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第4章折现现金流量估价1.复利与阶段当你增加时间的长度时,终值会发生什么变化?现值会发生什么变化?答:依据终值和现值的计算公式可知,时间长度增加,终值变大、现值变小。2.利率如果利率增加,年金的终值会有什么变化?现值会有什么变化?答:依据终值和现值的计算公式可知,利率增加,终值变大、现值变小。3.现值假设有2名运动员均签署了一份10年8000万美元的合同。一种情况是8000万美元分10次等份支付。另一种情况是8000万美元分10次、支付金额为每年5%递增。哪一种情况更好?答:货币有时间价值,同样的货币金额越“早”越“值钱”,因此前一种情况更好。(该题可以用定性分析来解决而不必用公式来算)4.APR和EAR贷款法是否应该要求贷款者报告实际利率而不是名义利率?为什么?答:是的,他们应该报告实际利率。APR通常不提供其他相关的利率。唯一的优势是易于计算,但是随着现代计算机设备的发展,这种优势显得不是很重要了。(APR,annualpercentagerate年百分比利率,为名义利率;EAR,effectiveannualrate实际年利率,为实际利率;EAY,effectiveannualyield,实际年收益率,为实际利率)5.时间价值有津贴斯坦福联邦贷款(subsidizedStaffordloans)是为大学生提供财务帮助的一种普遍来源,直到偿还贷款才开始计息。谁将收到更多的津贴,新生还是高年级学生?请解释。解:.新生会收到更多津贴。因为新生在计息前有更长的时间去使用贷款。根据下面的信息回答接下去的5个问题:在1982年12月2日,通用汽车的一个辅助部门,即通用汽车金融服务公司(GMAC)公开发行了一些债券。根据交易的条款,GMAC许诺在2012年12月1日偿还给这些证券的所有者10000美元,但在这之前,投资者什么都不能得到。投资者在1982年12月2日向GMAC支付500美元购得一张债券,从而得到30年后偿还10000美元的承诺。6.货币的时间价值为什么GMAC愿意接受如此小的数额(500美元)来交换在未来偿还20倍数额(10000美元)的承诺?解:因为货币具有时间价值,“越早越值钱”,这500美元可以去投资,从而30年后“变多”。GMAC立即使用500美元,如果运作的好,30年内会带来高于10000美元的价值。7.赎回条款GMAC有权力在任意时候,以10000美元的价格赎回该债券(这是该特殊交易的一个条款)。这一特性对投资者投资该债券的意愿有什么影响?解:这将提高投资者投资该债券的意愿。因为GMAC在到期之前有权足额缴付这10000美元,这其实是一个“看涨”特性的例子。8.货币时间价值你是否愿意今天支付500美元来换取30年后10000美元的偿付?回答是或不是的关键因素是什么?你的回答是否取决于承诺偿还的人是谁?解:关键因素是:①隐含在其中的回报率是否相对于其他类似的风险投资更有吸引力?②投资的风险有多高,也就是说,将来得到这10000美元的确定性程度如何?因此,这一答案的确取决于承诺偿还的人是谁。→其实考查“合适的贴现率”是多少,而“合适的贴现率”又取决于风险溢价是多少。9.投资比较假设当GMAC以500美元的价格发行该债券时,财政部也提供实质上是一样的债券。你认为后者的价格应该更高还是更低?为什么?解:后者的价格更高,因为后者的风险较低从而收益率较低,贴现率较低最终造成价格较高。10.投资时间长度GMAC的债券可以在纽约证券交易所进行购买与销售。如果你今天在看价格,你是否会认为该价格应该超过之前的价格500美元?为什么?如果你在2010年看价格,你认为价格会比今天更高还是更低?为什么?11.计算终值在下列情况下,计算1000美元按年复利计息的终值:A.利率为6%,为期10年。B.利率为7%,为期10年。C.利率为6%,为期20年。D.为何C的结果不是A的结果的2倍?解:A,1000×%)61(10=1790.85美元B,1000×%)71(10=1967.15美元C,1000×%)61(20=3207.14美元D,复利的作用(已得的利息也要计算利息,所以C的结果不是A的2倍)12.计算阶段数在7%的利率水平下,要多久才能让你的钱翻倍?如果让钱变成4倍,需要多长时间呢?解:1×%)71(1T=2,T1=10.241×%)71(2T=4,T2=20.4913.连续复利计算在下列情况下1000美元按连续复利计息的终值:A.名义利率为12%,为期5年。B.名义利率为10%,为期3年。C.名义利率为5%,为期10年。D.名义利率为7%,为期8年。解:A,1000×e%125=1822.12美元B,1000×e%103=1349.86美元C,1000×e%510=1648.62美元D,1000×e%78=1750.67美元14.计算永续年金价值永生保险公司试图向你推销一种投资政策,按这种政策,该公司将永远每年支付给你和你的后嗣15000美元。如果投资的必要回报率是8%,你将为这一政策支付多少钱?假设公司告诉你,该投资政策需要花费195000美元,那么多高的利率对这一交易来说是公平的?解:PV=rC,PV=%815000=187500;195000=x15000,x=7.692%15.利率著名的理财专栏作者AndrewTobias声称通过购买整箱的葡萄酒,每年可以获得177%的收益。