第5课时电磁感应规律的应用

1第5课时电磁感应规律的应用【自主探究】情景导入电磁炸弹德国《世界报》曾报道个别西方发达国家正在研制电磁脉冲波武器——电磁炸弹．若一枚原始脉冲波功率10kMW，频率5kMHz的电磁炸弹在不到100m的高空爆炸，它将使方圆400~500m2地面内电场强度达到每米数千伏，使得电网设备、通信设施和计算机中的硬盘与软件均遭到破坏．电磁炸弹有如此破坏力的主要原因是什么？知识清单1．感生电动势（1）产生：磁场变化时会在空间激发感生电场，闭合导体中的自由电荷在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。（2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为感生电动势。（3）感生电场方向判断：楞次定律定则。2．洛伦兹力与动生电动势导体在磁场中切割磁感线运动时，产生感应电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用引起的，这部分导体就是电源，就是把其他形式的能转化成电能的部分。【互动新课堂】疑难分析1．感生电场和静电场之比较在物理学中，电场有两种：静止电荷产生的静电场和随时间变化的磁场产生的感生电场（也叫涡旋电场）。那么，这两种电场的相同点：（1）都对放入其中的电荷有作用力。（2）电场强度的定义式是电场强度的普遍定义，它对这两种电场都适用。这两种电场的不同点：（1）产生原因不同：静电场──由静电荷产生；感生电场──由变化磁场产生。（2）电场线的分布不同：静止电荷产生的静电场，其电场线起于正电荷终止于负电荷，不可能闭合。变化磁场产生的感生电场，其电场线没有起点、终点，是闭合的。（3）电场力做功情况不同：静电场中电场力做功和路径无关，只和移动电荷初末位置的电势差有关。感生电场中移动电荷时，电场力做功和路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。2．应该如何理解洛伦兹力做功的问题呢？可以明确地说，洛伦兹力产生感应电动势与洛伦兹力对运动电荷不做功没有矛盾！我们来看图4-5-4。当导体棒ef向右运动时，导体中的自由电子也随棒向右运动，根据左手定则自由电子受到的洛伦兹力方向由e指向f，且每个电子所受的洛伦兹力F洛=eVB。因此在f端会出现负电荷积累，在e端出现正电荷积累。所以f、e分别成为电源的负极和正极。2但是这些电子参与了两个互相垂直的分运动，在垂直于ef方向电子的速度为V，在平行于ef方向电子的速度为u，电子的合速度为V合（见图4-5-4）。电子因具有速度V而受到的洛伦兹力为FV，因具有速度u而受到的洛伦兹力为Fu，如图4-5-5所示。由图可知FV对电子做正功（FV与V合的夹角小于90°），而Fu对电子表做负功（Fu与V合的夹角大于90°），两个力的合力与合速度垂直，因此洛伦兹力对电子做的功等于零，也就是说洛伦兹力对电子还是没做功。3．感生电动势和动生电动势的比较①两者概念不同：感生电动势是由于磁场的变化而产生的感应电动势；动生电动势是由于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势。②产生的原因不同：由麦克斯韦电磁场理论知，变化的磁场产生电场，这时的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用力；动生电动势的产生中的非静电力是洛伦兹力。③计算方法不同：在中学阶段，一般感生电动势用E=nt，而动生电动势用E=BLvsinθ。④由于运动是相对参考系的，是感生电动势还是动生电动势有时是相对的。如图，若选磁铁为参照系，则磁铁不动（因而空间各个点B不变）而线圈运动，线圈内的电子受到洛伦兹力，线圈出现动生电动势。若选线圈为参考系，则线圈不动（因而其电子不受洛伦兹力）而磁铁运动，导致空间各个点B随时间变化，因而线圈中出现感生电动势。两种分析同样正确，可见动生和感生电动势的划分在这种情况下只有相对的意义典型例题1．感生电场方向判断感生电场的产生条件是空间中磁场发生变化，与是否存在闭合导体无关。判断感生电场的方向时，可以先假设空间中存在一个闭合导体环，在确定原磁场的方向及变化后，根据楞次定律用右手定则判断出感应电流的方向，即为感生电场的方向。【例1】如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球(重力不计），正以速率沿逆时针方向匀速转动。若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球带的电荷量不变，那么（）A．小球对玻璃环的压力不断增大B．小球受到的洛伦兹力不断增大C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动3D．洛伦兹力对小球一直不做功【解析】因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，所以会在其周围产生稳定的感生电场，对带正电的小球做功。由楞次定律，可判断电场方向为顺时针方向，故在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动。小球在水平面内沿轨道半径方向受两个力作用：环的弹力和磁场的洛伦兹力，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力，考虑到小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力和洛伦兹力不一定始终在增大。因洛伦兹力始终与圆周运动的线速度方向垂直，所以洛伦兹力对小球不做功。【答案】C、D2．洛伦兹力和动生电动势导体切割磁感线运动时的洛伦兹力导体切割磁感线运动，其自由电荷将在洛伦兹力作用下定向移动，使导体棒两端分别聚集正负电荷，此时，导体棒即为电源。确定切割磁感线的导体内的感应电流方向（或正、负极），既可以用右手定则，也可以用左手定则来确定。【例2】如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻。导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T。现在在导体棒ab上施加一个水平向右的力F，使ab以v＝10m/s的速度向右做匀速运动时，求：⑴ab中的感应电动势多大？⑵ab中电流的方向如何？⑶若定值电阻R＝3.0Ω，导体棒的电阻r＝1.0Ω，F多大？