第4章 视图与投影

1576923394987第1页南苑中学教师备课笔记课题4.1视图（一）第2课时共1课时教学目标1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。重点掌握部分几何体的三视图的画法。难点几何体与视图之间的相互转化。教具准备施教时间2006年月日教学过程：Ⅰ．创设问题情境，引入新课人们生活的空间存在着大量的图形，空间与图形的学习将使大家能更好地适应生活的空间，发展大家的空间观念是空间与图形学习的核心目标，而“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”是空间观念的重要方面．在七年级上册的学习中，我们已经积累了画立方体及其简单组合体的三种视图的有关经验，本节课将进一步研究另外几种特殊几何体——圆柱、圆锥，球的三种视图．Ⅱ．新课讲解大家还记得一个物体的主视图、左视图和俯视图吗，你能画出下图的主视图、左视图和俯视图吗?（见课本）前面我们是对一些正方体或长方形的组合体进行了研究，大家能够画出组合体的主视图，左视图和俯视图，那么对于一些实物．大家是否也能画出它们的三种视图呢？下面我们就来解决这个问题．1．议一议（1）图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些儿何体，它们的形状各是什么样的？（2）在图中找出1中各物体的上视图．（3）图中各物体的左视图是什么？俯视图呢?与同伴进行交流．从刚才大家的分析小，我们已经知道圆柱、圆锥和球的俯视图都是圆，那么它们就—点区别也没有吗?1576923394987第2页现在请大家根据前而的分析．画出这三个几何体的三种视图．2．想一想上面我们研究的是三种有代表性的几何体，下面我们再进一步的研究它们的组合体．图中是一个蒙古包的照片．小明认为这个蒙古包可以看成图2所示的几何体．并画出了这个几何体的三种视图（如图）．你同意小明的做法吗?大家首先应仔细观察，蒙古包是不是一个规则的几何体，如果是的话，再看它是咱们前面研究过的哪一种几何体，或者是哪几种的组合体?请大家仔细观察并认真讨论后作答．蒙古包是一个组合体，下半部分是圆柱体，上半部分可以近似地看作圆锥体．因此小明的做法是正确的．Ⅲ．课堂练习P99随堂练习Ⅳ．课时小结本节课我们学习了画圆柱体、圆锥体、球的三种视图，并能把实物抽象出几何体，体会了这几种几何体与其视图之间的相互转化．Ⅴ．课后作业习题4．1Ⅵ．活动与探究画出下列几何体的三种视图：板书设计§4．1．1视图（一）一、1．议一议（例题）2．想一想二、课堂练习三，课时小结四、课后作业教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1576923394987第3页南苑中学教师备课笔记课题4.1视图（二）第2课时共2课时教学目标1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。2．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。重点掌握直棱柱的三视图的画法。难点培养空间想像观念。教具准备施教时间2006年月日教学过程：在上节课，我们学习了画圆柱、圆锥，球的三种视图，并能根据视图找出对应的物体，体会了这几种几何体与其视图之间的相互转化，那么，对于直棱柱应如何画出它的三种视图呢?本节课我们将一起进行有关方面的学习．新知探究1、画直三棱柱与直四棱柱的三种视图：(1)你能想象出图1中各几何体的主视图、左视图和俯视图吗?你能画出它们吗?（见课本）(2)小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图(如课本)，你同意他的画法吗?你能画出另一个几何体的三种视图吗?请大家先独立思考，想象出图中各几何体的三种视图，然后互相讨论结果的正确性，再判断小亮的做法是否正确．（我同意小亮的画法，因为从正面和左面看都是矩形，从上面看是三角形.我不同意他们的画法，在主视图和左视图中都是矩形，由此看来，和圆柱的主视图和左视图相同，那么，圆柱和直棱柱相同吗?我同意乙同学的说法，三棱柱和四棱柱的区别就是棱的数量不同，因此在主视图中应画出所有的棱．）根据大家的想象和讨论，可以基本确定直三棱柱和直四棱柱的三种视图．从上面的直棱柱的三种视图中，大家能否总结一下，在画视图时应注意什么?（在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．主视图和左视图是否同样宽应注意．）2、做一做下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图．并与同伴进行交流．1576923394987第4页请大家先独立完成，再互相交流．视图略。下面请大家思考几个问题：(1)在两个三棱柱的视图中，应把棱柱的所有棱都画出来，看得见的画实线，看不见的画线，为什么这儿只画两条棱呢?是不是画错了?(2)在两个底面是等腰梯形的四棱柱中，为什么一个主视图中画两条虚线，一个主视图中都是实线呢?(3)上面这种画法足否唯—呢?（(1)应该是画三条棱，只是在这种放置方法中，有两条棱在视线方向上互相重合了，因此只出现了一条棱，并没有画错．(2)还是因为放置方法的不同，在(3)中有两条棱看得见，两条棱看不见，因此四条棱中有两条虚线，两条实线；在(4)中四条棱都能看得见，因此都为实线．(3)上面这种画法不是唯一的，因为棱柱的高度不明确．）课堂练习已知某四棱柱的俯视图如下图所示，尝试画出它的主视图和左视图．