第4节变压器

第四节变压器知识点一变压器的原理【问题与探究】1.若给原线圈接直流电，副线圈中会产生感应电流吗？为什么？2.若给原线圈中加入均匀增加的电流𝐼，副线圈中会产生感应电流吗？为什么？3.若给原线圈中加入周期性的交变电流𝑖，副线圈中会产生感应电流吗？为什么？【归纳与总结】1.变压器（1）构造：由和组成。（2）原线圈（初级线圈）：与相连。（3）副线圈（次级线圈）：与相连。（4）输入电压𝑈1：电压；输出电压𝑈2：电压。2.变压器的原理（1）原理：变压器工作基础是现象。交变电流通过原线圈时，在铁芯中激发，由于电流大小、方向不断变化，铁芯中的不断变化。因此穿过副线圈的不断变化，所以副线圈中产生。（2）能量转化：原线圈转化为，副线圈转化为。（3）注意：变压器只改变的电压。知识点二理想变压器的变压规律【问题与探究】1.探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系（1）穿过原、副线圈的磁通量有什么关系？（2）穿过原、副线圈的磁通量变化率有什么关系？（3）原线圈中产生的感应电动势𝐸1＝，副线圈中产生的感应电动势𝐸2＝，两者的关系。（4）若不计原、副线圈的内阻，则𝑈1𝐸1，𝑈2𝐸2。21UU＝。2.对理想变压器而言，输入功率与输出功率的关系是怎样的？3.探究变压器线圈中电流与匝数的关系由功率关系可知，若只有一个副线圈，则，若有多个副线圈，则。4.思考：变压器是否改变交变电流的频率？【归纳与总结】1.理想变压器（1）定义：没有能量损失的变压器，即原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率。（2）特点：无漏磁、无铜损、无铁损。2.理想变压器的基本规律（1）电压关系：；（2）功率关系：；（3）电流关系：一个副线圈；多个副线圈。（4）频率关系：。即变压器不改变交变电流的。（5）电压、电流的对应关系：𝑈1、𝑈2同为最大值或有效值，𝐼1、𝐼2同为最大值或有效值。3.理想变压器的制约关系（1）电压制约关系：决定，即；（2）功率制约关系：决定，即；（3）电流制约关系：决定，即。【典型例题】【例1】理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是()A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1解析此题考查的是对变压器原理的掌握，对理想变压器，A选项认为无磁通量损漏，因而穿过两个线圈的交变磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比．D选项认为可以忽略热损耗，故输入功率等于输出功率．答案BD【例2】一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100Ω的负载电阻，如图所示。（1）当原线圈接在44V直流电源上时，电压表示数为多少？电流表示数为多少？（2）当原线圈接在220V交变电源上时，电压表示数为多少？电流表示数为多少？此时输入功率为多大？【例4】如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1.原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻．若U0＝2202V，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是()A．副线圈中电压表的读数为55VB．副线圈中输出交流电的周期为1100πsC．原线圈中电流表的读数为0.5AD．原线圈中的输入功率为1102W答案AC【例3】一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图1所示．副线圈仅接入一个10Ω的电阻．则()A．流过电阻的电流是20AB．与电阻并联的电压表的示数是1002VC．经过1分钟电阻发出的热量是6×103JD．变压器的输入功率是1×103W答案D解析设输入电压为U1，输出电压为U2，由U1U2＝n1n2知U2＝100V，I＝U2R＝10010A＝10A，故选项A、B错误；1分钟内电阻产生的热量Q＝I2Rt＝102×10×60J＝60000J，故选项C错误；P输入＝P输出＝U22R＝1×103W，故选项D正确．【例3】一理想变压器原、副线圈的匝数比为，电源电压V，原线圈电路中接入一熔断电流=1A的保险丝，副线圈中接入一可变电阻R，如图所示，为了使保险丝不致熔断，调节R时，其阻值最低不能小于（）A．440ΩB.440ΩC．880ΩD.880Ω【例2】如图5－4－3所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U1＝3300V，副线圈的输出电压U2＝220V，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U0＝2V，则图5－4－3(1)原、副线圈的匝数各是多少？(2)当S断开时，A2的示数I2＝5A，那么A1的示数是多少？(3)当S闭合时，A2的示数将如何变化？A1的示数如何变化？解析(1)根据变压比：n1n0＝U1U0及n2n0＝U2U0有n1＝U1U0·n0＝33002×1匝＝1650匝n2＝U2U0·n0＝2202×1匝＝110匝(2)由其是理想变压器得P入＝P出I1U1＝I2U2I1＝U2U1·I2＝2203300×5A＝0.33A(3)开关S闭合时，负载增加，总电阻减小，副线圈的输出电压U2不变，I2＝U2R，即I2增加．输出功率P出＝I2U2也增加．根据理想变压器P入＝P出，即I1U1＝I2U2，原线圈中的电流I1也随之增大了．答案(1)1650匝110匝(2)0.33A(3)变大变大一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时()A．I1减小，P1增大B．I1减小，P1减小C．I2增大，P2减小D．I2增大，P2增大答案B解析副线圈的电压不变，当副线圈接的电阻R增大时，I2减小，P2减小，因为P1＝P2，所以P1减小，I1＝n2n1I2，I1也减小．如图5-4-5甲所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开，当S接通时，以下说法中正确的是()A.副线圈两端M、N的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R上的电压降增大C.通过灯泡L1的电流减小D.