第5章修改稿

127第5章光全息术5．1引言与普通照相不同，全息照相有两个突出的特点，一是三维立体性，二是可分割性。所谓三维立体性，是指全息照片再现出来的像是三维立体的，具有如同观看真实物体一样的立体感，这一性质与现有的立体电影有着本质的区别。所谓可分割性，是指全息照片的碎片照样能反映出整个物体的像来，并不会因为照片的破碎而失去像的完整性。全息照相之所以具有上述特点，是因为全息照相与普通照相的方法截然不同。普通照相在胶片上记录的是物光波的振幅信息（仅体现于光强分布），而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的位相信息，“全息”(Holography)也因此而得名。全息术最初是由英国科学家丹尼斯·盖伯（DennisGabor）于1948年提出来的，他的目的是想利用全息术提高电子显微镜的分辨率，在布喇格（Bragg）和泽尼克（Zernike）的研究基础上，盖伯找到了一种避免位相信息丢失的技巧。但是由于这种技术要求高度相干性及高强度的光源而一度发展缓慢。整个50年代，一些科学家大大扩展了盖伯的理论并加深了对这一新的成像技术的理解。直到1960年第一台激光器问世，解决了相干光源问题，继而在1962年美国科学家利思（Leith）和乌帕特尼克斯（Upatnieks）提出了离轴全息图以后，全息技术的研究才获得突飞猛进的发展，并越来越为人们所重视。近40年来，全息技术的研究日趋广泛深入，逐渐开辟了全息应用的新领域，成为近代光学的一个重要分支。纵观历史，全息术的发展可分为四个阶段，第一阶段是萌芽时期，是用汞灯作光源，摄制同轴全息图，称为第一代全息；第二阶段是用激光记录、激光再现的离轴全息图，称为第二代全息；第三阶段是激光记录、白光再现的全息图，称为第三代全息，主要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等，使光全息术在显示领域充分展现其优越性；第四阶段是用白光记录、白光再现的全息图，称为第四代全息，这是一个极具诱惑力的方向，正在吸引着人们去研究，去探索。本章将从全息原理入手，重点介绍与全息术有关的一般知识，而其主要的应用方面将分别在第7、8、9和11章中详细介绍。5.2全息术原理——波前记录与再现当人眼接收到不失真的物光波的全部信息，两眼产生视差的结果，便看到了三维立体像。眼睛只要能接收到物光波，便产生看见物体的视觉，而该物体是否真实存在，眼睛并不能觉察。如果物本身并不存在，则眼睛看到的就称为“像”。许多光学系统成像虽具有三维128立体性，却是实时“器件”，不能称为“照片”。只有那些没有实物存在时仍能显示出与实物一样的三维立体像的东西，才能称为“立体照片”。“立体照片”能将实物发出的物光波的全部信息“冻结”其上，需要时，又能在特定的光照条件下将物光波“复活”，使其继续向前传播，再现出像来。在全息术中这种“照片”就称为“全息图”(Hologram)。把“冻结”物光波的过程称为“波前记录”，而把“复活”信息称为“波前再现”。5.2.1波前记录１．干涉场分布与波面位相的一一对应关系：盖伯避免位相信息丢失的技巧是干涉方法。当两束光相干时，其干涉场分布（包括干涉条纹的形状、疏密及明暗分布）与这两束光的波面特性（振幅及位相）密切相关。例如两束平面波相干，干涉场等强度面是明暗相间的平面族；两束球面波相干，干涉场为一组旋转双曲面；平面波和同轴的球面波相干，干涉场是旋转抛物面；平面波与复杂波面相干，得到复杂的干涉场分布；等等。但无论是简单的还是复杂的分布，一种分布只对应着唯一的相干方式，若两束光的波面形状有微小的改变，或者两者的相对位置有微小改变（如相交角度改变），都会引起干涉场分布的改变。因而，干涉场的分布与波面位相可以说是一一对应的。由此可以推知，利用干涉场的条纹可以“冻结”住位相信息。2．干涉法记录波前基于前面的分析，利用感光材料来记录干涉场的条纹，可以达到“冻结”物光波位相信息的目的。