第9章导学案

1：得分得分：等级：备课组长审核签字：得分：等级：中层领导审核签字：得分：等级：校级领导审核签字：课题：9.1.1不等式及其解集（新课）学科：数学年级：初中2015级主备人：赵子建学习目标1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。教学重难点重点：不等式的解集的表示难点：不等式解集的确定自主学习任务用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P114—115，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）_______（2）_________（3）_________（4）______（5）______（6）.像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x﹥-3（2）x﹤2（3）x≥-15、类似于一元一次方程，含有___________，未知数的次数是____的不等式，叫做一元一次不等式。6、如图1，表示的不等式的解集是x_______________。7、如图2，表示的不等式的解集是x___________。合作探究1、下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥2a+1﹥5；⑦a+b﹥0.不等式有______________(只填序号)，一元一次不等式有__________.2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；2合作探究（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+2﹥6；（2）2x﹤10；（3）x-2≥0.5.精讲点评例1判断下列说法是否正确？为什么？（1）是不等式的解；（2）是不等式的解集；（3）不等式的解集为；（4）不等式的解集为例2将下列不等式的解集在数轴上表示出来：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（）例3求不等式的正整数解．当堂验收1、下列数学表达式中，不等式有（）①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3(A)1个.(B)2个.（C）3个.（D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（）（A）x-5﹤-8.（B）2x+2﹥0.（C）3+x﹤0.（D）2(1-x)﹥7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）y的2倍与1的和大于3；（3）a的一半小于3；（4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3﹥5；（2）2x﹤8；（3）x-2≥0.弥补拓展提升1、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（）（A）4个.（B）3个.（C）2个.（D）1个.2、已知（a-2）-5﹥3是关于x的一元一次不等式试求a的值.课堂总结本节课我学会了：我的困惑是：课后巩固课后练习P119-1201、2、3课后反思3：得分得分：等级：备课组长审核签字：得分：等级：中层领导审核签字：得分：等级：校级领导审核签字：课题：9.1.2不等式的性质(1)（新课）学科：数学年级：初中2015级主备人：赵子建学习目标1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。教学重难点重点:不等式的性质和解法.难点:不等号方向的确定.自主学习任务用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P116—117，完成下列问题：1、（1)53,5+23+2,5-23-2（2)-13,-1+23+2,-1-33-3（3)62,6×52×5,6×(-5)2×(-5)（4)-23,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)（5）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2，（－4）×（－2）（－6）×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：你能总结出不等式的性质了吗？不等式性质1：。用数学式子表示为：。不等式性质2：。用数学式子表示为：。不等式性质3：。用数学式子表示为：。3、你回忆等式的性质，说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？合作探究1利用不等式的性质，填””,:”(1)若ab,则2a+12b+1;(2)若-1.25y10,则y-8;(3)若ab,且c0,则ac+cbc+c;(4)若a0,b0,c0,则(a-b)c0.2若ab；则任然成立的不等式为（）A.a(-c)b(-c)B.acbcC.acbcD.a-cb-c3.若-3a2a，则（）A.a0B.a0C.a≤0D.a≥04.若，下了各式正确的是（）A.a+5a+7B.3a4aC.3aaD.6-a7-a5.下列变形不正确的是（）4合作探究A.由ab.得baB.由-2xa,得x12aC.由12xy,得x-2yD由-a-b,得ba6.指出下列各题中不等式变形的依据。(1)由12x3,得x6()(2)由x-50,得x5()(3)由-3x2,得x23.()精讲点评1.设ab，用””或””号填空。①a-3____b-3②2a____2b③-4a_____-4b④5a_______5b⑤当a0,b____0时,ab0⑥当a0,b____0时,ab0⑦当a0,b_____0,时ab0⑧当a0,b___0时,ab02.练习册第111页例题1.当堂验收1、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0.2、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说若ab,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,……,所以acbc,你同意你的看法吗？3、判断对错，并说明理由（1）∵ab∴a－bb－b（2）∵ab∴22ab（3）∵ab∴－2a－2b（4）∵－2a0∴a0（5）∵－a0∴3a0弥补拓展提升1.下列各式分别在什么条件下成立。①a-a(_______)②|a|=-a(______)③|a|=a(_________)④2aa(_______)⑤|a|a(________)⑥|a|+|b|=0(______________)⑦(1-2n)÷140(__________)课堂总结课后巩固练习1.P120第4题2练习册112页第1—11题课后反思5：得分得分：等级：备课组长审核签字：得分：等级：中层领导审核签字：得分：等级：校级领导审核签字：课题：9.1.2不等式的性质(2)（新课）学科：数学年级：初中2015级主备人：赵子建学习目标1、会根据“不等式性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．教学重难点重点、难点：根据“不等式性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；自主学习任务1、用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P117—119，完成P119练习题：2、小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？①若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？②你会解这个不等式吗？请说说解的过程．③你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？合作探究1、小组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流。2、在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：（1）x应满足的关系是：51x≤8（2）根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去51，得：x＋51－51≤8－51，即x≤547（3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示547的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。精讲点评1.P117例题12.练习册第111页例题2练习册114例题13.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x2x＋1（2）3－5x≥4－6x6当堂验收1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x＋5＞－1（2）4x3x-5（3）8x-27x＋32、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0.弥补拓展提升1.已知不等式5x-26x-1的最小正整数解是方程3362xax的解，求a的值。2.关于x的方程kx-1=2x的解为正实数，则k的取值范围是_______________3.已知实数a,b满足22|9|(5)0ab，且在数轴上a,b分别位于原点的两侧，试求不等式a(x-9)3b的所有正整数解之和。课堂总结课后巩固练习1.P120第5题2.练习册1151—10题课后反思7：得分得分：等级：备课组长审核签字：得分：等级：中层领导审核签字：得分：等级：校级领导审核签字：课题：9.2一元一次不等式(1)（新课）学科：数学年级：初中2015级主备人：学习目标1、学会用去分母的方法解一元一次不等式；通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系；2、掌握解一元一次不等式的步骤；3、能正确的在数轴上表示不等式的解集教学重难点重点、难点：会用去分母的方法解一元一次不等式自主学习任务一、课前预习准备部分1、知识要点归纳：要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为,(,)xaxaxaxa或的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为xa的形式。2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)321xx;(2)43x3、在数轴上表示x≥－2是图3中的（）合作探究1．解下列不等式，并把解集表示在数轴上。①11237xx②11132xx③2153132xxx2.解一元一次不等式的一般步骤是：①____________;②___________;③______________④__________________;⑤__________________;⑥_____________________8精讲点评1.P122例题12.练习册第117页例题13.解