第一单元 百分数的应用

1第一单元：百分数的应用教材分析：在六年级（上册）“认识百分数”里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。教学例4、例5、例6以及练习里的内容，要更新观念，改变习惯了的教学方法。首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题，尤其不要机械套用已知单位“1”用乘法，单位“1”未知用除法这些所谓的规律。过去这样教的解题效果虽好，但严重制约了学生的思维，把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。改进教法要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系，合理选择列算式还是列方程解题。其次，不必进行有关分率与百分率的联想训练。如从用去25%想到还剩（1-25%）；从第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6想到两天看了全书的1/5+1/6，这些联想是为列除法算式服务的。要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系，作为列方程或列算式的依据，让小学与初中的教学相衔接，为学生的后继学习打下良好的基础。教学目标：1、使学生在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的式题，初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。2、使学生理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。3、使学生经历解决有关百分数的实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：学会计算含有百分数的式题，初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。教学难点：2使学生理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。教具、学具：光盘课件课时安排：共11课时1、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题2课时2、纳税和利息问题2课时3、折扣问题2课时4、列方程解决稍复杂的百分数实际问题3课时5、整理与复习2课时3第1课时“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题教学内容教学书第1页例1、“试一试”“练一练”，练习一第1-3题课型新授本单元教时数：11本教时为第1教时上课日期：月日教学目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。3、使学生在合作学习中获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。教学难点掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法。教学准备实物投影、教学光盘。布置前置性作业1、六（1）班有21名女生，24名男生，那么，男生占全班人数的()()，女生占全班人数的()()；男生比女生多()()，女生比男生少()()。2、六（1）班有21名女生，24名男生。①男生比女生多百分之几？______________________________②女生比男生少百分之几？______________________________3、自学书本第1页例1，不看书上的例题解答过程，先尝试解答，做完后，和书本对照一下，如有困难也可以请教书本。尝试完成“试一试”、“练一练”。教学过程设计教学内容教师活动学生活动二次备课一、交流预习成果交流预习作业1、2以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。二、预习拓展引新问：求一个数比另一个数多或少几分之几用什么方法计算？求一个数比另一个数多或少百分之几用什么方法计算呢？今天我们继续学习“求一个数比指名交流4另一个数多(少)百分之几的实际问题”。三、自主尝试解答、分享提炼解法。交流预习作业31、出示例1的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。问：根据两个已知条件，你能提出哪些数学问题？问：你还能提出一个新的对两个数量进行比较的百分数问题吗？根据学生回答出示：实际造林比原计划多百分之几？原计划造林比实际少百分之几？1、引导思考。问：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位“1”？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？小结：要求实际造林比原计划多百分之几就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。你打算怎样列式解答？问：你认为解答这题的关键是什么？谈话：关键是先确定把哪个数量看作单位“1”，再确定是哪个数量与作为单位“1”的数量相比较？2、进一步引导：刚才有同学“根据两个已知条件求出实际造林面积相当于计划的125%，你会根据这一结果用另一种解法解答吗？你是怎么想的？你能指着线段图说说算式中的100%和125%各表示图中哪些部分吗？学生画好后讨论：你是怎样画线段图的，又是怎样想的？引导学生分别从差比和倍比的角度提出问题.口头解答倍比问题。学生汇报交流。结合预习作业3，小组里交流算法及每一步分别算的是什么？指名交流并板书：20-16=4（公顷）4÷16＝0.25＝25％学生尝试解答后反馈，教师板书：20÷16＝1.25＝125％125％－100％＝25％指名交流5比较这两种方法有什么异同？