确切地说,他假定在未来12周内,每周消费一瓶10美元的上好的Bordeaux。他可以每周支付10美元或在今天买一箱总共12瓶酒。如果他买一箱,他将收到10%的折扣,从而获得177%的收益。假定其购买了葡萄酒并且在今天消费第一瓶。你是否会同意他的分析?你有没有意识到他的数目有问题?解:一箱红酒(12瓶)的价格比12瓶红酒的总价格少10%,可得:一箱红酒的价格=12×10×(1-10%)=108美元上述现金流是年金,r10-)1(1210rr解上式,得出利率为:r=0.0198,即每周1.98%。所以这笔投资的APR为:APR=0.0198x52=1.0277,即102.77%oEAR为:—EAR二(1+0.0198)52_1二1.7668,即176.68%o这个分析看上去是正确的。他真的可以通过成箱的买红酒就可以有177010的收益率么?关键在于能不能真的找到10美元一瓶的上好红酒。16.单利与复利FirstSimple银行对其投资账户支付8%的单利。如果FirstComplex银行对其账户以年复利的形式支付利息,如果它要与FirstSimple银行在10年期的投资上相匹配,那么其应该设定多高的利率?解:1×(1+10×8%)=1×)1(10r,r=6.05%17.永续增长年金MarkWeinstein正在研究有关激光眼睛手术的先进技术,该技术在近期就可以投入使用。他预计从今天起2年内,该技术会给他带来每年200000美元的年金。接下去,年金将以每年5%的速度永续增长。如果折现率为10%,那么该项技术的现值是多少?解:%)101(1200000+%)101(2200000+%)101(2%)5%10(%)51(200000或者%)101(1200000+%)101(1%)5%10(20000018.“气球膨胀”式付款MikeBayles已经决定在巴哈马购买一座价值400000美元的度假住宅,其首期付款为住宅价值的20%。抵押贷款的名义年利率为8%,按月计复利,其要求在接下去30年内每月等额支付。他的第一次支付将在以现在为起点算起1个月到期。然而,该抵押贷款有一个8年的“气球膨胀”式付款要求,其意味着贷款的余额必须在第8年末完全支付。假设不存在交易成本和信贷费用,在第8年,Mike的“气球膨胀”式付款额是多少?解:贷款额=400000×(1-0.2)=320000美元320000=12%8C-)12%81(301212%8C,C=2348.05美元第8年年末付款额=12%805.2348-)12%81(221212%805.2348=291256.63美元19.增长年金你每年一次领取12个月的工资。今天,12月31日,你正好收到50000美元的工资,而且你准备把它全部花光。然而,你准备从下一年开始,为将来的退休而储蓄。你已经决定,从今天起每年在某个账户存入2%的工资,该账户每年可以赚取8%利息。你的工资在整个工作期间以每年4%的速度增长。那么从今天起,在你40年后退休的那一天,你将有多少钱?解:%4%8%2%)41(50000-%)81(%)41(4040%4%8%2%)41(50000,这是这笔钱在0时点(现在)的价值,其实就相当于40年后的价值为:(%4%8%2%)41(50000-%)81(%)41(4040%4%8%2%)41(50000)×%)81(40=440011.02美元20.计算贷款的支付你需要一笔30年期的利率固定的抵押贷款来购买一座价值为200000美元的新住宅。银行将以6.8%的名义年利率把这笔360个月的贷款贷给你。然而,你每月只能负担还款1000美元,因此,你提议在贷款期末以“气球膨胀”式付款的形式支付贷款的所有余额。请问,在你一直保持每月支付1000美元的情况下,该付款额有多大?解:200000=12%8.61000-)12%8.61(123012%8.61000+)12%8.61(1230X,X=356387.10美元21.现值与损益平衡利率考虑某个企业从现在起3年内,可以按合同以115000美元出售某项资产。今天该资产的价值是72000美元。如果该资产相应的折现率为13%,该企业是否从这项资产中获利?在什么利率下,该企业刚好损益平衡?解:资产合同价格的现值PV=%)131(3115000=79700.77销售利润=79700.77-72000=7700.77损益平衡72000=)1(3115000r,r=16.89%22.计算某永续现金流的现值给定每年6.5%的利率,始于时点15的3000美元的永续现金流,在时点7的价值是多少?解:%)5.61(7%5.63000=29700.29美元(把现金流画出来很好看出来)23.计算先付年金你想从MuscleMotors公司以56000美元的价格购买一辆新的赛车。购买合同规定付款方式为年名义利率8.15%的48个月的先付年金。那么,你每个月将支付多少钱?法一:56000=C+12%15.8C-)12%15.81(47%15.8C,C=1361.82美元法二:56000=(12%15.8C-)12%15.81(48%15.8C)×(1+12%15.8)→先求出时点-1的值,再“运转”到现在。C=1361.82美元
本文标题:第4章折现现金流量估价
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