第2课时中位数峄城宋照慧

中位数教学内容：青岛版小学数学六年级上册93-95页。教学目标：1．理解并体会中位数的意义，能求出给定一组数据的中位数。感受中位数在现实生活中的作用与价值，并能够解释结果的实际意义。2．理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的异同；能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征，并能根据统计量进行简单的预测或作出决策，体验全面分析问题的必要性。3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。教学重点：理解中位数的意义。教学难点：会求一组数据的中位数，能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。教具、学具：多媒体课件、作业纸。教学过程：一、创设情境提出问题师：同学们，节假日的时候，爸爸妈妈都会带你们去旅游，人多吗？如果你在游玩的时候遇到这样的一群游客，你觉得该不该关心礼让一下他们呢？为什么？（因为有的年龄都很小，有的很老了。）师：是个懂文明、讲礼貌的好孩子。游客年龄统计表年龄（岁）6678111269师：可是导游小姐计算了这群游客的平均年龄后，她这么说：请让让，这里来了一群平均年龄是17岁的游客。导游小姐这样介绍，合适吗？（引导学生认识到虽然平均年龄是17岁，本来需要被照顾的游客，一下子变得不需要被照顾。）师：看来，平均数并不是万能的，在这里，用平均数来介绍这群游客的年龄就不合适。为了解决问题，数学家们发现有一个新的数能表示出大部分游客的年龄特点，这就是我们今天要学习的：中位数。(板书课题)在现实的游客情境中初步感知中位数1.猜一猜，上表这一组数据的中位数可能是哪个数？（生：8）师：对！8在这组数据的中间，8就是这组数据的中位数。2.师：8跟哪些游客的年龄接近？（引导学生理解8岁和大多数游客的年龄都很接近，反映了大多数游客的中等水平。）3.师：这时导游小姐可以这么介绍就比较妥当了：“请让让，这里来了一群游客，他们的年龄大部分都在8岁左右。你认为这样的一群游客需要被照顾吗？”下面我们进一步研究有关“中位数“的相关知识：二、自主学习合作探究结合课本第93—94页，思考下面的问题。温馨提示：（一）中位数的意义是什么？（二）怎样求出一组数据的中位数？（三）思考：平均数、众数、中位数之间有哪些区别和联系？你还有哪些不明白的问题？三、汇报交流评价质疑（一）理解中位数的意义1.出示信息窗2师：读题，你能提出什么问题？预设：青春期女生的体重年增长情况怎样？师：你想怎样解决这个问题？分组汇报：（1）可以用他们的平均数6来表示。（2）我发现大多数同学体重年增长的千克数比6小，还有3名同学体重的年增长数比6大得多。所以我认为用平均数6来表示不合适。。（3）可以用这组数的众数表示。（4）众数有3个，还都只出现两次。用众数表示也不太合适。……师：我们也可以用中位数来反映这组同学的年增长情况。质疑：谁知道这组数据的中位数是多少？生可能回答：4或4.5。请不同答案的同学说出各自的理由。2.“奇数个数据组成数据组”的中位数师：我们先把这组数据从大到小（或从小到大）排一排，然后找出正中间的数。1210.595.554.54.5443.53.5学生：正中间的一个数是4.5,4.5是这组数据的中位数。（板书）【引导学生通过验证发现:平均数是6，可是大多数他能够学体重年增长的千克数比6小，还有3名同学体重年增长数比6大的多。而且没有众数，不能描述。从而引出统计量——中位数。】质疑：4.5千克和大多数青春期女生体重年增长情况有怎样的关系呢？学生讨论后班内交流引导学生理解：4.5千克和大多数青春期女生体重年增长情况都很接近，反映了青春期女生体重年增长情况的中等水平。归纳小结：要准确找出这组数据的中位数，就必须先把这组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，正中间的一个数就是这组数据的中位数。因此4.5是这组数据的中位数。3.在对比中加深理解中位数的意义师追问：刚才这两道题用平均数都不能很好地说明问题，那我们观察一下这两组数据，它们有什么特点？中位数的大小会不会受偏大或偏小数据的影响？引导学生发现：第一道题有两个游客的年龄特别大，而第二道题大多数同学体重的年增长的千克数比平均数6小。（学生能发现这两组数是按顺序排列的更好。）学生思考：中位数的大小不会受偏大或偏小数据的影响。师小结：引导学生认识到中位数在出现极端数据（偏大，偏小）的时候能反映出大部分的情况。当一组数据严重偏大或偏小时，最好用中位数来表示。（二）求中位数（“偶数个数据组成数据组”的中位数）1.课件出示：教材第二个红点2.学生独立解决：从小到大排序。板书：21、22、24、25、26、27、29、313.学生组内交流：请几个同学说出中位数。