【解析】（1）ab中的感应电动势E＝Blv，代入数值，得E＝2.0V（2）ab中电流的方向为b→a（3）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流，代入数值，得I＝0.5A由F=BIL得，F为0.1N.3．感生电动势和动生电动势综合的问题产生感应电动势有两种方式：①由于磁场的变化而产生的感应电动势；②由于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势。两种产生电动势的原因不能互相替代，应同时考虑。【例2】如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。此时abed构成一个边长为l的正方形，棒ab的电阻为r，其余部分电MNPQabvRB4阻不计。开始时磁感应强度为B0。(1)若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并在图上标出电流方向；(2)在上述(1)情况下，始终保持棒静止，当t=t1时需加的垂直于棒的水平拉力多大？(3)若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定的速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？【解析】(1)若磁场均匀增加，由abed围成的闭合电路磁通量增加，电路中产生感生电动势，有感应电流.由题意：tB=k，由法拉第电磁感应定律：E=t=tBl2=kl2，根据欧姆定律知感应电流为：I=rklrE2。根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁通量的变化，得到感应电流的方向为adeba，如图。(2)在(1)的情况下，当t=t1时，导体棒处的磁感应强度为：B=B0+kt1，让棒静止不动，加在棒上的外力应等于安培力，F=F安=BIl=rkl3（B0+kt1）。(3)从t=0时起，磁感应强度逐渐减小，闭合回路中产生感生电动势；而导体棒以恒定的速度运动又产生动生电动势.让感应电流等于零，两个电动势必须时刻等大反向，由于磁场的变化，要写出它们的瞬时电动势非常困难，故不能从这一思路上去解决.让我们再回到法拉第电磁感应定律上去，要使得电路中感应电流等于零，只要穿过闭合电路的磁通量不变化即可.列式如下：Bl（l+vt）=B0l2，解得：B=vtllB0.【创新训练】基础巩固1．下列说法中正确的是（）A．感生电场是由变化的磁场激发而产生的B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向可以用楞次定律和安培定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向【解析】由麦克斯韦电磁场理论知A正确，B错误；感生电场的产生也是符合电磁感应原理的，C正确；感生电场的电场线是闭合的，但不一定是逆时针方向，故D错误。【答案】AC2．下列说法中正确的是（）A．动生电动势是洛伦兹力对导体中自由电荷做功而引起的5B．因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力产生的C．动生电动势的方向可以由右手定则来判定D．导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反【解析】洛伦兹力对导体中自由电荷做功是产生动生电动势的本质，A正确；在导体中自由电荷受洛伦兹力的合力与合速度方向垂直，总功为零，B错误；C正确；只有在导体棒做匀速切割时，除安培力以外的力的合力与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，故D错误。【答案】AC3．闭合的金属环垂直放置于随时间均匀变化的匀强磁场中，则（）A．环中产生的感应电动势均匀变化B．环中产生的感应电流均匀变化C．环中产生的感应电动势保持不变D．环上某一小段导体所受的安培力保持不变【解析】由法拉第电磁感应定律可知，闭合金属环内磁场均匀变化时，环的磁通量也是均匀变化的，故感应电动势和感应电流都是恒定的。由F=BLI可知，I、L不变，但B变化，安培力变化。综上所述，选C。【答案】C4．闭合电路的部分导体切割磁感线做匀速运动，导体中的自由电荷将在洛伦兹力作用下定向移动，从而在电路中产生感应电流，对此，下列说法中正确的是（）A．自由电荷定向移动时，通过洛伦兹力对运动电荷做功把其他形式的能转化为电能B．自由电荷定向移动时，洛伦兹力没有对运动电荷做功C．运动的导体受到安培力的阻碍，需要外力克服安培力做功，才能把其他形式的能转化为电能D．导体匀速切割磁感线的运动是不需要外力做功的【答案】BC5．如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（）A．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力D．以上说法都不对【解析】根据麦克斯韦理论，变化的磁场产生电场，处在其中的导体，其内部的自由电荷在电场力作用下定向移动形成电流。【答案】AC6．如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（）A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的【解析】如图所示，当导体向右运动时，其内部的自由电子因受向下的洛仑兹力作用向下运动，于是在棒的B端出现负电荷，而在棒的A端显示出正电荷，所以A端电势比B端高．棒AB磁场变强6就相当于一个电源，正极在A端。【答案】AB7．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（）A．12B．1C．2D．4【解析】1B2B-BBSE=S=Sttt22SBSEBtt,大小相等，选B。【答案】B拓展训练8．著名物理学家弗曼曾设计过一个实验，如图所示．在一块绝缘板上中部安一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球，整个装置支撑起来.忽略各处的摩擦，当电源接通的瞬间，下列关于圆盘的说法中正确的是（）A．圆盘将逆时针转动B．圆盘将顺时针转动C．圆盘不会转动D．无法确定圆盘是否会动【解析】瞬间增强的磁场会在周围产生一个顺时