第5章数字信号基带传输

第5章数字信号基带传输知识点：(1)信号设计——码型、波形是数字编码传输的基础；(2)随机数字波形序列的功率谱特性；(3)数字基带信号传输系统构成及其主要知识；(4)消除符号间干扰理论——Nyquist准则基本原理及实施技术；(5)均衡的基本概念。知识点层次：(1)掌握主要码型如双极性不归零码、AMI、差分码等构成特点，理解其他码型特征；(2)理解功率谱构成特征，掌握决定功率谱的主要参量；(3)掌握奈氏第一准则及有关参数、关系，理解第二准则基本思想；(4)了解均衡目的及主要做法；(5)掌握并理解各典型例题及简答填空内容。5.1数字基带信号的特点由模拟信源转换而来的PCM信号，或离散信源产生的符号序列，以及数字数据源发出的代码，从广义角度，我们均称其为PCM编码。这些序列的码组构成的码字各代表一个独立信息含义。为了匹配信道特性达到较佳传输效果，尚待选用适当码型和波形来表示，它们既是每个码元符号的逻辑结构，又体现码序列内部的相关性，除增强传输信号匹配信道特性的能力外，还包括其它因素的考虑。5.1.1码型选择1.原始脉冲编码不适于信道传输一般PCM波形编码因存在以下可能的缺点，不宜直接用于传输：(1)含有丰富的直流分量或低频分量，信道难以满足传输要求；(2)接收时不便于提取同步信号；(3)由于限带和定时抖动，易产生码间干扰；(4)信号码型选择与波形形状直接影响传输的可靠性与信道带宽利用率。2.选择码型的考虑发送信号设计中一个主要的问题是，确定信号的线路编码类型，基本考虑如下：(1)对直流或低频受限信道，线路编码应不含直流；(2)码型变换保证透明传输，唯一可译，可使两端用户方便发送并正确接收原编码序列，而无觉察中间环节的形式转换，即码型选择仅是传输的中间过程；(3)便于从接收码流中提取定时信号；(4)所选码型以及形成波形，应有较大能量，以提高自身抗噪声及干扰的能力；(5)码型具有一定检错能力；能减少误码扩散；(7)频谱收敛——功率谱主瓣窄，且滚降衰减速度快，以节省传输带宽，减少码间干扰；3.波形成形在选用了合适的码型之后，尚需考究用什么形状的波形来表示所选码型。如，单极性码，是用方波还是半正弦形，还是其他形状波形，这叫做波形“成形”（Shape）。不同波形占用带宽、频谱收敛快慢以及所持能量不同，将直接影响到传输效果。这里所指“成形”是狭义的，本章下面节次奈氏（Nyquist）准则的思想是将发送、信道、接收三个环节视为一个广义信道，要求接收响应的波形有严格条件，旨在消除接收判决时的符号间干扰（ISI）。5.1.2常用码型及其特点1.几种基本的基带信号码型（1）单极性不归零码（NRZ-L）单极性不归零码（UnipolarNonreturn-to-zero）的0、1码与基带信号的0电位及正电位对应，脉冲无间隔，只适于短距离传输。缺点：含有直流(DC)分量；接收判决门限为接收电平一半，门限不稳，判决易错；不便直接从接收码序列中提取同步信号；传输时需信道一端接地（不平衡传输）。（2）双极性码(Bi-NRZ)双极性码的0、1码与基带信号的负、正电位对应。与单极性相比，双极性不归零码（Bipolar-NRZ）优点为：从统计平均看，1、0各半，不含直流分量；两种码元极性相反，接收判决电平为0，稳定性高；可在电缆等线路不接地传送（平衡传输）。因此，Bi-NRZ码比较常用，更适于速度不高的比特流传输，将单极性转换为双极性也较简单。缺点：不易从中直接提取同步信息；1、0不等概时仍有直流分量。（3）单极性归零码(RZ-L)其脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到0电位。这种码型除仍有单极性NRZ码缺点外，其优点是可直接提取同步信息，但由于存在直流分量，不宜直接传输，宜先将其转换为其它码型进行传输，接收时再转换为RZ-L。