第6章空间解析几何与向量代数练习题

第6章空间解析几何与向量代数练习题一、填空题1．点)3,2,1(M关于xoy坐标面、y轴、原点的对称点坐标、、.2．已知向量)1,3,2(a，)3,2,1(b，则ba323．设abc,,两两互相垂直,且abc121,,,则向量sabc的模等于_____________.4．设3a，4b，且ba，则)()(baba5．则互相垂直和若两向量,,2,12,3,ba______________.6．上的投影等于在向量向量1,2,24,1,1ab___________________.7．的模等于则向量已知nmanmnm3260,,2,50____________.8．与三点)3,1,3(),1,3,3(),2,1,1(321MMM决定的平面垂直的单位向量0a__________.9．过3,1,2点且平行于向量3,2,2a和5,3,1b的平面方程为__________.10．曲线14922yx绕x轴所形成的曲面方程__________.11．设两平面0532zyx和04zyx互相平行，则常数,.12．DxzyxDzyx则轴有交点与若直线,06222032___________________.二、选择题1．表示方程13694222yzyx（）A．椭球面B．1y平面上的椭圆C．椭圆柱面D．椭圆柱面在0y上的投影曲线2．轴的单位向量是且垂直于则垂直于已知向量yakjia,（）A．kjiBkji33.33kiDkiC22.22.3.bababa则且已知,4,,2,1（）.5.;2.;21.;1.DCBA4．平面3x-3y-6=0的位置是（）A．平行xoy平面B．平行z轴,但不通过z轴;C．垂直于z轴;D．通过z轴.5．则有且但方向相反互相平行设向量,0,,,baba（）babaBbabaA.;.babaDbabaC..6．是旋转曲面1222zyx（）轴旋转所得平面上的双曲线绕xxoyA.轴旋转所得平面上的双曲线绕zxozB.轴旋转所得平面上的椭圆绕xxoyC.轴旋转所得平面上的椭圆绕xxozD.7．:,0,0结论指出以下结论中的正确设向量ba（）;0.垂直的充要条件与是babaA;0.平行的充要条件与是babaB;.平行的充要条件与的对应分量成比例是与babaC.0),(.babaD则是数若8．cbacba则为三个任意向量设,,,（）bcacBbccaA..cbacDcbcaC..9.方程xyy224912在空间解析几何中表示（）A.椭圆柱面,B.椭圆曲线;C.两个平行平面,D.两条平行直线.10.对于向量cba,,，有（）A.若0ba，则ba,中至少有一个零向量B.)(cacbcbaC.cbacbaD.0baba11.方程yzx22480表示（）A.单叶双曲面;B.双叶双曲面;C.锥面;D.旋转抛物面.12.双曲抛物面(马鞍面)xpyqzpq22200,与xoy平面交线是（）A.双曲线;B.抛物线,C.平行直线;D.相交于原点两条直线;三、解答题1．求及的坐标分别为设点),3,4,0()1,1,1(),1,3,2(,,CBACBAABC的面积.2．已知向量a，b满足条件1a，1b，向量a与b的夹角为2，且有bam2，ban3，求向量m与n的夹角.3．,152132,,zyxxoz又垂直于直线且通过原点上一直线在坐标面求它的对称式方程.4.求过点)1,1,1(A和点)2,2,2(B且与平面0zyx垂直的平面方程.5．的平面且垂直于平面试求过点0,,,,,32123211zyxbbbMaaaM的法向.n6．已知平面在x轴上的截距为2，且通过点(0,1,0)和(2,1,3),求此平面方程.