2018-2019学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试卷

第1页（共19页）2018-2019学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）若把笔尖放在数轴的原点，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，则这时笔尖位置表示的数是（）A．﹣2B．﹣1C．+1D．+22．（3分）我国的“嫦娥四号”于北京时间2019年1月3日10：26分，在月球背面成功软着陆，目前，通过百度搜索“嫦娥四号”可看到有相关的结果约1250000个，则数据1250000用科学记数法可表示为（）A．1.25×104B．1.25×105C．0.125×106D．1.25×1063．（3分）下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3acC．2xy与2abD．﹣2xy与3yx4．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是2B．单项式mn的次数是1，没有系数C．单项式﹣ab2x的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式5．（3分）把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．以上都不正确6．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．由3x＝﹣4，系数化为1得：x＝﹣B．由5＝2﹣x，移项得：x＝5﹣2C．由+＝1，去分母得：4（x+1）+3（2x﹣3）＝1D．由2x﹣（1﹣5x）＝5，去括号得：2x+5x﹣1＝57．（3分）如图，已知点C为AB上一点，BC＝12cm，AC＝CB，D、E分别为AC、AB的中点，则DE的长为（）A．3B．4C．5D．6第2页（共19页）8．（3分）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角），如：在3：00时的钟面角为90°，那么在3：30与5：00之间钟面角恰好为90°的次数共有（）A．2次B．3次C．4次D．5次二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）若向东走20m记作+20m，则向西走5m可记作m．10．（3分）如图所示，是一个立体图形的展开图，这立体图形是．11．（3分）计算：2（a﹣b）+3b＝．12．（3分）下列各数中：+（﹣5）、|﹣1|、﹣、﹣（﹣2019）、0、（﹣2018）2019，负数有个．13．（3分）已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为79°32′，则∠2的度数为．14．（3分）如图，甲从O点出发向北偏西27°方向走到点A，乙从点O出发向南偏东42°方向走到点B，则∠AOB的度数是．15．（3分）若a2+ab＝﹣2，b2﹣3ab＝﹣3，则a2+4ab﹣b2的值为．16．（3分）图①是边长为40cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽与高相等，这个长方体的体积为cm3．第3页（共19页）17．（3分）如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a﹣c|﹣|2a+b|+|c﹣b|的结果是．18．（3分）数轴上，点A的初始位置表示的数为2，现点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣8）﹣（﹣7）﹣|﹣3|（2）﹣22+3×（﹣1）2019﹣9÷（﹣3）20．（8分）解下列方程：（1）3x﹣4＝﹣2（x﹣1）（2）1+＝21．（8分）先化简，后求值：（3m2﹣4mn）﹣2（m2+2mn），其中m，n满足单项式﹣xm+1y3与ynx2的和仍是单项式．22．（8分）利用网格作图：（1）过点C作AB的平行线CD；（2）过点B作AC的垂线，垂足为E；过点C作AB的垂线，垂足为F；（3）点A到BE的距离是线段的长度．第4页（共19页）23．（10分）已知：关于y的方程2﹣3（1﹣y）＝2y的解和关于x的方程m（x﹣3）﹣2＝﹣8的解相同，求m的值．24．（10分）一个由一些相同的正方体搭成的几何体，如图1是它的俯视图和左视图．（1）这个几何体可以是图A、B、C中的；（2）这个几何体最多有块相同的正方体搭成，并在网格中画出正方体最多时的主视图（如图2）．25．（10分）如图，已知线段AB＝20cm，C是线段AB延长线上一点，点D是BC的中点．（1）当AC＝6CD时，求AC的长；（2）若点E是AC的中点，求DE的长．26．（10分）随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下：出租车滴滴快车同城快车3千米以内：8元路程：1.4元/千米路程：1.8元/千米超过3千米的部分：2.4元/千米时间：0.6元/分钟时间：0.4元/分钟如：假设打车的平均车速为40千米/小时，乘坐8千米，耗时8÷40×60＝12分钟，出租车的收费为：8+2.4×（8﹣3）＝20（元）；滴滴快车的收费为：8×1.4+12×0.6＝18.4（元）；同城快车的收费为：8×1.8+12×0.4＝19.2（元）解决问题：（1）小明乘车从高邮文体公园去盂城驿，全程10千米，如果小明使用滴滴快车，需要支付的打车费用为元；第5页（共19页）（2）小丽乘车从甲地去乙地，用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元，求甲、乙两地的距离；（3）同城快车为了和滴滴快车竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减11元；同城快车车费对折优惠．通过计算，对同城快车和滴滴快车两种打车方式，采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．27．（12分）定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，＝﹣1，＝﹣，所以1，﹣2，3的“分差”为﹣．（1）﹣2，﹣4，1的“分差”为；（2）调整“﹣2，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是；（3）调整﹣1，6，x这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x的值．28．