用多种方法测玻璃的折射率(盛)

课程论文题目：用多种方法测玻璃折射率班级：13物理学本科班姓名：盛丽娟学号：130800040指导老师：尹真用多种方法测玻璃折射率13物理本科：康庆明月盛丽娟指导老师：尹真一、实验任务：测定玻璃的折射率，要求测量精度E≤1﹪二、实验要求：1.收集测定各种折射率的方法，并进行对比研究2.提出5种测量玻璃折射率的设计方案，每种测量方案包括测量原理、光路安排、实验仪器选择、实验参数估算、实验步骤、注意事项、参考资料等3.根据实验室现有的条件和实验情况，选择三种可行的测量设计方案进行试验，在试验过程中对该方案逐步修改完善4.实验中为达到要求的测量精度，须选择和估算实验参数，并进行重复测量，设计表格记录实验数据5.实验操作步骤完成后，检查实验结果，至少对其中一种方案进行数据处理和误差分析，完成最终的实验报告和误差分析，完成最终的实验报告三、实验方案：㈠插针法【实验题目】用插针法测定玻璃砖折射率【实验目的】测定玻璃砖的折射率。【实验器材】①平木板、②白纸、③玻璃砖、④大头针4枚、⑤图钉4个、⑥量角器（或三角板或直尺）、⑦铅笔【实验原理】用插针法确定逃跑，找出跟入射线相应的折射线；用量角器测出入射角i和折射角r；根据折射定律sinsinn计算出玻璃的折射率。实验参数估算：1.3～1.9。【实验步骤】（1）如图所示，在用4个图钉钉好的白纸上画一条直线，aa′作为界面。（2）过aa′上的一点O画出界面的法线NN′。（3）过O点画一条射线AO作入射光线。（4）在射线AO上插上两枚大头针P1、P2。（5）把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一条长边跟aa′bb′两条线准确地落在玻璃砖的两个平行的折射画里，这样，由作图画出的入射光线AO、出射光线BP与aa′、bb′的交点O、O′才能与光线的实际入射点相符，否则将使画出的玻璃中折射光线的光路与实际偏离，因此作图时要用细铅笔。（6）在观察的这一侧即光线的出射面bb′一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像，记下P3、P4的位置。（7）移去玻璃砖连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角α=∠AON，折射角β=∠O′ON′。（8）改变入射角α，重复实验步骤，列表记录相关测量数据，计算每次折射率n求出平均值。【注意事项】1.玻璃砖要选用宽度较大的，宜在5厘米以上，若宽度过小，则测量折射角度值的相对误差增大；用手拿玻璃砖时，只能接触玻璃毛面或棱，严禁用玻璃砖当尺子画界面；2.入射角i应在15°~75°范围内取值，若入射角α过大。则由大头针P1、P2射入玻璃中的光线量减少，即反射光增强，折射光减弱，且色散较严重，由玻璃砖对面看大头针的虚像将暗淡，模糊并且变粗，不利于瞄准插大头针P3、P4。3.若入射角α过小，折射角将更小，测量误差更大，因此画入射光线AO时要使入射角α适中。4.上面所说大头针挡住大头针的像是指“沉浸”在玻璃砖里的那一截，不是看超过玻璃砖上方的大头针针头部分，即顺P3、P4的方向看眼前的直线P3、P4和玻璃砖后的直线P1、P2的虚像是否成一直线，若看不出歪斜或侧移光路即可确定。5.大头针P2、P3的位置应靠近玻璃砖，而P1和P2、P3和P4应尽可能远些，针要垂直纸面，这样可以使确定的光路准确，减小入射角和折射角的测量误差。【实验数据】【数据处理】此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入sinsinn中求玻璃的折射率。如图，测得α=45°β=27°则n=1.53【注意事项】1.玻璃砖要选用宽度较大的，宜在5厘米以上，若宽度过小，则测量折射角度值的相对误差增大；用手拿玻璃砖时，只能接触玻璃毛面或棱，严禁用玻璃砖当尺子画界面；2.若入射角α过小，折射角将更小，测量误差更大，因此画入射光线AO时要使入射角α适中。【误差分析】1.用量角器测得有误差；2.人眼读数存在误差；3.数据处理带来误差；4.实验仪器存在一定的系统误差。除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法：处理方式(1)：在找到人射光线和折射光线以后，以入射点0为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与00’(或00’的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NNl作垂线，交NN’于C’、D’，用直尺量出CC’和DD’的长。如图3-81所示。由于COCC'sin，DODD'sin而CO=DO所以折射率''sinsin1DDCCn重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。