第4章工业机器人轨迹规划

工业机器人基础讲义第4章轨迹规划黄海东第1页共3页注：1）2008年春季讲课用；2）带下划线的黑体字为板书内容；3）公式及带波浪线的部分为必讲内容第4章轨迹规划本章主要介绍工业机器人任务规划的主要内容和主要算法，使读者对工业机器人的控制内容和控制过程有一个比较清楚的了解，为下一章工业机器人控制打下一定基础。4.1工业机器人任务规划的一般概念工业机器人在完成给定的作业任务之前，应该规定它的操作顺序、行动步骤和作业进程。在人工智能的研究范围中，规划实际上就是一种问题求解技术，即从某个特定问题的初始状态出发，构造一系列操作步骤（也称算子），使之达到解决该问题的目标状态。工业机器人任务规划所涉及的范围十分广泛，如图4-1所示，任务规划器根据输入的任务说明，规划执行任务所需的运动信息，此运动信息作为工业机器人控制器的输入信息。控制器根据操作臂的运动学模型和动力学模型以及传感器（包括视觉）在线采集的数据产生控制指令。本章在操作臂运动学和动力学的基础上，讨论在关节空间和操作空间中工业机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。所谓轨迹，是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。而轨迹规划是根据作业任务的要求，计算出预期的运动轨迹。首先对工业机器人的任务、运动路径和轨迹进行描述。轨迹规划器可使编程手续简化，只要求用户输入有关路径和轨迹的若干约束和简单描述，而复杂的细节问题则由规划器解决。例如，用户只需给出手部的目标位姿，让规划器确定到达该目标的路径点、持续时间、运动速度等轨迹参数。并且，在计算机内部描述所要求的轨迹，即选择习惯规定及合理的软件数据结构。最后，对内部描述的轨迹，实时计算工业机器人运动的位移、速度和加速度，生成运动轨迹。每一轨迹点的计算时间要与轨迹更新速率合拍，在现有的工业机器人控制系统中，这一速率在20~200Hz之间。4.2轨迹规划的一般性问题通常将操作臂的运动看作是工具坐标系{T}相对于工作坐标系{S}的运动。这种描述方法既适用于各种操作臂，也适用于同一操作臂上装夹的各种工具。对于移动工作台（例如传送带），这种方法同样适用。这时，工作坐标系{S}的位姿随时间而变化。对点位作业（pickandplaceoperation）的工业机器人（如用于上、下料的工业机器人），需要描述它的起始状态和目标状态，即工具坐标系的起始值{T0}和目标值{Tf}。在此，用“点”这个词表示工具坐标系的位置和姿态（简称位姿），例如起始点和目标点等。F(t)压缩的数据q(t)I(K,)x(t)工具(t)qd(t){xk}任务环境图4-1任务规划器机器人控制器任务规划器轨迹规划器操作臂运动学操作臂动力学图象分析器摄象机力传感器工业机器人基础讲义第4章轨迹规划黄海东第2页共3页对于另外一些作业，如弧焊和曲面加工等，不仅要规定操作臂的起始点和终止点，而且要指明两点之间的若干中间点（称路径点）、必须沿特定的路径运动（路径约束）。这类称为连续路径运动（continuous-pathmotion）或轮廓运动（contourmotion），而前者称点到点运动（PTP＝Point-to-Pointmotion）。在规划工业机器人的运动时，还需要弄清楚在其路径上是否存在障碍物（障碍约束）。路径约束和障碍约束的组合将工业机器人的规划与控制方式划分为四类，如表4-1所示。本章主要讨论连续路径的无障碍轨迹规划方法。表4-1操作臂控制方式障碍约束有无路径约束有离线无碰撞路径规划+在线路径跟踪离线路径规划+在线路径跟踪无位置控制+在线障碍探测和避障位置控制轨迹规划器可形象地看成为一个黑箱（图4-2），其输入包括路径的“设定”和“约束”，输出的是操作臂末端手部的“位姿序列”，表示手部在各离散时刻的中间形位（configurations）。操作臂最常用的轨迹规划方法有两种：第一种方法要求用户对于选定的轨迹结点（插值点）上的位姿、速度和加速度给出一组显式约束（例如连续性和光滑程度等），轨迹规划器从一类函数（例如n次多项式）中选取参数化轨迹，对结点进行插值，并满足约束条件。第二种方法要求用户给出运动路径的解析式，如操作空间中的直线路径，轨迹规划器在关节空间或操作空间中确定一条轨迹来逼近预定的路径。在第一种方法中，约束的设定和轨迹规划均在关节空间中进行。由于对操作臂手部（直角坐标形位）没有施加任何约束，用户很难弄清手部的实际路径，因此可能会发生与障碍物相碰。第二种方法的路径约束是在操作空间中给定的，而关节驱动器是在关节空间中受控的。因此，为了得到与给定路径十分接近的轨迹，首先必须采用某种函数逼近的方法将直角坐标路径约束转化为关节坐标路径约束，然后确定满足关节路径约束的参数化路径。轨迹规划既可在关节空间中进行，也可在直角空间中进行，但是所规划的轨迹函数都必须连续和平滑，使操作臂的运动平稳。在关节空间中进行规划时，是将关节变量表示成时间的函数，并规划它的一阶和二阶时间导数；在直角空间进行规划是指将手部位姿、速度和加速度表示为时间的函数。而相应的关节位移、速度和加速度由手部的信息导出。通常通过运动学反解得出关节位移，用逆雅可比求出关节速度，用逆雅可比及其导数求解关节加速度。用户根据作业任务给出各个路径结点后，规划器的任务包含：解变换方程、进行运动学反解和插值运算等；在关节空间进行规划时，大量工作是对关节变量的插值运算。下面讨论关节轨迹的插值计算。轨迹规划器路径约束动力学约束路径设定{q(t),q(t),q(t)}{p(t),(t),V(t),(t)}图6-2轨迹规划器框图工业机器人基础讲义第4章轨迹规划黄海东第3页共3页4.3关节轨迹的插值如上所述，路径点（结点）通常用工具坐标系{T}相对于工作坐标系{S}的位姿来表示。为