（4）双极性归零码(Bi-RZ)这种码型的一个直观优点是当只要在接收码归零时，则认定传送完毕，便于经常维持位同步，收发无须定时，故称其为自同步方式，它得到广泛应用。（5）差分码差分码也称为相对码，其0、1码反映相邻码元的相对变化。它又分传号差分码与空号差分码（见下一章DPSK一节介绍）。它利用码元间互相关，减少误码扩散，同时在连续多个误码时，接收误码反而减少。2．传输码型许多数字基带信号不易于在信道中传输，需编制成适用于基带传输系统的码型，现介绍常用的几种传输码型。（1）交替传号极性码(AMI)AMI码（AlternativeMarkInversedEncoding）又称双极方式码(BipolarEncoding)、平衡对称码或传号交替反转码，它属于单极性码的变型，当遇0码时为0电平，当遇1码则交替转换极性，这样成为确保正负极性个数相等的“伪三进制”码。优点：确保无直流，零频附近低频分量小，便于变量器耦合匹配；有一定检错能力.当发生１位误码时，可按AMI规则发现错误，以ARQ纠错；接收后只要全波整流，则变为单极性码，如果它是AMI－RZ型，可直接提取同步。缺点：码流中当连0过多时，同步不易提取。（2）三阶高密度双极性码(HDB3)这种码型属于伪三进制码。HDB3中“3阶”的含义是，这种码是限制“连0”个数不超过3位。为减少连0数，有的做法采取“扰码”，按一定规则将多个连0分散，尽量使码序列随机化。有效的办法是采用HDBn(n=1，2，3)，一般多使用n=3。HDB3的优点为：无直流；低频成份少；频带较窄；可打破长连0，提取同步方便。虽然HDB3有些复杂，鉴于其明显优点，PCM系统各次群，常采用其做接口码型标准（HDB3构成见下例）。（3）分相码（曼彻斯特码－Manchester）分相码也称孪生二进制码，实现分相码很简单，可将宽度为bT的码元按如下处理，当出现1码时用正负各占2bT双极性码表示，0码用宽为2bT的负正极性代替，这样确保无直流。但实际频带却增大一倍，降低了传输频带利用率，适于信道带宽较大或码速低的应用。（4）传号反转码(CMI)这种码的规则是1码像AMI码一样轮流反转极性，0码采用在bT内各占2bT的负正极性双相码，因此又称其为“一组2位二元码(1B2B)”。此种码型频带利用率低，现多用5B6B码，5位码加1位冗余后，含3个1者共20种，含4个1或4个0共30种。除了较优的20种外，其余30种可选用。其优点是：不含直流，有一定检错能力，也易实现。（5）密勒码（Miller）又称延迟调制码，其规则是1码按交替极性的双相码，而0码却保持低电平，属于一种特殊的双极性码。5.2数字基带信号功率谱对信号设计而言，在选配了合适的码型和波形之后，应了解不同码型及波形构成随机波形序列的功率谱特性——包括主瓣宽度和谱滚降衰减速度，尤其需考虑消除符号间干扰(ISI)。5.2.1数字基带信号分析假设信源编码符号序列为{ka}，以某一定码型和波形表示该序列。设1、0先验概率分别为p和1-p。为考虑分析具有代表性，在)(tg波形序列中由)(1tg表示1码，)(2tg表示0码，为更一般化，)(1tg和)(2tg形状可以不同，如图5-2所示。设码元周期bT，即比特率为bb1TR。信号波形序列可表示为)()(tstskk(5-1)式中，)1)(()()(b2b1pkTtgpkTtgtsk(5-2)现按照第二章随机信号分析方法，取2T时段截短的信号为)(tsT，并包含(2N+1)个码元，即2T=(2N+1)bT。则截短信号功率为dffETdttsTPTTTTT22)(21)(21(5-3)式中，2)(fET为)(ts截短序列)(tsT的能量谱。