第5章基本统计分析

练习P105习题2511练习P124习题34练习P139习题412第5章基本统计分析5.1频数分布分析功能：可以方便地对数据按组进行归类整理，形成指定变量的分组的频数分布表和图形，以便对指定变量的数据特征和观测量分布状况有一个概括的认识。（1）统计出各个变量值的频率、频数。（2）可以检测所录数据的真伪，即数据有无“水分”。比如，性别只取两个值，若频率表中出现其它数值，则说明数据中有错误。5.1.1一维频数分布分析适用范围:可用于数值型变量或字符型变量.方法：AnalyzeDescriptiveStatisticsFrequencies描述性统计：如何将调查样本中包含的大量数据资料进行整理、概括和计算，是统计推断的基础。频数分布表是描述性统计中最常用的方法之一，Frequencies过程就是专门为产生频数表而设计的。它不仅可以产生详细的频数表，还可以按要求给出某百分位点的数值，以及常用的条图，圆图等统计图。和国内常用的频数表不同，几乎所有统计软件给出的均是详细频数表，即并不按某种要求确定组段数和组距，而是按照数值精确列表。如果想用Frequencies过程得到我们所熟悉的频数表，请先用第二章学过的Recode过程产生一个新变量来代表所需的各组段。例：1.对数据文件data05-01中的age进行频数分析，求出均值、标准差、四分位数、峰度、偏度，并结合图形进行正态性的判断。（选项Valuesaregroupmidpoints说明，只取前21笔数据说明）2.以race变量拆分数据文件，然后对educ进行统计描述，比如计算均值等。【Displayfrequencytables复选框】确定是否在结果中输出频数表。【Statistics钮】单击后弹出Statistics对话框如下，用于定义需要计算的其他描述统计量。现将各部分解释如下：oPercentileValues复选框组定义需要输出的百分位数，可计算四分位数(Quartiles)、每隔指定百分位输出当前百分位数(Cutpointsforequalgroups)、或直接指定某个百分位数(Percentiles)，如直接指定输出P2.5和P97.5。oCentraltendency复选框组用于定义描述集中趋势的一组指标：均数(Mean)、中位数(Median)、众数(Mode)、总和(Sum)。oDispersion复选框组用于定义描述离散趋势的一组指标：标准差(Std.deviation)、方差(Variance)、全距(Range)、最小值(Minimum)、最大值(Maximum)、标准误(S.E.mean)。oDistribution复选框组用于定义描述分布特征的两个指标：偏度系数（Skewness）和峰度系数(Kurtosis)。oValuesaregroupmidpoints复选框当你输出的数据是分组频数数据，并且具体数值是组中值时，选中该复选框以通知SPSS，免得它犯错误。众数(Mode)指所有数值中出现频率最高的一个值，在国内用的非常少。【Charts钮】弹出Charts对话框，用于设定所做的统计图。oCharttype单选钮组定义统计图类型，有四种选择：无、条图（Barchart）、圆图(Piechart)、直方图Histogram），其中直方图还可以选择是否加上正态曲线（Withnormalcurve）。oChartValues单选钮组定义是按照频数还是按百分比做图（即影响纵坐标刻度）。【Format钮】弹出Format对话框，用于定义输出频数表的格式，不过用处不大，一般不管。oOrderby单选钮组定义频数表的排列次序，有四个选项：Ascendingvalues为根据数值大小按升序从小到大作频数分布；Descendingvalues为根据数值大小按降序从大到小作频数分布；Ascendingcounts为根据频数多少按升序从少到多作频数分布；Descendingcounts为根据频数多少按降序从多到少作频数分布。oMultipleVariables单选钮组如果选择了两个以上变量做频数表，则Comparevariables可以将他们的结果在同一个频数表过程输出结果中显示，便于互相比较，Organizeoutputbyvariables则将结果在不同的频数表过程输出结果中显示。oSuppressTablesmorethan...复选框当频数表的分组数大于下面设定数值时禁止它在结果中输出，这样可以避免产生巨型表格。6.1.2分析实例例6.1某地101例健康男子血清总胆固醇值测定结果如下，请绘制频数表、直方图，计算均数、标准差、变异系数CV、中位数M、p2.5和p97.5（卫统第三版p2331.1题）。4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.214.125.185.774.795.125.205.104.704.743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.864.795.344.244.324.776.366.384.885.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.403.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.903.05解：为节省篇幅，这里只给出精确频数表的做法，假设数据已经输好，变量名为X，具体解法如下：1.Analyze==DescriptiveStatistics==Frequencies2.Variables框：选入X3.单击Statistics钮：4.选中Mean、Std.deviation、Median复选框5.单击Percentiles：输入2.5：单击Add：输入97.5：单击Add：6.