第一次作业讲解2

二〇一四年二月第一次作业讲解谢彦第5章风险与收益入门及历史回顾第5章风险与收益入门及历史回顾第5章，CFA考题：第3~6题3.股票X和Y的期望收益率？E(rX)=[0.2×(−20%)]+[0.5×18%]+[0.3×50%]=20%E(ry)=[0.2×(−15%)]+[0.5×20%]+[0.3×10%]=10%4.股票X和股票Y收益率的标准差？σX2=[0.2×(–20–20)2]+[0.5×(18–20)2]+[0.3×(50–20)2]=592σX=24.33%σY2=[0.2×(–15–10)2]+[0.5×(20–10)2]+[0.3×(10–10)2]=175σY=13.23%-50510152025-55152535预期收益率（%）收益的标准差（%）图：股票X与股票Y的均值-标准差股票Y股票X基于以下股票X和Y的情境分析（见表5-13），回答3~6题表5-13熊市正常牛市概率0.20.50.3股票X(%)-201850股票Y(%)-152010第5章，CFA考题：第3~6题5.假设投资9000美元于股票X，1000美元与股票Y。组合的期望收益率是多少？所以组合的期望收益率：E(r)=(0.9×20%)+(0.1×10%)=19%基于以下股票X和Y的情境分析（见表5-13），回答3~6题表5-13熊市正常牛市概率0.20.50.3股票X(%)-201850股票Y(%)-152010第5章风险与收益入门及历史回顾经济状况概率股票表现给定经济状况下股票收益的概率好0.3好正常差0.60.30.1正常0.5好正常差0.40.30.3差0.2好正常差0.20.30.5第5章，CFA考题：第3~6题6.三种经济状况的概率和特定股票收益的概率如表5-14所示P=0.30×0.50=0.15=15%经济状况正常但是股票表现差的概率为多少？条件概率公式：P(AB)=P(A)*P(B|A)表5-14第5章风险与收益入门及历史回顾第六章风险厌恶与风险资产配置第六章风险厌恶与风险资产配置第6章，习题：第13~19题、第29题回答习题13~19，你管理一个风险组合，期望收益率为18%，标准差28%，短期国债利率8%。13.你的客户选择投资70%于你的基金，30%于短期国债。他组合的期望收益率和方差是多少？期望收益=(0.7×18%)+(0.3×8%)=15%标准差=0.7×28%=19.6%方差=（19.6%）2=0.0384=3.84%-3271217-37172737预期收益率（%）收益的标准差（%）图：投资组合的均值-标准差短期国债你的基金客户的投资组合第6章，习题：第13~19题、第29题回答习题13~19，你管理一个风险组合，期望收益率为18%，标准差28%，短期国债利率8%。14.假设你的风险组合投资如表6-9所示。投资比例：30%投资于短期国债0.7×25%=17.5%投资于股票A0.7×32%=22.4%投资于股票B0.7×43%=30.1%投资于股票C那么你的客户的投资头寸是怎样的？第六章风险厌恶与风险资产配置表5-13股票A25%股票B32%股票C43%第6章，习题：第13~19题、第29题回答习题13~19，你管理一个风险组合，期望收益率为18%，标准差28%，短期国债利率8%。15.你的组合报酬-波动性比率是多少？你客户的呢？-3271217-37172737预期收益率（%）收益的标准差（%）图：投资组合的均值-标准差短期国债客户的投资组合你的风险组合斜率=0.3571第六章风险厌恶与风险资产配置你的组合的报酬-波动性比率：客户投资组合的报酬-波动性比率：第6章，习题：第13~19题、第29题回答习题13~19，你管理一个风险组合，期望收益率为18%，标准差28%，短期国债利率8%。16.画出你的组合的资本配置线，斜率是多少？-3271217-37172737预期收益率（%）收益的标准差（%）图：资本配置线(CAL)短期国债客户的投资组合你的风险组合斜率=0.3571资本配置线（CAL）第六章风险厌恶与风险资产配置第6章，习题：第13~19题、第29题回答习题13~19，你管理一个风险组合，期望收益率为18%，标准差28%，短期国债利率8%。17.假设你的客户投资于你的组合权重为y，期望收益率为16%a.y是多少？b.你客户组合的收益标准差是多少？第六章风险厌恶与风险资产配置如果期望收益率为16%，那么：第6章，习题：第13~19题、第29题回答习题13~19，你管理一个风险组合，期望收益率为18%，标准差28%，短期国债利率8%。18.假设你的客户偏好在标准差不大于18%的情况下最大化期望收益率，那么他的投资组合是怎样的？第六章风险厌恶与风险资产配置如果你的客户偏好的标准差不大于18%，那么由公式可得：即会投资64.29%于你管理的风险组合第6章，习题：第13~19题、第29题回答习题13~19，你管理一个风险组合，期望收益率为18%，标准差28%，短期国债利率8%。19.你的客户的风险厌恶系数为A=3.5，他如何投资？-3271217-37172737预期收益率（%）收益的标准差（%）图：风险资产的效用最大化配置无差异曲线短期国债最优配置风险组合第六章风险厌恶与风险资产配置代入公式可得：所以，对客户而言的最优投资比例为：将36.44%的资产投资于风险组合，将63.56%的资产投资于短期国债。第6章，习题：第13~19题、第29题27-29：你估计一个跟踪标准普尔500指数的被动证券组合的期望收益率为13%，标准差为25%。你经营一个积极组合，期望收益率为18%，标准差为28%，无风险利率为8%。29.考虑问题19中A=3.5的情况：a.如果他投资于被动组合，比例y是多少？-3271217-37172737预期收益率（%）收益的标准差（%）图：被动管理无差异曲线Risk-free最优配置S&P500Activeportfolio资本市场线（CML）第六章风险厌恶与风险资产配置投资于被动组合的最优比例公式为：代入数据：可得投资于被动组合的比例：第6章，习题：第13~19题、第29题27-29：你估计一个跟踪标准普尔500指数的被动证券组合的期望收益率为13%，标准差为25%。你经营一个积极组合，期望收益率为18%，标准差为28%，无风险利率为8%。b.公国改变你客户的资本配置决策（即y的选取），当他觉得投资于你的组合和被动组合没有差异时，你所能征收的最高管理费用是多少？-327121722-37172737预期收益率（%）收益的标准差（%）图：主动管理无差异曲线无风险利率最优配置标准普尔500资本市场线（CML）资本市场配置线（CAL）积极组合-327121722-37172737预期收益率（%）收益的标准差（%）图：管理费用无风险利率最优配置标准普尔500资本市场线（CML）积极组合无差异曲线管理费用第六章风险厌恶与风险资产配置29.考虑问题19中A=3.5的情况：第6章，习题：第13~19题、第29题27-29：你估计一个跟踪标准普尔500指数的被动证券组合的期望收益率为13%，标准差为25%。你经营一个积极组合，期望收益率为18%，标准差为28%，无风险利率为8%。b.公国改变你客户的资本配置决策（即y的选取），当他觉得投资于你的组合和被动组合没有差异时，你所能征收的最高管理费用是多少？第六章风险厌恶与风险资产配置29.考虑问题19中A=3.5的情况：-327121722-37172737预期收益率（%）收益的标准差（%）图：管理费用无风险利率最优配置标准普尔500资本市场线（CML）积极组合无差异曲线管理费用设管理费用为f，则有：可得：%4.4044.0f