因此，信号)(ts功率谱为])([21lim)(lim)(2fEETfSfSTTTT(5-4)再将)(tsT分解为稳态（平均）分量)(tVT与交流分量)(tUT则)()1()()(b2b1kTtgpkTtpgtVNNkT(5-5)及)()()(tVtstUTTTNNkkNNkkNNktUkTtgpkTtgpts)()()1()()(b2b1(5-6)其中)(tUk这个交变量应分别含有概率为p的1码分量及概率为（1-p）的0码分量5.2.2功率谱计算1.交变部分功率谱假设)(tUT“存在”频谱，则傅立叶变换对为)()(fFtUUT，对应功率谱为：221b2)()(1)1(])([21lim)(fGfGTppfFETfSuTu(5-9)式中)(1fG与)(2fG分别为)(1tg与)(2tg频谱。2.稳态部分功率谱由截短式(5-5)，取T→∞,即k取值±∞,则bTmtjmmkCgppgtV/221e])1([)((5-10)最后可得数字基带信号功率谱（双边）,功率谱等于连续谱和冲激谱之和为)()1(1)()(1)1()()()(b2b2b12b221bTmfTmGpTmpGTfGfGTppfSfSfSmVu(5-15)5.2.3基带功率谱特征从式(5-14)～(5-16)可以得到如下结论：（1）数字基带序列在这里指1、0码随机信号波形序列，从随机信号性质来看，它有确定的自相关函数，因此有确定的功率谱密度，可以写出两者确定的数学表达式；（2）数字基带信号功率谱完全取决于表示比特码元的码型、波形[)(1tg与)(2tg]以及1、0码先验概率和比特率bR；（3）在功率谱中连续谱为交变量，这样就上列多数码型均为连续谱，谱形状取决于码型及波形和bb1RT。（4）在含有平均分量（直流分量）的码型中，功率谱中含有0频冲激谱。（5）由于数字基带信号是以bb1RT为码元持续时间的随机信号，因此其确定的功率谱以bb1TR为周期滚降衰减，衰减速度与波形形状有关。功率谱主瓣一般含到信号全部能量的90％以上，因此传输带宽大都取其主瓣，即)Hz(bR（双相码等除外）。5.4无失真数字基带传输——奈奎斯特第一准则5.4.1奈奎斯特准则的充要条件由上述，在理想传输条件下，假设式（5-23）中，=1对接收滤波器的输出信号)(ty进行抽样，此时应有的准确值为ikkiTkiPaty])[()(briiaPa)0(r（不存在ik以外其它任何串扰）。从这一理想目标出发，我们需严密控制所有抽样时刻)(rtp的波形流散拖尾，并应达到kikikTiTP01)(bbr(5-24)分析式（5-24）成立的充要条件得（具体推导可见参考教材）bbr)(TTnfPn(5-35)通过上面分析,我们可以得到奈奎斯特第一准则：使广义信道成形滤波器的冲激响应（即接收输出波形)(rtp）满足式（5-24）无码间干扰的充要条件是，接收信号抽样频谱序列之和等于常数值bT，即bbr)(TTnfPn奈奎斯特这一重要准则的针对性是解决限时限带数字信号基带传输消除符号间干扰。设信号传输速率bb1TR，传输带宽为B，并设传输信号脉冲限带条件为当Bf，0)(rfP当bRb21TB或bR2bRB时，由于BR2b，以此速率抽样的频谱序列，必然具有重叠性。而式（5-35）则要求全部重叠谱之和等于常数bT，就需对广义信道输出响应的频谱形状进行严格的考究设计。回顾第三章残留边带调制（VSB），VSB滤波特性满足本情况下而达到式（5-36）的条件：采用“互补对称”滚降特征的信号响应频谱，如图5-5所示。我们将此种滚降特性的频谱特征称为“升余弦”频谱。5.4.2奈奎斯特理想信道传输根据上面提到的第二种情况，即理想信道带宽2/bRBNB，由式（5-36）的方波形状的响应频谱可以消除ISI，即NNbr021)(BfTBfTfPb)(rectbbfTT(5-37)式中bbN212TRB，NNπ2B。式(5-36)的时域表达式为)(Sa)π2(Sa)(NNrttBtp(5-38)式(5-37)及(5-38)所表示的时频域波形如图5-6所示，Nb2BR称为奈奎斯特速率，而