同桌交流，指名交流。四、巩固深化，应用新知1、出示问题二：原计划造林比实际少百分之几？（1）问：刚才我们算出实际造林比原计划多百分之25%，那么我们能说原计划造林比实际少25%吗？（2）学生列式计算后讨论：这个答案比你此前的猜想一样吗？为什么不一样？（3）问：比较两个问题为什么结果不同？有相同的地方吗？2、完成“练一练”问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？问：计算中有没有遇到新问题?除不尽怎么办？3、指导完成练习一第1题。4、拓展题：在数学文化节的口算比赛中，小红在规定的时间内答对了64题，小刚比小红多答对了8题，小刚答对的占小红的百分之几？小红答对的占小刚的百分之几？小刚答对的比小红多百分之几？小红答对的比小刚少百分之几？学生作出猜想后，暂不作出评价。引导通过计算证明猜测是否正确。指名说出解题思路。指名交流：相同点都是相差的数量与单位“1”相比，先求出相差的数量再除以单位“1”的量，得出所求的百分数。不同点是单位“1”的量不同，结果不同。学生讨论后，要求列式解答。自学第一页下面的一段小字。独立完成填空，指名交流。独立思考，指名交流五、总结整理通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？指名交流六、布置作业1、P2第2题和第3题2、《补充习题》P1-2板书设计求一个数比另一个数多（少）百分之几例1：20-16＝4（公顷）20÷16＝1.25＝125％4÷16＝0.25＝25％125％－100％＝25％答：实际造林比原计划多25%。6试一试：20-16＝4（公顷）16÷20＝0.8＝80%4÷20＝0.2＝20%100%－80%＝20%答：原计划造林比实际少20%。教学反思7第2课时“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题教学内容教科书第2-3页练习一第4-8题。课型练习本单元教时数：11本教时为第2教时上课日期：月日教学目标1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。教学重点掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。教学难点掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。教学准备实物投影、教学光盘。布置前置性作业1、某厂实际上半年生产机床415万台，比计划多生产15万台，实际比计划多少生产百分之几？2、某网站开通时，原计划第一年有100万人登陆。实际第一年有128万人登录，实际登陆人数超过计划百分之几？教学过程设计教学内容教师活动学生活动二次备课一、交流预习作业交流预习作业如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？还有别的方法吗？以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。再组织全班交流。二、预习拓展引新谈话：昨天我们学习了什么知识？如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题？你是怎么解决的？还有别的方法吗？1、“男生人数比女生少百分之几”该怎样思考？2、“小红家今年比去年增加收入百分之几”又该如何思考？指名交流指名交流思考过程三、巩固练习、1、完成练习一的第4题。交流：说说是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？学生读题后独立解决。交流：生1：第（2）题不会游泳的8内化提升。让学生比较这两题有什么不同。2、完成练习一的第5题。3、完成第8题。问：“增长的百分数”是怎么计算出来的。4、拓展题：有两个正方体，大正方体的棱长6分米，小正方体的棱长5分米。（1）大正方体棱长比小正方体棱长多百分之几？（2）小正方体表面积比大正方体表面少百分之几？（3）大正方体的体积比小正方体的体积大百分之几？人数没有直接给出，可以先求出不会游泳的人数，再求出不会游泳的人数占全班人数的百分数。生2：也可以直接有1（100%）减去第一（1）题得到的百分数，因为会游泳的人数占全班的百分数和不会游泳的占全班的百分数的和应该是1（100%）。指名交流。学生先独立解答，然后教师组织学生交流比较。重点比较第（2）（3）题与第（1）题。先让学生根据提供的信息填写统计表中的前两列，然后要求学生计算出统计表最后一列的数据并填入表中。独立思考，指名交流计算过程。四、读读“你知道吗”交流：读完后你有什么想法？思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？突出单位“1”不同的两个百分数不能直接相减。你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？学生自主阅读。指名交流。五、全课小结通过本节课的学习你有什么收获？指名交流9五、布置作业1、完成练习一第6题。理解什么是“孵化期”。2、完成练习一第7题。明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”3、《补充习题》P3学生独立完成在课堂本上。板书设计求一个数比另一个数多（少）百分之几比较量÷单位“1”的量＝所得的百分数教学反思10第3课时纳税问题教学内容教科书第4页例2、“试一试”“练一练”，练习二第1-4题。课型新授本单元教时数：11本教时为第3教时上课日期：月日教学目标1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。2、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。3、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有