第3节三视图

2012年下学期◆高一学莫过于自得-1-第三节空间几何体的三视图高一（）班姓名：评价：学习目标目标1：通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图；目标2：掌握画三视图的基本技能。学习过程一、课前准备（预习教材P11~P14，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法）复习1：圆柱、圆锥、圆台、球分别是_______绕着________、_______绕着___________、_______绕着__________、_______绕着_______旋转得到的.复习2：简单组合体构成的方式：________________和____________________________.二、探索研究【问题一】投影的定义及分类1.投影的定义：由于光的照射，在物体后面的屏幕上可以留下这个物体的，这种现象叫做投影。其中，叫做投影线，留下物体影子的叫做投影面。2.投影的分类：（1）中心投影：光由向外扩散形成的投影，叫做中心投影。中心投影的性质：①中心投影的投影线②点光源距离物体越近，投影形成的影子。（2）平行投影：在一束光线照射下形成的投影，叫做平行投影。在平行投影中，投影线投影面时，叫做正投影，否则叫做。平行投影的性质：①平行投影的投影线是。②在平行投影下，与平行的平面图形留下的影子与这个平面图形。试试：在下图中,分别作出圆在中心投影和平行投影中正投影的影子.必修2第一章空间几何体-2-思考：中心投影其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化；平行投影其投影的大小与这个平面图形的形状和大小是完全相同的。【问题二】空间几何体的三视图1.空间几何体的三视图是指、、。（1）正视图：光线从几何体的面向面投影，得到的投影图；（2）侧视图：光线从几何体的面向面投影，得到的投影图；（3）俯视图：光线从几何体的面向面投影，得到的投影图；仔细观察下图长方体和下图圆柱的三视图,你能得出同一几何体的三视图在形状、大小方面的关系吗？能归纳三视图的画法吗?2.三视图的画法要求：（1）先画，在正视图的右边，在正视图的下面。（2）一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样。即“，，。”（3）画几何体的的三视图时，能看见的轮廓线和棱用表示，不能看见的轮廓线和棱用表示。三、典型例题例1.画出下列图形的三视图.俯视图侧视图正视图2012年下学期◆高一学莫过于自得-3-例2.根据下列图中所给的三视图，判断该物体的形状.【规律方法总结】正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的.例3.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A．3块B．4块C．5块D．6块例4.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12。则该几何体的俯视图可以是（）俯视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图DCBA必修2第一章空间几何体-4-第三节空间几何体的三视图随堂检测1．正方体1111ABCDABCD中，,EF分别是11AACC，的中点，则下列判断正确的（1）四边形1BFDE在底面ABCD内的投影是正方形；（2）四边形1BFDE在面11ADDA内的投影是菱形；（3）四边形1BFDE在面11ADDA内的投影与在面11ABBA内的投影是全等的平行四边形.2.如果一个空间几何体的正视图和侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）A.棱锥B.棱柱C.圆锥D.圆柱3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④4．如图是一个几何体的三视图，则此几何体是俯视图侧视图正视图1题图5题图5.如图所示的直三棱柱的正视图面积为2a2,则左视图的面积为（）A．2a2B．a2C．23aD.243aFED1C1B1A1DCBAaaa