第5章_化工过程的能量分析习题

44第5章化工过程的能量分析一、是否题1．系统熵增加的过程必为不可逆过程。错2．绝热过程必是定熵过程。错3.热温熵QT即过程的熵变。错。过程熵变的定义为QST可逆，即可逆过程的热温商才是熵变。4．对一个绝热不可逆过程，是否可以设计一个绝热可逆过程来计算其熵变化？否。绝热不可逆过程是自发过程，而绝热可逆过程是平衡过程，两者不能替代。但是对一个不可逆过程的熵变，可以设计一系列可逆过程来计算有相同初、终态的过程熵变。5.不可逆过程一定是自发的，自发过程一定是不可逆的。否。自发过程一定是不可逆的，但不可逆过程不一定是自发的。例如：理想气体的等外压压缩就不是自发过程，但是不可逆过程。6.功可以全部转变成热，但热一定不能全部转化为功。否。功可以自发地全部变为热，热也可以全部转化为功，但一定会引起其他变化。例如，理想气体等温膨胀是ΔT=0；ΔU=0，Q=W，热全部转化为功，但系统的体积变大了，压力变小了。7.无论流体的温度高于或低于环境温度，其有效能均为正对。根据热力学原理，一切不平衡状态均走向平衡，可以作功。因此所有偏离环境温度的状态应具有正的有效能。二、选择题1．理想气体流过节流阀，其参数变化为。A⊿T＝0,⊿S＝0B⊿T＝0,⊿S＞0C⊿T≠0,⊿S＞0D⊿T＝0,⊿S＜0(B)。系统工质经历一个可逆定温过程，由于温度没有变化，故该系统不能与外界交换能量。2．（1）孤立体系的熵永远增加。（2）在绝热的条件下，趋向平衡的过程中，体系的熵增加。（3）孤立体系的熵永不减少。（4）可用体系的熵函数的增加或不变来判断过程是否可逆。上述表述中全部错误的是A(1)(4)B(2)(4)C(2)(3)D(1)(2)A。(1)孤立体系的自发过程向着熵值增大的方向进行，直到体系的熵具有极大值（dS=0）时达到平衡态。(4)熵增原理必须在孤立体系或绝热体系中应用。3．在△H＋g△Z＋0.5△u2=Q+Ws中，如果u的单位用m/s,则H的单位为:AJ/sBkJ/kgCJ/kgDkJ/g(C)kgJkgmNskgmkgsm2222三、填空题1能量衡算式一般形式221122()1/21/2sdmEHugZmHugZmQW体系（）（）452封闭体系能量衡算式UQW3稳定流动体系能量衡算式21/2sHugZQW4非流动体系理想功的计算式00idWUTSpV或者00()idWHpVTSpV流动体系理想功的计算式202iduWHgzTS，忽略动能和势能变化0idWHTS，稳态流动过程损失功的计算式0LWTSQ.四、计算题1.试确定1kmol的蒸气（1470kPa，过热到538℃，环境温度t0=16℃）在流动过程中可能得到的最大功。解：这是求算1kmol的蒸气由始态（538℃，1470kPa）变化到终态（16℃，101.32kPa）的液体水时所得到的最大功。由过热水蒸气表查得初始态时的焓与熵分别为H1=3543.34kJ/kg，S1=7.6584kJ/（kg·K）由饱和水蒸气表可查得终态时水的焓与熵分别为H2=67.18kJ/kg，S2=0.2389kJ/（kg·K）所以过程的焓变和熵变分别为H=M（H2－H1）=18.02（67.18－3543.34）=－62640.33（kJ/kmol）S=M（S2－S1）=18.02（0.2389－7.6584）=－133.6994（kJ/（kkmol·K））若理想功为所能提供的最大有用功，则Wid=H－T0S=－62640.33＋（16＋273.15）（－133.6994）=－2.398×104（kJ/kmol）2.确定冷却45kmol/min的空气，从初始温度305K降低到278K所需的最小功率Nmin，环境温度305K。已知空气的比热容为29.3kJ/（kmol·K）。解：在冷却过程中，空气的焓变和熵变分别为2121()29.3(287305)791.1(/)TPPTHCdTCTTkJkmol2121278(/)ln29.3ln2.7158(/())305TPPTTSCTdTCkJkmolKT过程所需的最小功为Wid=H－T0S=－791.1－305（－2.7158）=37.2（kJ/kmol）所以这一冷却过程所需的最小功率为Nid=nWid=45×37.2=1674.0（kJ/min）=27.9kW3.在一个往复式压气机的实验中，环境空气从100kPa及5℃压缩到1000kPa，压缩机的气缸用水冷却。在此特殊实验中，水通过冷却夹套，其流率为100kg/kmol（空气）。冷却水入口温度为5℃，出口温度为16℃，空气离开压缩机时的温度为145℃。假设所有对环境的传热均可忽略。试计算实际供给压气机的功和该过程的理想功的比值。假设空气为理想气体，其摩尔定压热容CP=29.3kJ/（kmol·K）。解：以被压缩的空气为系统，以1kmol空气作为基准。假设空气为理想气体，在此过程中空气放出的热量为Q=－WWCP，W（tout－tin）46式中WW为冷却水的流率；CP,W为水的热容，取值为4.18kJ/（kg·K），tout和tin分别为冷却水的出、入口温度。所以Q=－100×4.18（16－5）=－4.598×103（kJ/kmol）压缩过程中空气的焓变为21321()29.3(1455)4.10210(/)TPPTHCdTCTTkJkmol若忽略此压缩过程中动能和势能的变化，则所需的功为WS=H－Q=4.102×103＋4.598×103=8.700×103（kJ/kmol）过程的熵变可以按下式计算21221211lnln(/)ln(/)TPPTCpSdTRCTTRppTp145273.15100029.3ln8.314ln7.199(/())5273.15100SkJkmolK所以压缩过程的理想功为Wid=H－T0S=4.102×103－278.15（－7.199）=6.104×103（kJ/kmol）因此实际供给压气机的功与该过程的理想功的比值为WS/Wid=8700/6104=－1.4254.