具体方法是在物光波到达感光板的同时，用另一束已知振幅及位相，并能与物光相干的光波（称为参考光）同时照射感光板曝光后，感光板上记录到的是两者相干涉的条纹。由前面讲述的一一对应关系可知，物光波的振幅和位相信息便以干涉条纹的形状、疏密和强度的形式“冻结”在感光的全息干板上。这就是波前记录的过程。需要说明一点，记录用的感光材料有多种，将在本章最后一节介绍，此前都用干板或胶片进行分析。3．数学模型如图5.1（a）所示，全息干板H上设置x,y坐标，设物波和参考波的复振幅分别为O(x,y)=O0(x,y)exp[jφo(x,y)]R(x,y)=R0(x,y)exp[jφr(x,y)]（5.1）其中O0、φo分别是物光波到达全息干板H上的振幅和位相分布，R0、φr分别是参考光波的振幅和位相分布。干涉场光振幅应是两者的相干叠加，H上的总光场为U(x,y)=O(x,y)+R(x,y)（5.2）干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为129I(x,y)=U(x,y)·U*(x,y)=∣O∣2+∣R∣2+O·R*+O*·R（5.3）经线性处理后，底片的透过率函数tH与曝光光强成正比tH(x,y)∝I(x,y)（5.4）略去一个无关紧要的比例常数，上式可直接写成tH(x,y)=∣O∣2+∣R∣2+O·R*+O*·R（5.5）这样得到的底片就是全息照片，又称全息图。一般说来，这是一种最初级的全息照片。IOHO'HRC图5.1（a）波前记录示意图（b）波前再现示意图5.2.2波前再现波前再现是使记录时被“冻结”在全息干板上的物波前在特定条件下“复活”，构成与原物波前完全相同的新的波前继续传播，形成三维立体像的过程。波前再现需借助于照明光波（见图5.1（b）），而该照明光波必须满足一定的条件才有可能再现原物的波前，通过数学模型可进一步了解这一条件。1．数学模型设照明光波表示为C(x,y)=C0(x,y)exp[jφc(x,y)]（5.6）其中C0、φc分别为振幅和位相分布。当用C(x,y)照射全息图H时，透过H后的光振幅U’(x,y)由下式确定U’(x,y)=C(x,y)·tH(x,y)将式（5.1）和（5.5）的关系代入，得到U’(x,y)=C0(x,y)exp[jφc(x,y)]·[∣O∣2+∣R∣2+O·R*+O*·R]=C0O02exp[jφc(x,y)]+C0R02exp[jφc(x,y)]130+C0O0R0exp[j(φo–φr+φc)]+C0O0R0exp[-j(φo–φr–φc)](5.7)式(5.7)称为全息学基本方程，其中方程右边各项的意义为：第一、二项：与再现光相似，它具有与C(x,y)完全相同的位相分布，只是振幅分布不同，因而它将以与再现光C(x,y)相同的方式传播。第三项：包含有物的位相信息，但还含有附加位相。这一项最有希望重现物光波。第四项：包含有物的共轭位相信息。这一项有可能形成共轭像。以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像，还要取决于C(x,y)的选择。2．波前再现的几个特例：（1）C(x,y)=R(x,y)，即再现光与参考光相同，也就是说用原参考光再现。这时有C0(x,y)=R0(x,y)，φc=φr，（5.7）式变为以下形式U’(x,y)=R0（O02+R02）exp[jφr]+R02O0exp[jφo]+R02O0exp[-j(φo-2φr)](5.8)从式(5.8)可明显看出，第一、二项合并为一项，保留了参考光的信息；第三项与原物光波基本无两样，只增加了一个常数因子。因此，正是第三项再现了物光波，所成的像称为原始像（虚象）；第四项为共轭项，它除了与物波共轭外，还附加了一个位相因子，因而这一项成为畸变了的共轭像，是实像。图5.2示出了这种情况。有时也把原始像称为一级像，把共轭像称为负一级像，而把保留照明光成分的项称为零级。畸变共轭像原始像O'C=RH图5.2用原参考光作为照明光再现的情况（2）C(x,y)=R*(x,y)，称为共轭再现，即采用与参考光共轭的光波再现(见图5.3)。