江苏省扬州市邗江区2019届九年级上学期期末考试数学试卷

2018-2019学年度第一学期期末质量调研九年级数学（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是（▲）A.相交B.相离C.相切D.无法确定2.下列特征量不能反映一组数据的集中趋势的是（▲）A．众数B.中位数C.方差D.平均数3.方程x2=x的根是（▲）A.x=1B.x=-1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=-14.某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（▲）A．580(1+x)2=1185B．1185(1-x)2=580C．580(1-x)2=1185D．1185(1+x)2=5805.二次函数322xy的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（▲）A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1D．抛物线与x轴有两个交点6.若圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（▲）A.30cm2B.60cm2C.48cm2D.80cm27．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（▲）A．30°B．35°C．40°D．50°8.如图，坐标平面上，二次函数kxxy42的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为（▲）A.1B.34C.21D.54二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）第7题图第8题图9.使12x有意义的x的取值范围是_______▲_______.10.一组数据6,3,9,4,3,5,11的中位数是_______▲______.11.抛物线2231yx的顶点坐标是_______▲______.12.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有_______▲_______个．13．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是_______▲______.14.若二次函数122xmxy的图像与x轴有交点．．．，则m的取值范围是_____▲____.15．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为_______▲_______.（结果保留π）16.若A（﹣4，1y），B（﹣1，2y），C（1，3y）为二次函数542xxy的图象上的三点，则1y，2y，3y的大小关系是_______▲______.17.如图，已知边长为m的正方形ABCD内有一边长为n的内接正方形EFGH，则△EBF的内切圆半径是_______▲______.18.如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为_______▲______.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）解下列一元二次方程：（1）0562xx（2）012xx第18题图第17题图20．（本题满分8分）甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70（1）统计表中，a＝▲，甲同学成绩的极差为▲；（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是512甲S[(90﹣60)2+(40﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(60﹣60)2]＝360.请你求出乙同学成绩的平均数和方差；（3）从平均数和方差的角度分析，甲乙两位同学谁的成绩更稳定.21.（本题满分8分）已知二次函数4222mmxxy．（1）求证：该二次函数的图像与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C，求△ABC的面积；22.（本题满分8分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ABC=_____▲____°；AC=_____▲____；（2）判断：△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论；23．（本题满分10分）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬．．出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××（注：中旬为某月中的．．．．．．．11．．日．-．20．．日．），小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是_____▲____．（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率.24.（本题满分10分））已知二次函数的图像如图所示．（1）求这个二次函数的表达式；（2）观察图像，当12x时，y的取值范围为_____▲____．25.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC交⊙O于点F．（1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；（2）若AB＝8，∠BAC＝45°，求：图中阴影部分的面积．26.（本题满分10分）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝40°．xyO1－1－4第24题（1）如图1，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的度数；（2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．27.（本题满分12分）随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆．我市某旅行社推出“辽阳﹣葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元．旅行社收到的团队总报名费用为w（元）．（1）直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？28．（本题满分12分）如图1，抛物线C1：y＝ax2+bx+1的顶点坐标为D（1，0）且经过点（0，1），将抛物线C1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C2，直线y＝x+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C2于点B，抛物线C2的顶点为P．（1）求抛物线C1的解析式；（2）如图2，连结AP，过点B作BC⊥AP交AP的延长线于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结BQ并延长交AC于点F，①当点Q运动到什么位置时，S△PBD×S△BCF＝8？②连接PQ并延长交BC于点E，试证明：FC（AC+EC）为定值．2018-2019学年度第一学期期末质量调研考试九年级数学参考答案一、选择题：1．A2.C3.C4．B5．D6．B7．C8．D二、填空题：9．21x10.511．（3,1）12．1213．8414．01mm且15．31016．312yyy17．2nm18．512三、解答题：19．（本题8分=4+4分）答略20．（本题8分=2+4+2分）答（1）40,50（2）60，160（3）乙同学21.（本题8分=4+4分）答（1）略（2）面积为822.（本题8分=2+2+4分）答（1）135°；52（2）略23．（本题10分=4+6分）答（1）1或2（2）10324．（本题10分=5+5分）答（1）322xxy（2）04y25．（本题10分=4+6分）答（1）AB=AC（2）24226．（本题10分=4+6分）答（1）50°；45°（2）25°27．（本题12分=4+4+4分）答（1）1602xy，3620x（2）由题知超过20人，故)(50,30舍去xx（3）xxw16022，当40x时取最大为3200元28.（本题12分=4+4+4分）答（1）122xxy（2）①顶点p点坐标为（2，-1），A(0,-1)B(4,3)点Q(3,0)②结果为8为定值