水与高温燃气进行热交换转变成260℃的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375℃降到315℃，已知环境温度为27℃。试确定1kg气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为1kJ/（kg·K）。解：若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的降低可表示为△B=B2－B1＝（H2－T0S2）－（H1－T0S1）将上式整理可得△B=（H2－H1）－T0（S2－S1）其中T0＝27＋273.15＝300.15（K）H2－H1＝CP（T2－T1）＝－1060.00kJ/kgS2－S1＝2121(/)ln(/)1.030/()TPPTCTdTCTTkJkgK因此该过程有效能的降低为△B＝－1060.00－300.15（－1.030）＝－750.72（kJ/kg）5.如果空气绝热节流膨胀，从2100kPa降到100kPa不做任何功。若传热以及位能和动能变化均可忽略，试提出一些假设，确定此过程所产生的功损失。解：假设环境温度T0＝25＋273.15＝298.15（K），并假定空气为理想气体。绝热节流膨胀，Q＝0，△H＝0，△T＝0，所以过程的熵变为△S＝－Rln（p2/p1）＝－8.314ln（100/2100）＝25.312（kJ/（kmol·K））若忽略传热以及位能和动能的变化，此过程所产生的功损失为WL＝T0△S－Q＝298.15×25.312－0＝7.547×104（kJ/kmol）6.两股热水在绝热条件下相混合，其中一股水的温度为353.15K，流量为25kg/s；另一股水的温度为47313.15K，流量为30kg/s。以知环境温度为298.15K，试计算这一混合过程有效能的降低。解：设温度为353.15K的水的流量用a表示，下标a表示其性质；用小标b表示温度为313.15K的水的性质，b表示其流量；下标m表示混合后水流的性质，m表示混合后水的流量。由饱和水和饱和水蒸汽表可查得两股水的焓和熵为Ha=334.91kJ/kg，Sa=1.0753kJ/（kg·K）Hb=167.57kJ/kg，Sb=0.5725kJ/（kg·K）由此可计算出混合前两股水的有效能函数为Ba=Ha－T0Sa=334.91－298.15×1.0753=14.309（kJ/kg）Bb=Hb－T0Sb=167.57－298.15×0.5725＝－3.121（kJ/kg）由于混合过程是在绝热条件下进行的，其焓平衡方程为aHa＋bHb=mHm所以混合后水流的焓为Hm=25334.9130167.572530abaHbHm=243.63（kJ/kg）根据Hm的值由饱和水和饱和水蒸汽表可查得混合后水流的温度为331.36K，进而可查得混合后水流的熵为Sm=0.8085kJ/（kg·K），这样混合后水流的有效能函数为Bm=Hm－T0Sm=243.63－298.15×0.8085=2.576（kJ/kg）于是这一混合过程的有效能降低为△B=mBm－aBa－bBb=55×2.576－25×14.309－30（－3.121）＝－122.42（kJ/s）7.试求将1kg，0.6MPa的空气，按如下条件变化时的热量变化，以及有效能变化。取环境温度为25℃（298K）。（1）等压下由-38℃加热至30℃；（2）等压下由30℃冷却至-170℃。解：由空气的T—S图可查得0.6MPa下各温度状态的焓及熵值如下：-38℃（235K），H1=11620J·mol-1S1=104J·mol-1·K-130℃（303K），H2=13660J·mol-1S2=111J·mol-1·K-1-170℃（103K），H3=7440J·mol-1S3=77J·mol-1·K-1（1）等压加热热量kJHp3.701162013660291有效能变化kJSTHB586.1)104111(29820402910（2）等压冷却热量kJHp5.214)136607440(291有效能变化48kJSTHB9.134)11177(298622029108.试求1kmol，300K的空气，由0.1MPa等温可逆压缩到10MPa的轴功和理想功。环境温度取T0为298K。解：由空气的T—S图可查得，在300K下，各压力状态下的焓值和熵值如下：0.1MPa，H1=13577kJ·kmol-1S1=126kJ·kmol-1·K-110MPa，H2=1300kJ·kmol-1S2=87kJ·kmol-1·K-1稳流系统ΔH=Q＋WS可逆过程WS=Qrev＋ΔH其中可逆热Qrev=TΔS=T（S2—S1）=300×（87—126）=-11700kJ·kmol-1所以111700(130013577)11123SrevWQHkJkmol理想功0idWHTS1(1300013577)298(87126)11045kJkmol计算结果表明，等温下将空气从0.1MPa压缩至10MPa时，其消耗的理想功比可逆轴功要少一些，这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境，环境获到了部分功，消耗的功最少。9.某人称其能用100℃的饱和水蒸汽，提供140℃的热能，且每公斤水蒸汽可供热量1800kJ·kg-1。请验证其可靠性。解：热泵可以提高热能的温度，其原理采用某工质，使其在低于环境的温度下蒸发，即从环境吸入热量，再压缩到较高压力，在高于环境温度下冷凝放热，达到供热的目的。0.1MPa，100℃的饱和水蒸汽，若取298K，液态水为基准态，其有效能)3674.03614.7(298)89.1042.2676()()(000SSTHHB11.487kgkJ热能的