第6章相平衡

第六章相平衡6.1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。（1）I2(s)与其蒸气成平衡；（2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；（3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。解：（1）C=1,P=2,F=C–P+2=1–2+2=1.（2）C=3–1=2,P=3,F=C–P+2=2–3+2=1.（3）C=3–1–1=1,P=2,F=C–P+2=1–2+2=1.（4）C=3–1=2,P=2,F=C–P+2=2–2+2=2.（5）C=3,P=2,F=C–P+1=3–2+1=2.6.2已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90C时的饱和蒸气压分别为=和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物5mol，在90C下成气-液两相平衡，若气相组成为求：（1）平衡时液相组成及系统的压力p。（2）平衡时气、液两相的物质的量解：（1）对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult定律，因此（2）系统代表点，根据杠杆原理6.3单组分系统的相图示意如右图。试用相律分析途中各点、线、面的相平衡关系及自由度。解：单相区已标于图上。二相线（F=1）：三相点（F=0）：图中虚线表示介稳态。6.4已知甲苯、苯在90C下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22kPa和136.12kPa。两者可形成理想液态混合物。取200.0g甲苯和200.0g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90C的液态混合物。在恒温90C下逐渐降低压力，问（1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？（2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？（3）压力为92.00kPa时，系统内气-液两相平衡，两相的组成如何？两相的物质的量各位多少？解：原始溶液的组成为（1）刚开始出现气相时，可认为液相的组成不变，因此（2）只剩最后一滴液体时，可认为气相的组成等于原始溶液的组成（3）根据（2）的结果由杠杆原理知，6.525C丙醇(A)–水(B)系统气–液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下：00.10.20.40.60.80.950.9812.902.592.372.071.891.811.440.67001.081.792.652.892.913.093.133.17（1）画出完整的压力-组成图（包括蒸气分压及总压，液相线及气相线）；（2）组成为的系统在平衡压力下，气-液两相平衡，求平衡时气相组成及液相组成。（3）上述系统5mol，在下达到平衡时，气相、液相的物质的量各为多少？气相中含丙醇和水的物质的量各为多少？（4）上述系统10kg，在下达平衡时，气相、液相的质量各为多少？解：（略）6.6101.325kPa下水(A)-醋酸(B)系统的气-液平衡数据如下。100102.1104.4107.5113.8118.100.3000.5000.7000.9001.00000.1850.3740.5750.8331.000（1）画出气-液平衡的温度-组成图。（2）从图上找出组成为的气相的泡点。（3）从图上找出组成为的液相的露点。（4）105.0C时气-液平衡两相的组成是多少？（5）9kg水与30kg醋酸组成的系统在105.0C达到平衡时，气-液两相的质量各位多少？解：（1）气-液平衡的温度-组成图为（2）的气相的泡点为110.3C。（3）的液相的露点为112.7C。（4）105.0C时气-液平衡两相的组成，。（5）系统代表点6.7已知水-苯酚系统在30C液-液平衡时共轭溶液的组成为：L1（苯酚溶于水），8.75%；L2（水溶于苯酚），69.9%。（1）在30C，100g苯酚和200g水形成的系统达液-液平衡时，两液相的质量各为多少？（2）在上述系统中若再加入100g苯酚，又达到相平衡时，两液相的质量各变到多少？解：（1）系统代表点，根据杠杆原理（2）系统代表点6.8水-异丁醇系统液相部分互溶。在101.325kPa下，系统的共沸点为89.7C。气(G)、液(L1)、液(L2)三相平衡时的组成依次为：70.0%；8.7%；85.0%。今由350g水和150g异丁醇形成的系统在101.325kPa压力下由室温加热，问：（1）温度刚要达到共沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？解：相图见图（6.7.2）。（1）温度刚要达到共沸点时系统中尚无气相存在，只存在两个共轭液相。系统代表点为。根据杠杆原理（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，L2消失，气相和L1共存，因此6.9恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图，指出四个区域内平衡的相。解：各相区已标于图上。l1,BinA.l2,AinB.6.10为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在86.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知：在此压力下该系统的共沸点为80C，80C时水的饱和蒸气压为47.3kPa。试求：（1）气相的组成（含甲苯的摩尔分数）；（2）欲蒸出100kg纯甲苯，需要消耗水蒸气多少千克？解：沸腾时系统的压力为86.0kPa，因此消耗水蒸气的量6.11液体H2O(A)，CCl4(B)的饱和蒸气压与温度的关系如下：4050607080907.3812.3319.9231.1647.3470.1028.842.360.182.9112.4149.6两液体成完全不互溶系统。（1）绘出H2O-CCl4系统气、液、液三相平衡时气相中H2O，CCl4的蒸气分压对温度的关系曲线；（2）从图中找出系统在外压101.325kPa下的共沸点；（3）某组成为（含CCl4的摩尔分数）的H2O-CCl4气体混合物在101.325kPa下恒压冷却到80C时，开始凝结出液体水，求此混合气体的组成；（4）上述气体混合物继续冷却至70C时，气相组成如何；（5）上述气体混合物冷却到多少度时，CCl4也凝结成液体，此时气相组成如何？（2）外压101.325kPa下的共沸点为66.53C。（3）开始凝结出液体水时，气相中H2O的分压为43.37C，因此（4）上述气体混合物继续冷却至70C时，水的饱和蒸气压，即水在气相中的分压，为31.16kPa，CCl4的分压为101.325–31.36=70.165kPa,没有达到CCl4的饱和蒸气压，CCl4没有冷凝，故（5）上述气体混合物继续冷却至66.53C时，CCl4也凝结成液体（共沸），此时H2O和CCl4的分压分别为26.818kPa和74.507kPa，因此6.12A–B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图，试指出各个相区的相平衡关系，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的相平衡关系。解：单项区,1：A和B的混合溶液l。二相区：2,l1+l2;3,l2+B(s);4,l1+A(s)5,l1+B(s);6,A(s)+B(s)三项线：MNO,IJK,LJ,凝固点降低（A），JM,凝固点降低（B），NV,凝固点降低（B）MUN,溶解度曲线。6.13固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义并绘出状态点为a，b的样品的冷却曲线。解：单项区：1(A+B,液态溶液,l)4(A+B,固态溶液,s)二相区：2(l1+s1),3(l2+s2)上方曲线，液相线，表示开始有固溶体产生；下方曲线，固相线，表示液态溶液开始消失。冷却曲线如图所示6.18利用下列数据，粗略地绘制出Mg-Cu二组分凝聚系统相图，并标出各区的稳定相。Mg与Cu的熔点分别为648C、1085C。两者可形成两种稳定化合物Mg2Cu，MgCu2，其熔点依次为580C、800C。两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物。低混合物的组成w(Cu)及低共熔点对应为：35%,380C;66%,560C;90.6%,680C。解：两稳定化合物的w(Cu)分别为