这时有C0(x,y)=R0(x,y)，φc=-φr，（5.7）式变为131U’(x,y)=R0（O02+R02）exp[-jφr]+R02O0exp[j(φo-2φr)]+R02O0exp[-jφo](5.9)由式(5.9)可见，第一、二项合并，仍保留了参考光的特征；第三项是畸变了的虚象；第四项是与原物相象的实像，但出现了景深反演，即原来近的部位变远了，原来远的部位变近了，我们称其为赝像。赝像给人的感觉是颇为有趣的。图5.3(a)示出了这种情况。共轭光的获得有两个途径，一种是采用逆光路，一种是采用轴对称光路，如图5.3(b)所示。R*赝实像C=R*O'HHR(a)(b)图5.3赝像的产生（a）用原参考光的共轭光照明再现的情况（b）共轭光波一例(3)其他情况：如再现光既不同于参考光又不与参考光共轭，则要看偏离R(x,y)的程度而定，分以下三种情况讨论：a．照射角度的偏离：如再现光与参考光波面形状相同，只是相对全息图的入射角有偏离。偏离角小时仍出现再现像；随着角度的增大，再现像由畸变直至消失。可见，全息图只在一个有限的角度范围内能再现物波前。利用这一特性，可采用不同角度的参考光在同一张全息片上记录多重全息图，再现时只要依次改变再现光角度，便可依次显示出不同的像来。b.波长的改变：如再现光与参考光只是波长存在差异，则再现像会出现尺寸上的放大或缩小，同时改变与全息图的相对距离。c.波面的改变：前面曾介绍的共轭波再现便是一例。一般情况下，再现光波面的改变都会使原始像发生畸变。然而，再有些情况下却恰恰需要这种畸变，这将留作以后再介绍。以上全息记录和再现原理已经充分说明全息照片能够再现出三维立体像。同时由于全息图上每一点都记录有物上所有点发出的波的全部信息，因此每一点都可以在参考光照射下132再现出像的整体。当然，对再现像有贡献的点越多，像的亮度越高。另外，由于点越多，再现时的照明孔径也越大，像的分辨率就越高，可以观察三维立体像的视角也越宽。前面已经反复研究了（5.7）式中四项的特性，还应当注意到，在全息图上这四项是相互重叠在一起的。由于光是独立传播的，再现时在全息图上相互重叠的、由式（5.7）表示的四项将分别沿三个不同方向传播。只要这些方向之间夹角比较大，离开全息图不远就可以分离开来，在不同方向上观察，这四项产生的图像并不会互相干扰。这就是利思和乌帕特尼克斯提出离轴全息图的原理。但是在激光器问世以前，离轴全息并不能实现。因为在图5.1（a）所示的记录光路中，如用普通光源，在全息底片上便不能保证光程差都在相干长度以内。初期的全息图，即盖伯全息图，只能采用如图5.4所示的同轴光路。物光波、参考光波和再现光波沿同一方向传播，以保证相干性的要求。这种情况下，式（5.7）中四项再现的结果相互重叠，不能分离。在再现光和共轭像的背景下，很难得到高质量的再现像。因此全息术的快速发展是在发明离轴全息图以后。RCOHO'HI(a)(b)图5.4同轴全息图的记录和再现（a）波前记录（b）波前再现5.2.3全息实验装置1.相干光源——激光器全息图的记录依赖于光的干涉，因而光源相干性的好坏则显得十分关键。上一章已经说明光的相干性包括时间相干性和空间相干性。要想记录质量好的全息图，要求光束的相干长度足够长，相干面积足够大。通常用于全息记录的光源多为气体激光器，单模输出连续发光，相干性完全可以满足要求。常见的激光器和它们的主谱线波长及相应的记录介质类型列于表5.1中。在某些技术中还会用到脉冲激光器或双脉冲激光器，如红宝石激光器，铷玻璃—钇铝石榴石（Nd:YAG）激光器等等。有时为了增加激光的相干长度，必须安装法布里—珀罗133标准具，例如进口氩离子激光器就常带有这种标准具。近年来，半导体激光器以其体积小、价格低、寿命长、使用方便等优点开始走上市场，其良好的相干性也正在引起全息研究人员的关注和重视，在全息领域的应用前景正初露端倪。表5.1常用激光器的主谱线波长和相应记录介质一览表激光器类别常用主谱线波长（nm）相应记录介质氦-氖（He-He）激光器632.8银盐明胶（天津I型）光致聚合物氩离