第5讲机械能及其守恒定律

高考理科物理冲刺专场-1-第5讲机械能及其守恒定律知识点梳理一、功：功的定义公式：cosFSW。功是能量转化的量度，力对物体做正功，物体的能量增加；力对物体做负功，物体的能量减小。功是标量，只有大小，没有方向，但是功有正负。二、功率：1、公式：tWP，功率是一个标量，只有大小而无方向，其单位为瓦特（W），S/J1W1。2、瞬时功率和机车功率：把功的定义式FSW代入功率的定义式可得FvtFStWP，则功率的计算式FvP常用于计算物体的瞬时功率。计算瞬时功率时，式FvP中的速度v应该物体的瞬时速度；若式中的速度v换为平均速率v，该式也可以计算平均功率。机车功率的计算公式也为FvP，但是F指的是机车的牵引力而不是机车受到的合外力。额定功率是发动机正常工作时的最大功率，通常都在铭牌上标明。3、机动车的起动问题：（1）机车以额定功率起动：机车以恒定功率P0起动后，若运动过程受到的阻力f不变，由于牵引力vPF，随着机车速度v增大，F不断减小。根据牛顿第二定律mafF知，当速度v增大时，加速度a减小，其运动情况是做加速度不断减小的加速运动。直到fF时，a减小到零，此后速度不再增大，机车将保持最大速度fPvm做匀速直线运动，其v-t图像如图所示。（2）机车以恒定的加速度起动：由牛顿第二定律mafF知，当机车的加速度a保持不变时，发动机牵引力F恒定，再由FvP知，F一定，发动机的实际输出功率P随v的增大而增大，直到输出功率达到额定功率P0。当发动机的功率达到额定功率的瞬间，机车的加速度仍为a，此时的牵引力仍为fmaF，其匀加速能够达到最大速度为)fma/(Pvm，。此后，机车的输出功率不再变化，所以机车将做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度减为零，速度达到fPvm为止。其v-t图像如图所示。三、动能：1.定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能，用符号kE来表示。2.公式：2kmv21E。动能是一个标量，只有大小没有方向，其单位为焦耳（J）。otvfP/ovtmv'mv高考理科物理冲刺专场-2-四、动能定理：1.内容：合外力对物体做的总功等于物体动能的改变量。2.动能定理的表达式：2221211122kkWEEmvmv3.优点：动能定理虽然是在恒力作用、物体做匀加速直线运动下推导出来的，但对外力是变力，动能定理同样适用，此时式中的W为变力所做的功。五、重力势能：1.定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能，用符号Ep表示，定义式：EP=mgh。2.重力势能是一个相对量，它的数值决定于零势能位置(参考平面)的选择。3.重力对物体做负功(或者说物体克服重力做功)时，物体的重力势能增加；重力对物体做正功时，物体的重力势能减少。六、弹性势能：1.定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。2.弹性势能的大小跟物体的性质和形变的大小有关，形变越大，弹性势能越大。如弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或缩短的长度)共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大。七、机械能守恒：1.机械能：动能和势能的统称，即E=EK＋EP。2.机械能守恒定律：（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。（2）机械能守恒定律的表达式：2222112121mvmghmvmgh，列式时要选择势能零势面，并且速度v应该是物体得对地速度。另外，机械能守恒定律的表达式还常写作PkEE,即系统动能的增加量等于势能的减小量。使用此表达式解决问题时，不需要选择势能的零势面。（3）机械能守恒定律的条件：①选定的物体系内，只有重力（或弹力）做功，其他力对物体不做功。②除重力、弹力以外的其它力对物体做功，但是做的总功为零。八、能量守恒:能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式的能转化为另一种形式的能，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能的总量保持不变。九、实验五：探究动能定理：寻找功与速度变化的关系：以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标，小车获得的速度v为横坐标，作出W—v曲线，即功—速度关系曲线，分析该曲线，提出橡皮筋拉力对小车所做的功W与小车速度v的定量关系。十、实验六：验证机械能守恒定律：如右图所示，通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。注意：挑选第一、二两点间的距离接近2mm,并且点迹清晰的纸带进行测量。高考理科物理冲刺专场-3-1．(2010·广州模拟)如图1所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1、F2、F3的功率关系为【单】()图1A．P1＝P2＝P3B．P1＞P2＝P3C．P3＞P2＞P1D．P1＞P2＞P32．如图2所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中FT做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点的动能分别为EkB、EkC，图中AB＝BC，则一定有【单】()图2A．W1＞W2B．W1＜W2C．W1＝W2D．无法判断3．(2010·广州模拟)质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为v1，则当汽车的速率为v2(v2v1)时，汽车的加速度为【单】()A.Pmv1B.Pmv2C.Pv1－v2mv1v2D.Pv1v2mv1－v24．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图3所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图4中的【单】()图3图45．如右图所示，一小球自A点由静止开始自由下落，到达B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩至最短．