第3章运输问题

第3章运输问题判断下列说法是否正确：03100011运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解；03100021在运输问题中，只要给出一组含（m＋N－1）个非零的ijx，且满足1nijijxa，1mijjixb，就可以作为一个初始基可行解；03100031表上作业法实质就是求解运输问题的单纯形法；03100041按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一个空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭合回路；03100051运输问题就是指商品的调运问题；03100061产地数与销地数相等的运输问题时产销平衡运输问题；03100071运输问题的数学模型是线性规划模型。03100081运输问题中的产地产量之和与销地之和一定相等03100091运输问题约束方程中独立方程个数少于m+n个。简答题03200011试述运输问题数学模型的特征，为什么模型（m＋n）个约束中最多只能有（m＋n－1）个是独立的？03200021、如何把一个产销不平衡的运输问题（含产大于销和销大于产）转化为产销平衡的运输问题？03200031．简述运输问题的特点03200041．试述表上作业法在运输问题的求解中的应用03200051．“最小元素法”和“伏格尔”法的基本思想及基本操作。03200061．闭合回路的构成以及利用闭合回路法求检验数的基本操作。03200071．利用位势法求检验数以及利用闭合回路进行方案调整的基本操03301011用最小元素法求下列运价及供需表给出的运输问题的初始调运方案。产地销地1B2B3B4B供应量1A112201522A178121363A18515107需求量334503301021用最小元素法求下列运价及供需表给出的运输问题的初始调运方案。产地销地1B2B3B供应量1A1022052A2010133A58744A9301065A10643需求量94803301031应用最小元素法和伏格尔法求出下列运输模型的初始解，并比较它们的计算结果。甲乙丙产量A1267B04212C31511销量10101003301041求解下列运输问题的最优解：运价、供需表1B2B3B4B1A21A2A1412A3A343A1B2B3B4B03301051应用最小元素法和伏格尔法求出下列运输模型的初始解，并比较它们的计算结果。甲乙丙产量A51612B24014C3674销量9101103301061应用伏格尔法求初始解的方法解下面的运输问题。甲乙丙产量A1024B3546C12310销量351203301071应用最小元素法求解初始解的方法解下面的产销不平衡运输模型。销地1的需求量必须由产地4供应。甲乙丙产量A51020B32410C75215D96015销量5101503302011考虑下列运输问题：产地销地1B2B3B供应量1A64242A8575需求量333（1）用表上作业法求解此问题（分别用闭回路法和位势法）（2）把问题化为线形规划问题，用单纯形法求解。03303012在下面的运输问题中总需要量超过总供应量。假定对销地1、2和3未满足需要量的单位罚款成本是5、3和2。求最优解。甲乙丙产量A51710B64680C32515销量75205003303022在下面的运输问题中总需要量超过总供应量。假定没有罚款成本，并且销地3必须正好被满足，计算这个问题并求出最优解。甲乙丙产量A51710B64680C32515销量75205003303032在下面的不平衡运输问题中，如果产地i有一个单位未运出，就要发生单位存储成本。假定在产地A1，A2，A3的单位存储成本是5、4和3。又假定产地A2的供应量必须全部运出，求最优解。甲乙丙产量A12120B04540C23330销量30202003303042考虑有两家工厂A1和A2以某种商品供应三个零售店B1、B2和B3的运输问题。A1和A2可供应的件数是200和300，而B1、B2和B3的需求量是100、200和50件。各工厂和零售店之间可以进行转运。如果运输的单位成本如下表所示，求最的转运安排。A1A2B1B2B3A106789A260543B172051B215104B38976003303052解以下的分配模型甲乙丙丁戊A382103B87297C64275D84235E910691003303062解以下的分配模型甲乙丙丁戊A39237B61566C947103D25421E9624603303072考虑把四道工序分配到四台机床上的问题。分配成本如下面方框中。工序1不能分配到机床3上，工序3又不能分配到机床4上。求出最优分配。工序机床1234155－2274233935－4726703303082求下面收益矩阵C的最优解。1892156310731041137754842639C03303092考虑四种不同类型的机器和五项任务的分配问题。可利用的四种类型机器的台数是25，30，20和30。五项任务中的工作量是20，20，30，10和25。不能把第四类机器分配到第四项任务上。各类机器分配到各项任务时所发生的成本如下表（方框中的数字）。求把各类机器分配到各项任务上的最优分配。甲乙丙丁戊A1023159B5101524C15514715D201513－803303102某百货公司去外地采购A、B、C、D四种规格的服装，数量分别为A－1500套，B－2000套，C－3000套，D－3500套，有三个城市可供应上述规格服装，供应数量为城市Ⅰ－2500套，Ⅱ－2500套，Ⅲ－5000套，由于这些城市的服装质量，运价及销售情况不一，预计售出后的利润（元/套）也不同，详见下表，请帮助该公司确定一个预期盈利最大的采购方案。ABCDⅠ10567Ⅱ8276Ⅲ934803303113已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及最优调运方案分别见以下表：产销平衡表及最优调运方案ABCD产量Ⅰ51015Ⅱ0101525Ⅲ55销量5151510单位运价表ABCDⅠ1012011Ⅱ127920Ⅲ2141618（1）从Ⅱ－B的单位运价22c在什么范围变化时，上述最优调运方案不变？（2）Ⅱ－D的单位运价24c变为何值时，有无穷多最优调运方案，至少写出两个。03303122甲、乙、丙三个城市每年分别需要煤炭320、250、350万吨，由A、B两处煤矿负责供应，已知煤炭年供应量为A－400万吨，B－40万吨，由煤矿至各城市的单位运价（万元/万吨）见下表：甲乙丙A151822B212516由于需大于供，经研究平衡决定，甲城市供应量可减少0～30万吨，乙城市需要量应全满足，丙城市供应量不少于270万吨，试求将供应量分配完又使总运费为最低的调运方案。03303132某公司有3工厂和3客户，这3工厂在下一时期将分别制造产品3000、5000和4000件。公司答应卖给客户1、2、3的数量分别为4000、3000、1000件，客户4想尽可能多地购买剩余的产品，工厂i卖给客户j的单位利润如下表所示。问如何安排生产和供应才使总利润最大？03303141某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂A－7万吨，B－万吨，C－3万吨。有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲－6万吨，乙－6万吨，丙－3万吨，丁－3万吨。已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示：（表中单位：元/吨）：甲乙丙丁A5873B49107C8429试根据以上资料制订一个使总的运费为最少的化肥调拨方案。03303152某玩具公司分别生产三种新型玩具，每月可供量分别为1000、2000、2000件，它们分别被送到甲、乙、丙三个百货商店销售。已知每月百货商店各类玩具预期销售量均为1500件，由于经营方面原因，各上过电销售不同玩具的盈利额不同（见下表），又知丙百货商店要求至少供应C玩具1000件，而拒绝进A种玩具。求满足上述条件下使总盈利额为最大的供销分配方案。客户j工厂i1B2B3B4B1A151312142A181715123A1310910甲乙丙可供量A54－1000B16892000C121011200003303163已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下所示：ABCDE产量Ⅰ101520204050Ⅱ2040153030100Ⅲ3035405525150销量25115603070（1）求最优调拨方案；（2）如产地Ⅲ的产量变为130，又B地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。03303173已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下所示：要求：（1）用表上作业法找出最优调运方案；（2）分析从1A到1B的单位运价11c的可能变化范围，使上面的最优调运方案保持不变；（3）分析使该最优方案不变时从2A到3B的单位运价23c的变化范围。1B2B3B生产量1A42582A35373A13244000需求量485