2Ft1Fa23蜗轮在啮合节点处圆周速度方向与所受的圆周力Ft2方向相同，来判定蜗轮的转动方向。如图所示，Ft2指向右端，则蜗轮逆时针方向转动。3）蜗杆的圆周力Ft1的方向根据主动蜗杆在啮合节点处圆周速度方向与所受的圆周力Ft1方向相反，来判定蜗杆的圆周力方向。如图所示，Ft1的方向由纸里向外。4）蜗轮轴向力Fa2的方向由于Fa2和Ft1是作用力与反作用力关系，所以Fa2只要在Ft1反方向标注即可。如图所示，Fa2的方向由外向纸里。5)蜗轮和蜗杆的径向力Fr1和Fr2方向同齿轮传动受力分析一样方向，主动蜗杆和从动蜗轮所受的径向力分别指向各自圆心。方向如图所示。在蜗杆传动受力分析时，要注意以下两点：一是在使用左右手定则时，在主动蜗杆的转动方向、螺旋线旋向和轴向力的方向中，只要已知其中的两个条件，就可求出另一未知项；二是各分力一定要画在啮合节点处。5.蜗杆传动的失效形式由于采用材料和蜗杆、蜗轮结构上的原因，蜗杆螺旋部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，所以失效常发生在蜗轮轮齿上。又因啮合处的相对滑动速度大，所以其主要失效形式为在蜗轮齿面产生点蚀、胶合与磨损。同时因摩擦发热，使润滑油的温度上升，粘度下降，润滑状态变坏，增加了失效的可能性。6.蜗轮蜗杆材料的选用对于蜗杆传动中材料的组合，首先要求具有良好的减摩性、耐磨性和抗胶合能力，同时应具有一定的强度。通常蜗杆采用碳钢或合金钢，而蜗轮材料则视其传动中齿面相对滑动速度u，的高低而定。u较高时，选用抗胶合能力强的锡青铜，但这种材料的强度低，主要失效为点蚀，其承载能力取决于蜗轮的接触疲劳强度；u较低时，可选用价格较低的无锡青铜或铸铁，这两类材料的强度较前者高，但抗胶合能力差，故主要失效为胶合，其承载能力取决于抗胶合能力。蜗轮与蜗杆选用不同材料及蜗杆渗碳淬火和表面淬火有利于提高蜗杆传动抗失效的能力。7.蜗杆传动的强度计算由于蜗杆传动的失效形式与齿轮传动的失效形式相似，目前尚缺乏对胶合和磨损的工程实用计算方法，通常仿效齿轮传动的方法进行条件性计算。又由于蜗杆传动的失效多发生在蜗轮上，所以只需进行蜗轮轮齿的强度计算，而对蜗杆必要时应进行刚度校核。实践证明：一般情况下，蜗轮齿很少发生弯曲疲劳折断，只有当z2较大或开式传动时，才对蜗轮进行弯曲疲劳强度计算。因此，对于闭式蜗杆传动，仅按蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计，而无需校核蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度。8.蜗杆传动效率闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括三方面，即啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗及侵入油池中的零件搅油时的溅油损耗。因此总效率为η=η1η2η3其中η1、、η2、η3分别为啮合摩擦损耗效率、轴承摩擦损耗效率及侵入油池中的零件4搅油时的溅油损耗效率。一般取η2η3=0.95—0.96,所以蜗杆传动的总效率η，主要取决于蜗杆啮合效率η1。当蜗杆为主动时η1=tgγ/tg(γ+ρv)故蜗杆传动的总效率为η=η1η2η3=(0.95—0.96)tgγ/tg(γ+ρv)由上式可知，为提高蜗杆传动的总效率，应提高蜗杆导程角γ或采用多头蜗杆。9．蜗杆传动的热平衡计算热平衡计算的主要目的是防止油温过高而使润滑失败，造成传动失效。热平衡计算通常针对的是连续工作的闭式蜗杆传动。在蜗杆传动中，因为齿面间有很大的相对滑动速度，摩擦损耗大(特别是轮齿的啮合摩擦损耗)，所以传动效率低，工作时发热量大。由于蜗杆传动结构紧凑，箱体的散热面积小，散热能力差，所以在闭式传动中，所产生的热量不能及时散去，油温会急剧升高，这样就容易使齿面产生胶合。因此要进行热平衡计算。热平衡计算的基本原理是单位时间内产生的热量等于或小于同时间内散发出去的热量。在实际工作中，主要是利用热平衡条件，求出工作条件下应该控制的油温或箱体表面所需的散热面积。如果在结构设计时满足不了所需的散热面积或油温，应采取一些辅助散热措施。9．要重视各种类型蜗杆传动的比较与选用。由于阿基米德蜗杆具有加工简便等优点，故在机械中应用最广。重要概念1．蜗杆传动的类型、特点根据蜗杆形状的不同，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆形状、环面蜗杆形状和锥蜗杆形状。圆柱蜗杆形状又分为阿基米德蜗杆、延伸渐开线蜗杆、渐开线蜗杆、锥面包络圆柱蜗杆和圆弧圆柱蜗杆传动。