原线圈中的电流增大方法技巧：负载发生变化时，判断电流和电压变化的方法，（1）先由2121nnUU判断U2是否变化，（2）再根据U2及负载电阻变化的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况；（3）最后再由P入=P出判断原线圈中电流的变化情况。练习：1．一台理想变压器的原、副线圈匝数比为4∶1，若原线圈加上u＝1414sin100πtV的交流电，则用交流电压表测得副线圈两端的电压是()A．250VB．353.5VC．499.8VD．200V2.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=4∶1，当导线AB在匀强磁场中作匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为12mA，则电流表2的示数为（）A．3mAB．48mAC．0D．因不知负载R的数值，无法求出3.对于理想变压器下，下列说法中正确的是()A.原线圈的输入功率，随副线圈输出功率增大而增大B.原线圈的输入电流随副线圈输出电流的减小而增大C.原线圈的电压，不随副线圈输出电流变化而变化D.当副线圈电流为零时，原线圈电压为零4．理想变压器的原线圈接入表达式为i＝Imsinωt的交变电流，一只灯泡和交流电流表串联后接在副线圈两端，读数为0.4A，当t＝38T时，原线圈的电流i＝30mA，由此可知，此变压器的原副线圈匝数之比为()A．4∶30B．40∶3C．3∶402D．402∶35.（2012海南）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20：1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端，当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是（）[来源:学.科.网]A.120V，0.10AB.240V，0.025AC.120V，0.05AD.240V，0.05A6．如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝2202sin100πtV的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻．原、副线圈匝数之比为2∶1.电流表、电压表均为理想电表，下列说法中正确的是()A．原线圈中电流表的读数为1AB．原线圈中的输入功率为2202WC．副线圈中电压表的读数为1102VD．副线圈中输出交流电的周期为50s7.如图所示，一理想变压器初次级线圈的匝数比为3:1，次级接三个相同的灯泡，均能正常发光，初级线圈中串有一个相同的灯泡L，则()A.灯L也能正常发光B.灯L比另三灯都暗C.灯L将会被烧坏D.不能确定8．如图6所示为理想变压器原线圈所接正弦交变电压的波形．原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，串联在原线圈电路中电流表的示数为1A，则()A．与副线圈并联的电压表在t＝0.5×10－2s时的示数为2202VB．副线圈所接用电器有1min内消耗的电能为1.32×104JC．1s内通过副线圈所接用电器的电荷量为60CD．副线圈中电流有效值为10A~u1用户P图甲u2图乙u2/Vt/×10-2sO190-19012(b)u/Vt/sO220-2200.010.020.03AVR(a)9.（2013高考广东）如图5，理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=2:1，○V和○A均为理想电表，灯泡电阻RL=6Ω，AB端电压tu100sin2121(V).下列说法正确的是（）A.电流频率为100HzB.○V的读数为24VC.○A的读数为0.5AD.变压器输入功率为6W10．（2013高考四川理综第2题）用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V，通过负载的电流图象如图所示，则A.变压器输入功率约为3.9WB.输出电压的最大值是110VC.变压器原、副线圈的匝数比是1∶2D.负载电流的函数表达式i=0.05sin(100πt+π/2)A11.图(a)左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，○A、○V为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是A．电流表的示数为2AB．原、副线圈匝数比为1∶2C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为100Hz12．（2011高考·山东）为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是A．u2=1902sin(50πt)VB．u2=1902sin(100πt)VC．为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移D．为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移13．如图所示为一理想变压器在两种情况下工作的示意图．其中灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，则图5－4－5甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为()A．P，PB．16P，14Pi/At/s0.010.05-0.050.02C.14P,16PD．16P,4P14.（2012山东）图甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为1n、2n。○V为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。以下判断正确的是A．电压表的示数等于5VB．电压表的示数等于52VC．实现点火的条件是211000nnD．实现点火的条件是211000nn15．（2012福建）14.如图，理想变压器原线圈输入电压sinmUUtu，副线圈电路中0R为定值电阻，R是滑动变阻器。1V和2V是理想交流电压表，示数分别用1U和2U表示；1A和2A是理想交流电流表，示数分别用1I和2I表示。下列说法正确的是（）A．1I和2I表示电流的瞬时值B．1U和2U表示电压的最大值C．滑片P向下滑动过程中，2U不变、1I变大D．滑片P向下滑动过程中，2U变小、1I