可能有说25，也有人说26，还有个别学生认为是25和26的平均数25.5，也有部分学生感觉无法确定。4.全班讨论：该选哪个数？5.引导归纳小结：这组数据的个数是偶数，因此中位数是中间两个数的平均数。四、抽象概括总结提升中位数的求法师质疑：通过以上两道题，你认为怎样求一组数据的中位数？1.学生讨论2.引导归纳如下：(1)把这组数据进行排序。从大到小或从小到大。（2）如果这组数据的个数是奇数，正中间的那个数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，正中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。深化认知：平均数、众数、中位数之间有哪些区别和联系。师追问：你认为中位数和平均数、众数在表示一组数据的整体特征方面有什么不同？（学生讨论）师生归纳得出：平均数和中位数、众数都是用来表示一组数据集中趋势的统计量，当数据各个数比较均匀的时候，既可以用平均数也可以用中位数来表示，当数据中个别数特别大或特别小的时候，平均数会发生明显的变化，而中位数一般不会受到偏大或偏小数据的影响，用中位数表示比平均数更加合适。而众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与一组数据的部分数据有关。师进一步引导：平均数、中位数、众数分别代表一组数据的“一般水平、中等水平、多数水平”。五、巩固练习灵活运用请同学们试着解决下面的问题。1.教材94页自主练习1。2.教材95页自主练习3。做题要求：以上两题学生先独立完成，同位相互检查订正，最后集体订正。3．出示：下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单：（单位：个）编号12345678910成绩106991041201071123310297100你会求这组数据的中位数吗？试一试。温馨提示：（1）先把数据按顺序排一排（2）学生算一算后汇报结果。师板书：（104+102）÷2=206÷2=103（3）强调一组数据中正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。4.“想一想”，“算一算”出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是----。处理方式：（1）质疑：为什么要去掉一个最高分和一个最低分？（学生独立思考后说一说，师不作评价）（2）师：下面我们通过计算来解释一下。出示（学生作业纸）：（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）（3）在10个原始得分中，中位数是（）学生先计算再汇报结果。（3）质疑：两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？（4）师引导小结：去掉一个最高分和一个最低分的算分方式更合适，因为这样使平均分更接近中位数。在一些大型比赛中，为了比赛更公正些，都采取这种算分方式，如跳水比赛、体操比赛等等。5.拓展练习：教材95页自主练习5：某酒店设计并发布了这样的广告：“本酒店待遇优厚，月平均工资1000元，机不可失，欢迎应聘。”下面是这个酒店的月工资发放表。请根据表中的信息，对这则广告加以评价。（月工资单位：元）处理方式：（1）学生先独立解决（2）组内说说自己的想法，然后全班交流。（3）引导学生一定要学会选择合适的统计量进行数据分析，如月平均工资1000元，这个平均数并不能真正代表酒店职工工资的水平，经理的工资大约是服务员的9倍，这样是不合理的。重点引导可以通过众数600代表职工工资的中等水平。六、评价小结、引发反思。通过本节课的学习请评价一下自己的吧？有哪些收获？使用说明：1.教学反思：本节课的亮点（1）增设生活情境，引出“游客的年龄数据”。先创设游客的生活情境，让学生经历整理数据、分析数据的统计过程，将学习融入解决实际问题的活动中，同时让学生在灵活解决问题的过程中，体会中位数的应用价值。（2）探求中位数的求法，培养研究问题方法技能。先让学生直观感知，体验错误，在错误中先解决求（奇数个）中位数的方法。学生在碰到了问题，教师不急于解答，而是由觉得能解决的学生来解答。这样的教学，让学生学得开放，学得明白，教师教的轻松，又省时又高效。（3）依据数据的特征，选择合理的统计量。为进一步体验中位数在统计学中的实际意义，通过深化认知与平均数、众数进行有效地比较和沟通，以此来突破“中位数的应用的灵活性”。2.使用建议。理解中位数的意义一定要结合生活实例，学生才能感悟深刻。3.需破解的问题。如何提高运用平均数、众数、中位数综合解决问题的能力。宋照慧峄城区实验小学职务经理副经理部门经理高级厨师普通厨师服务员人数12551050月工资53003600250016001000600