第一章《集合与函数概念》单元测试题(含答案)

学习会使你永远立于不败之地！第1页共6页第一章《集合与函数概念》单元测试题姓名：班别：学号：一、选择题：每小题4分，共40分1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程220x的实数解”中，能够表示成集合的是(A)（A）②（B）③（C）②③（D）①②③2、若|02,|12AxxBxx，则AB(D)（A）|0xx（B）|2xx（C）02x（D）|02xx3、若0,1,2,3,|3,ABxxaaA，则AB(C)（A）1,2（B）0,1（C）0,3（D）34、在映射中BAf:，},|),{(RyxyxBA，且),(),(:yxyxyxf，则与A中的元素)2,1(对应的B中的元素为（A）（A）)1,3(（B）)3,1(（C）)3,1(（D）)1,3(5、下列各组函数)()(xgxf与的图象相同的是（D）（A）2)()(,)(xxgxxf（B）22)1()(,)(xxgxxf（C）0)(,1)(xxgxf（D）xxxgxxf)(|,|)()0()0(xx6、是定义在上的增函数,则不等式的解集是（D）(A)(0,+∞)(B)(0,2)(C)(2,+∞)(D)(2,716)学习会使你永远立于不败之地！第2页共6页7、若奇函数xf在3,1上为增函数，且有最小值0，则它在1,3上（C）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值08、如图所示，阴影部分的面积S是h的函数Hh0。则该函数的图象是（C）(A)(B)(C)(D)9、若21,,0,,baaaba，则20052005ab的值为(D)（A）0（B）1（C）1（D）1或110、奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减，且f(x)0,(0ab),那么|f(x)|在区间[a,b]上是(A)A单调递增B单调递减C不增也不减D无法判断二、填空题：每小题4分，共20分11、若0,1,2,,1,2,3,2,3,4ABC，则()()ABBC3,2,112、已知)(xfy为奇函数，当0x时)1()(xxxf，则当0x时，则)(xfx(1+x)ＯｈｓＨＯｈｓＨＯｈｓＨＯｈｓＨHｈＳ学习会使你永远立于不败之地！第3页共6页13、已知(),()fxgx都是定义域内的非奇非偶函数，而()()fxgx是偶函数，写出满足条件的一组函数，()fxx+2；()gxx-2；14、12)(2xxxf，]2,2[x的最大值是915、奇函数()fx满足：①()fx在(0,)内单调递增；②(1)0f；则不等式(1)()0xfx的解集为：101xxxx；三、解答题：每小题12分，共60分16、设{|||6}AxZx，1,2,3,3,4,5,6BC，求：(题目有错漏，需修改，要么改为①}6{xZxA，要么改为②}5,4,3{C)（1）()ABC；（2）()AACBC解：（1）由题意可知A={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}CB={3}则()ABC={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}（2）题目修改①时：略题目修改②时：略17、已知函数0,{|21,}()1,{|2,}xxxnnZfxxxxnnZ，画出它的图象,并求3ff的值解：图像略（离散点）0)3(f1)0()3((fff18、已知函数f（x）=xx1.（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；学习会使你永远立于不败之地！第4页共6页（2）求f（x）的定义域、值域；解：（1）令210xx，则2121121212112212)()()11()()1()1()()(xxxxxxxxxxxxxxxfxf)11)((2112xxxx012xx，当1021xx时，01121xx，0)()(12xfxf，函数单调递减当211xx时，01121xx，0)()(12xfxf，函数单调递增（2）又题意可知，f(x)定义域为0,xRxx且当x0时，由（1）可知，当x=1时，f（x）有最小值2，故f（x）在xx0的值域为,2同理，当0x时，当x=-1时，f（x）有最大值-2，故f（x）在0xx的值域为2,综上得，f（x）的值域为,22,19、中山市的一家报刊摊点，从报社买进《南方都市报》的价格是每份0.90元，卖出的价格是每份1.0元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？解：设每天从报社买进x份，每月所获的利润为f（x），则①当每天购入少于或等于250份的报纸的时候，全部都卖光了，则学习会使你永远立于不败之地！第5页共6页f（x）=（1-0.9）*30*x，2500xZx750)250()(maxfxf②当每天购入大于250份，少于或者等于400份时候的报纸的时候，20天卖光，10天没有卖完，则f（x）=（1-0.9）*20*x+（1-0.9）*10*x-(0.9-0.1)*10*(x-250)=-6x+2250，400250xZx750)250()(maxfxf③当每天购入大于400份的报纸的时候，30天都没有卖完，则f(x)=(1-0.9)*20*400+(1-0.9)*10*250-(0.9-0.1)*20*(x-400)-(0.9-0.1)*10*(x-250)=-24x+9450，400xZx150)400()(maxfxf综上可知道，当报社每天买进250份的时候，每月所得利润最大，为750元。20、已知)(xf是定义在R上的函数，设2)()()(xfxfxg，2)()()(xfxfxh○1试判断)()(xhxg与的奇偶性；○2试判断)()(),(xfxhxg与的关系；○3由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由．解：○1易证g（x）为偶函数，h（x）为奇函数○2g(x)+h(x)=f(x)○3当f（x）为奇函数时，g（x）=0，h（x）=f（x）；学习会使你永远立于不败之地！第6页共6页当f（x）为偶函数时，g（x）=f（x），h（x）=0因为当f（x）为奇函数的时候f（x）=-f（-x）易得g（x）=0，h（x）=f（x）；因为当f（x）为偶函数的时候f（x）=f（-x）易得g（x）=f（x），h（x）=0。