单击Continue钮7.单击Charts钮：8.选中Barcharts9.单击Continue钮10.单击OK得出结果后手工计算出CV。上面做出的直方图分组太多，需要进一步编辑。6.1.3结果解释上题除直方图外的的输出结果如下：Frequencies最上方为表格名称，左上方为分析变量名，可见样本量N为101例，缺失值0例，均数Mean=4.69，中位数Median=4.61，标准差STD=0.8616，P2.5=3.04，P97.5=6.45。系统对变量x作频数分布表（此处只列出了开头部分），Vaild右侧为原始值，Frequency为频数，Percent为各组频数占总例数的百分比（包括缺失记录在内），Validpercent为各组频数占总例数的有效百分比，CumPercent为各组频数占总例数的累积百分比。5.1.2交叉表(列联表，或多维频数表)Crosstabs过程用于对计数资料和有序分类资料进行统计描述和简单的统计推断。在分析时可以产生二维至n维列联表，并计算相应的百分数指标。统计推断则包括了我们常用的X2检验、Kappa值，分层X2（X2M-H）。如果安装了相应模块，还可计算n维列联表的确切概率（Fisher'sExactTest）值。Crosstabs过程不能产生一维频数表（单变量频数表），该功能由Frequencies过程实现。功能:(1)生成交叉表;(2)检验变量的线性相关性，独立性、关联性等。检验的假设:0H:相关系数为0,关联度为0,两个变量之间相互独立等.方法：AnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstabs注:要进一步计算两个变量的关联性或相关性有多大,就必须注意以下几点:(1):感兴趣的原假设;(2)确定数据是属于哪个层次的测量水平;(3)根据所确定的测量水平,选择恰当的统计量.例：对数据文件data05-01中的age，educ，region（作为分层变量）进行频数分析Nonintegerweightscross_round.sava1a2weight11.1012.2011.2022.3021.3022.40Roundcellcounts(先加权计算后对单元格四舍五入)a1*a2CrosstabulationCount00001101112a1Total12a2TotalrouRRRoundcaseweights(先对加权变量四舍五入后再加权计算单元格频数)a1*a2CrosstabulationCount00000000012a1Total12a2Total【Rows框】用于选择行*列表中的行变量。【Columns框】用于选择行*列表中的列变量。【Layer框】Layer指的是层，对话框中的许多设置都可以分层设定，在同一层中的变量使用相同的设置，而不同层中的变量分别使用各自层的设置。如果要让不同的变量做不同的分析，则将其选入Layer框，并用Previous和Next钮设为不同层。Layer在这里用的比较少，在多元回归中我们将进行详细的解释。【Displayclusteredbarcharts复选框】显示各组中各变量的分类条形条图。【Suppresstable复选框】禁止在结果中输出行*列表。【Exact钮】针对2*2以上的行*列表设定计算确切概率的方法，可以是不计算（Asymptoticonly）、蒙特卡罗模拟（MonteCarlo）或确切计算（Exact）。蒙特卡罗模拟默认进行10000次模拟，给出99%可信区间；确切计算默认计算时间限制在5分钟内。这些默认值均可更改。如果你在安装SPSS时没有安装EXACT模块，则此处对话框中不会出现Exact钮。在3*3及以上的行*列表中，确切概率的精确计算是极为漫长的过程。我曾经用SAS6.12在P133机上计算过一个12格表的确切概率，整整跑了两个小时后，SAS告诉我说机器内存不足:(。SPSS的计算速度比SAS要慢许多倍，因此一般只需要选用蒙特卡罗模拟算出概率值的99%可信区间就行了，精度完全可以满足需要，而速度极快（10000次模拟一般耗时在10秒左右）。【Statistics钮】弹出Statistics对话框，用于定义所需计算的统计量。oChi-square复选框：计算X2值。oCorrelations复选框：计算行、列两变量的Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。oNorminal复选框组：选择是否输出反映分类资料相关性的指标，很少使用。a.Contingencycoefficient复选框：即列联系数，其值界于0～1之间；b.PhiandCramer'sV复选框：这两者也是基于X2值的，Phi在四格表X2检验中界于-1～1之间，在R*C表X2检验中界于0～1之间；Cramer'sV则界于0～1之间；c.Lambda复选框：在自变量预测中用于反映比例缩减误差，其值为1时表明自变量预测应变量好，为0时表明自变量预测应变量差；d.Uncertaintycoefficient复选框：不确定系数，以熵为标准的比例缩减误差，其值接近1时表明后一变量的信息很大程度来自前一变量，其值接近0时表明后一变量的信息与前一变量无关。oOrdinal复选框组：选择是否输出反映有序分类资料相关性的指标，很少使用。a.Gamma复选框：界于0～1之间，所有观察实际数集中于左上角和右下角时，其值为1；b.Somers'd复选框：为独立变量上不存在同分的偶对中，同序对子数超过异序对子数的比例；c.Kendall'stau-b复选框：界于-1～1之间；d.Kendall'stau-c复选框：界于-1～1之间；oEta复选框：计算Eta值，其平方值可认为是应变量受不同因素影响所致方差的比例；oKappa复选框：计算Kappa值，即内部一致性系数；oRisk复选框：计算比数比OR值；