视图如下：归纳提炼本节课我们学习了如何根据实物画直三棱柱和直四棱柱的三种视图，以及根据三种视图中的，一种画出另外两种视图，充分体现直三棱柱和直四棱柱与其视图之间的相互转化过程，还讨论了在画视图过程中应注意的事项．课后作业习题4．2板书设计4.1视图（二）直三棱柱的三种视图直四棱柱的三种视图做一做课堂练习归纳提炼教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1576923394987第5页南苑中学教师备课笔记课题4.2太阳光与影子第1课时共1课时教学目标1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子；2．会用观察、想像，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的；3．了解平行投影与物体三种视图之间的关系。重点探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。难点平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。教具准备施教时间2006年月日教学过程：一、创设情境、实例导入引言：影子是我们司空见惯的，但你知道其中的奥妙吗？概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。二、操作感知、建立表象实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。提问：如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。议一议提出问题：1.在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。2.在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。学生观察、交流。做一做某校墙边有甲、乙两根木杆。（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4-12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）在图4-12中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？1576923394987第6页学生画图、实验、观察、探索。议一议小亮认为，物体的主视图实际上就是说物体在某一平行光线下的投影（如图4-13），左视图和俯视图也是如此，你同意这种看法吗？先想一想，再与同伴交流。学生观察、理解、交流。三、随堂练习课本随堂练习学生观察、画图、合作交流。。四、课堂总结本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。五、布置作业课本习题4.31、2、3试一试板书设计4.2太阳光与影子实践议一议做一做议一议随堂练习课堂总结教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1576923394987第7页南苑中学教师备课笔记课题4.3灯光与影子（一）第2课时共1课时教学目标1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；2．通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；3．体会灯光投影在生活中的实际价值。重点了解中心投影的含义。难点在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。教具准备施教时间2006年月日教学过程：一、创设情境、操作感知皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐。学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象。做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。提问：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生小组合作，实验感悟。概念：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。二、范例学习、理解领会例确定图4-14中路灯灯泡所在的位置（见课本）。学生观察屏幕，动手实验，找出灯泡的位置。三、联系生活、丰富联想议一议1576923394987第8页1.图4-16（见课本）是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交流。学生画图、观察、比较和识别。继续探索：2.图4-17的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）并与同伴交流这样做的理由。学生观察、交流、画图。四、随堂练习课本随堂练习1、2五、课堂总结本节课让同学们通过实践、观察、探索。了解中心投影的含义，学会辨别太阳光线还是灯光光线。学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。六、布置作业课本习题4.4板书设计4.3灯光与影子（一）做一做例议一议探索随堂练习随堂练习总结教学反思___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________