（12分）如图1，已知∠AOB和∠COD（∠COD＜∠AOB），∠COD绕着点O旋转，OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）如图2，当∠COD在∠AOB的内部时，①当∠AOB＝90°，∠COD＝45°时，∠EOF＝；②当∠AOB＝80°，∠EOF＝20°时，∠COD＝；（2）当∠COD在如图3的位置时，猜想∠EOF的与∠AOB和∠COD的数量关系，并说明你的理由；（3）当∠COD在如图4的位置时，∠EOF与∠AOB和∠COD的数量关系是．第6页（共19页）2018-2019学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）若把笔尖放在数轴的原点，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，则这时笔尖位置表示的数是（）A．﹣2B．﹣1C．+1D．+2【解答】解：由题意可得，0﹣3+1＝﹣2．故选：A．2．（3分）我国的“嫦娥四号”于北京时间2019年1月3日10：26分，在月球背面成功软着陆，目前，通过百度搜索“嫦娥四号”可看到有相关的结果约1250000个，则数据1250000用科学记数法可表示为（）A．1.25×104B．1.25×105C．0.125×106D．1.25×106【解答】解：将1250000用科学记数法表示为：1.25×106．故选：D．3．（3分）下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3acC．2xy与2abD．﹣2xy与3yx【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母项相同且相同字母的指数也同，故D正确；故选：D．4．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是2B．单项式mn的次数是1，没有系数C．单项式﹣ab2x的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式第7页（共19页）【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误；B、单项式mn的次数是2，系数是1，故B错误；C、单项式﹣ab2x的系数是﹣1，次数是4，故C正确；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故D错误．故选：C．5．（3分）把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．以上都不正确【解答】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短．故选：B．6．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．由3x＝﹣4，系数化为1得：x＝﹣B．由5＝2﹣x，移项得：x＝5﹣2C．由+＝1，去分母得：4（x+1）+3（2x﹣3）＝1D．由2x﹣（1﹣5x）＝5，去括号得：2x+5x﹣1＝5【解答】解：A、3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣，故选项A错误，B、5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误，C、由+＝1，去分母得：4（x+1）+3（2x﹣3）＝24，故选项C错误，D、由2x﹣（1﹣5x）＝5，去括号得：2x+5x﹣1＝5，故选项D正确，故选：D．7．（3分）如图，已知点C为AB上一点，BC＝12cm，AC＝CB，D、E分别为AC、AB的中点，则DE的长为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：根据题意BC＝12cm，AC＝CB，所以AC＝18cm，所以AB＝AC+CB＝30cm，第8页（共19页）又因为D、E分别为AC、AB的中点，所以DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC）＝6cm．故选：D．8．（3分）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角），如：在3：00时的钟面角为90°，那么在3：30与5：00之间钟面角恰好为90°的次数共有（）A．2次B．3次C．4次D．5次【解答】解：设n＝分，m＝点，当m＝3时，有5.5°×n﹣30°×3＝90°或5.5°×n﹣30°×3＝270°，解得：n1＝，n2＝；当m＝4时，有5.5°×n﹣30°×4＝90°或30°×4﹣5.5°×n＝90°，解得：n3＝，n4＝．当综上可知：钟面角为90°的情况有4次．故选：C．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）若向东走20m记作+20m，则向西走5m可记作﹣5m．【解答】解：若向东走20m记作+20m，则向西走5m可记作﹣5m，故答案为：﹣5．10．（3分）如图所示，是一个立体图形的展开图，这立体图形是圆锥．【解答】解：如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是圆锥．故答案为：圆锥．11．（3分）计算：2（a﹣b）+3b＝2a+b．【解答】解：原式＝2a﹣2b+3b＝2a+b．故答案为：2a+b第9页（共19页）12．（3分）下列各数中：+（﹣5）、|﹣1|、﹣、﹣（﹣2019）、0、（﹣2018）2019，负数有3个．【解答】解：在所列实数中，负数有+（﹣5）、﹣、（﹣2018）2019这3个数，故答案为：3．13．（3分）已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为79°32′，则∠2的度数为100°28′．【解答】解：∵∠1的补角的度数为79°32′，∴∠1＝180°﹣79°32′＝100°28′，∵∠1与∠2为对顶角，∴∠2＝∠1＝100°28′，故答案为：100°28′．14．（3分）如图，甲从O点出发向北偏西27°方向走到点A，乙从点O出发向南偏东42°方向走到点B，则∠AOB的度数是165°．【解答】解：由题意得，∠AOB＝27°+90°+90°﹣42°＝165°，故答案为：165°．15．（3分）若a2+ab＝﹣2，b2﹣3ab＝﹣3，则a2+4ab﹣b2的值为1．【解答】解：∵a2+ab＝﹣2，b2﹣3ab＝﹣3，∴原式＝a2+ab﹣（b2﹣3ab）＝﹣2﹣（﹣3）＝1，故答案为：1．16．（3分）图①是边长为40cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的第10页（共19页）长方体盒子，已