其中阿基米德蜗杆由于其具有加工简便等优点，目前在机械中应用最为广泛。2．阿基米德蜗杆传动的中间平面通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面称为阿基米德蜗杆传动的中间平面，在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合，相当于斜齿轮与直齿条相啮合。3．蜗杆传动的精度等级圆柱蜗杆传动规定了12个精度等级，其中1级精度最高，12级精度最低。圆柱蜗杆传动采用的精度等级，主要取决于传动功率、蜗轮圆周速度和使用条件等。4．蜗杆传动中蜗杆头数和蜗轮齿数的确定蜗杆头数z1主要根据传动比和传动效率来确定，蜗杆头数z1常取为1、2、4、6。蜗轮齿数z2要综合考虑传动比大小、避免蜗轮产生根切及蜗杆的弯曲刚度等因素综合确定，蜗轮齿数z2一般在17和80之间选取。5．蜗杆传动的中心距蜗杆传动的标准中心距为5a=(d1+d2)/2=(q+z2)m/2无特殊情况时，蜗杆传动的中心距应选择标准系列值。例题与解析例8-1如图所示，电动机驱动的普通圆柱蜗杆传动，已知主动蜗杆模数m=6.3mm，蜗杆直径d1=63mm，蜗杆头数z1=2，蜗轮齿数z2=60，蜗轮为右旋，蜗杆轴输入功率p1=5.5KW，n1=2920r/min，蜗轮蜗杆的当量摩擦系数fv=0.016，蜗杆传动的轴承摩擦效率和零件搅油效率为η2η3=0.95，载荷平稳。试求：（1）蜗杆的旋向和蜗轮的转向；（2）传动的啮合效率和总效率；（3）作用在蜗杆和蜗轮上的各分力的大小和方向。例8-1图解题注意要点：蜗杆传动旋向、转向和各分力大小和方向的分析方法。解：1、蜗杆的旋向和蜗轮的转向由蜗杆传动的正确啮合条件知，蜗杆的旋向应与蜗轮相同，故蜗杆为右旋；根据蜗杆左右手定则，可确定Fa1的方向，由Ft2=-Fa1，由Ft2的方向即可确定蜗轮的转向n2，如图所示。2、传动的啮合效率η1和总效率η蜗杆圆周速度v1=πd1n1/60×1000=9.63m/s分度圆导程角tgγ=z1m/d1=2×6.3/63=0.2γ=11.3099°=11°18′36″ρv=tg-1fv=0.92°=55′12″6啮合效率η1=tgγ/tg(γ+ρv)=0.923传动总效率ηη=η1η2η3=0.95η1=0.95×0.923=0.8773、受力分析蜗杆和蜗轮所受各分力的方向如图所示。蜗杆转矩T1=9.55×106P/n1=1.8×104Nmm蜗轮转矩T2=T1η1i=1.8×104×0.923×60/2Nmm各分力的大小为Ft1=Fa2=2T1/d1=2×1.8×104/63=571.4NFt2=Fa1=2T2/d2=2T2/mz2=2×4.98×105/6.3×60=2635NFr2=Fr1=Ft2×tgα=2635×tg20°=959N例8-2手动起重装置如图。已知手柄半径R=200mm，卷筒直径D=200mm。蜗杆传动参数m=5mm，d1=50mm，z1=1，z2=50，蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数fv=0.14，手柄上的作用力P=200N，试求：1、使重物上生1m手柄所转圈数，并根据图中重物举升时的转向判断蜗轮蜗杆的旋向；2、该装置的最大起重量Q；3、提升过程中松手，重物能否自行下降？例8-2图解题注意要点：蜗杆传动中的参数计算及自锁条件判定方法。7解：1、求重物上生1m时手柄所转过的圈数n1卷筒转过的圈数n2为n2=1×103/πD由传动关系n1=in2=n2z2/z1所以n1=1000/πD×z2/z1=79.6按给定的重物举升n1时的转向，可知Ft2的方向，根据Ft2=-Fa1可知Fa1的方向，由Fa1的方向和n1的转向，用主动蜗杆左右手定则，可知蜗轮和蜗杆的旋向为右旋。2、求最大起重量Q分度圆导程角tgγ=z1m/d1=1×5/50=0.1γ=5.7106°=5°42′38″当量摩擦角ρv=tg-1fv=7.9696°=7°58′11″啮合效率η1=tgγ/tg(γ+ρv)=0.411蜗杆转矩T1=PR=200×200=40000Nmm蜗轮转矩T2=T1η1i=40000×50×0.411=8.22×105Nmm起重量Q=2T2/D=2×8.22×105/200=8220N3、重物能否自行下降判定重物能否自行下降，即判定该起重装置能否自锁。蜗杆传动的自锁条件是γ≤ρv。现已求出：γ=5°42′38″ρv=7°58′11″γ＜ρv故可知满足自锁条件，重物不能自行下降。例8-3．图示为一斜齿圆柱齿轮—蜗杆传动，小齿轮1由电机驱动。已知蜗轮的轮齿旋向为右旋，其转动方向如图所示