若不计弹簧质量和空气阻力，让小球由A至B到C的运动过程中【双】()高考理科物理冲刺专场-4-A．小球的机械能守恒B．小球在B点时动能最大C．小球由B到C加速度先减少后增大D．小球由B到C的过程中，机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量6．如图1所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则【单】()图1A．Ek1＞Ek2W1＜W2B．Ek1＞Ek2W1＝W2C．Ek1＝Ek2W1＞W2D．Ek1＜Ek2W1＞W27．如图3所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R.当拉力逐渐减小到F4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体做的功为【单】()图3A．－FR4B.3FR4C.5FR2D.FR48．(2010·中山模拟)如图6甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为【双】()A．0B.12Fmx0C.π4Fmx0D.π8x029．(2010·广州质检)如图7所示，电梯质量为M，地板上放着一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则【双】()A．地板对物体的支持力做的功等于12mv2图7B．地板对物体的支持力做的功等于mgH＋12mv2C．钢索的拉力做的功等于12Mv2＋MgHD．合力对电梯做的功等于12Mv210．如图9所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．图9高考理科物理冲刺专场-5-已知物体和木板之间的摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中【双】()A．物体到达木板最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x)B．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为FfxC．物体克服摩擦力所做的功为FfLD．物体和木板增加的机械能为Fx11．如图1所示，A、B球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，图1将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则【单】()A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多12．(2010·广东调研)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．如图6所示，运动员身系弹性绳自高空中Q点自由下落，图中a是弹性绳的原长位置，c是运动员所到达的最低点，b是运动员静止地悬吊着时的平衡位置．则【双】()A．由Q到c的整个过程中，运动员的动能及重力势能之和守恒B．由a下降到c的过程中，运动员的动能一直减小图6C．由a下降到c的过程中，运动员的动能先增大后减小D．由a下降到c的过程中，弹性绳的弹性势能一直增大13．(14分)如图10所示，质量为M＝0.2kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h＝0.20m，木块距水平台的右端L＝1.7m．质量为m＝0.10M的子弹以v0＝180m/s的速度水平射向木块，当子弹以v＝90m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1＝9m/s(此过程作图10用时间极短，可认为木块的位移为零)．若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l＝1.6m，求：(g取10m/s2)(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；(2)木块与台面间的动摩擦因数μ.高考理科物理冲刺专场-6-14．(15分)(2010·广州模拟)如图9所示，半径R＝0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1m的水平面相切于B点，BC离地面高h＝0.8m，质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，(不计空气阻力，取g＝10m/s2)求：(1)小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力；(2)小滑块落地点距C点的距离．15．(2010·汕头模拟)某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图实－5－11所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．图实－5－11若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：(1)你认为还需要的实验器材有____________．(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是____________________________，实验时首先要做的步骤是______________________________．(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1＜v2)．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)16．(2010·广州模拟)用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式mv22＝mgh对实验条件的要求是______________________________________；(2)若实验中所用重物的质量m＝1kg.打点纸带如图实－6－9所示，打点时间间隔为0.02高考理科物理冲刺专场-7-s，则记录B点时，重物速度vB＝________，重物动能Ek＝________，从开始下落起至B点时重物的重力势能减