处理方式(2)：根据折射定律可得sinsinn因此有sin1sinn在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sina值为横坐标、以sinβ值为纵坐标，建立直角坐标系。如图3-82所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线。求解图线斜率，设斜率为k，则nk1。故玻璃砖折射率kn1（二）画图法【实验题目】用画图法测玻璃砖的折射率【实验目的】测定玻璃砖的折射率【实验器材】①玻璃砖、②三角板、③圆规、④铅笔、⑤白纸【实验原理】同插针法【实验步骤】1．在白纸上画直线作入射界面，如图1所示，过上的一点作界面的法线，并画有向线段作入射线，则为入射角；2．将玻璃砖放在纸上，使其一边与界面重合，再在玻璃砖另一侧放一三角板，使三角板的一个角紧靠玻璃砖的另一界面，透过三角板的边观察入射线，并调整三角板位置使边与线看起来成一条直线，如图1所示，用铅笔尖记下角的顶点位置，移走玻璃砖作有向线段，即为在玻璃砖中的折射线，折射角，如图2所示：3．以O为圆心，单位长为半径，用圆规作单位圆交的延长线于，用三角板过作的垂线交于，如图3所示，则长度就是玻璃的折射率的数值。【实验数据】【数据处理】如图，可量的OD=1.527【误差分析】1.人眼读数存在误差；2.数据处理带来误差；3.实验仪器存在一定的系统误差。（三）布儒斯特角法【实验题目】用布儒斯特角测玻璃砖的折射率【实验目的】1.了解偏振光的产生和检验方法；2.了解布儒斯特定律，并根据其测定玻璃砖的布儒斯特角；3.应用玻璃砖的布儒斯特角计算其折射率。【实验器材】①偏振片（2个）、②布儒斯特角装置、③光屏（带小孔）、④白屏、⑤钠光灯、⑥玻璃砖、⑦光具座【实验原理】1．获得偏振光的常用方法(1)偏振片偏振片是利用某些有机化合物晶体的二向色性。将其渗入透明塑料薄膜中，经定向拉制而成。它能吸收某一方向振动的光，而透过与此垂直方向振动的光，由于在应用时起的作用不同，用来产生偏振光的偏振片叫做起偏器；用来检验偏振光的偏振片，叫做检偏器。(2）非金属镜面的反射当自然光从空气照射在折射率为n的非金属镜面（如玻璃、水等），反射光和折射光都将成为部分偏振光。并且当入射角增大到某一特定值时，镜面反射光成为完全偏振光，其振动面垂直于入射面，这时入射角称为布儒斯特角，也称为起偏角。由布儒斯特定律得：tanφ0=n其中n为折射率。对于各种不同材料的玻璃，已知其相对折射率n的变化范围在1.50到1.77之间，则可得布儒斯特角约在56°—60°之间。此方法可用来测定物质的折射率。【实验步骤】1.在光源至光屏的光路上插入起偏器P1，旋转P1，观察光屏上光斑强度的变化情况；2.固定P1的方位，旋转P2，旋转360°，观察光屏上光斑强度的变化情况。3.在起偏器P1后，插入测布儒斯特角的装置，再在P1和装置之间插入一个带小孔的光屏。调节玻璃砖，使反射的光束与入射光束重合，记下初始角φ1。4.调节玻璃砖，使反射光束与入射光束重合，记下初始角φ1；5.一面转动玻璃平板，一面同时转动起偏器P1，使其透过方向在入射面内。反复调节直到反射光消失为止，此时记下玻璃砖的角度，重复测量三次，求平均值。算出布儒斯特角。【实验数据】φ150°51°50°φ2106.8°107.8°106.9°【数据处理】φ1=（50°+51°+50°）/3=50.3°φ2=（106.8°+107.8°+106.9°）/3=107.2°∵φ0=φ2-φ1∴φ0=107.2°-50.3°=56.9°又∵n=tanφ0∴n=tan56.9°=1.53φ1、φ2的A类不确定度为：UA=UAφ1=UAφ2=△/√3=1°/√3=0.058°φ1的B类不确定度为：UBφ1=0.333°φ2的B类不确定度为：UBφ2=0.318°又∵U=√（UA2+UB2）∴Uφ1=0.335°Uφ2=0.323°∴Uφ0=√（Uφ12+Uφ22）=0.465°∴n的不确定度为：Un=0.024∴玻璃砖的折射率为：n=1.53±0.02【注意事项】1.实验中各元件不能用手摸，实验完毕后按规定位置放置好。2.实验完毕要整理仪器，打扫卫生，保持实验室整洁。【误差分析】1.人眼读数存在误差；2.数据处理带来误差；3.实验仪器存在一定的系统误差。（四）掠入射法【实验题目】用掠入法测三棱镜的折射率【实验目的】1.了解掠入法原理；2.用掠入法测定三棱镜的折射率。【实验仪器】①分光计、②玻璃三棱镜、③钠光灯、④毛玻璃、⑤平面反射镜、⑥放大镜【实验原理】在分光计上用掠入法测定三棱镜的折射率,要求单色扩展光源,以提供各方向的入射光,形成清晰的明暗分界线。如图,用单色扩展光源照射到顶角为A的玻璃三棱镜的AB面上,以AC面以角Φ射出,根据折射定律n0sini=nsinr,nsinr′=n0sinΦ,式中n0和n分别是空气和玻璃的折射率,考虑到r+r′=A和n0=1可得n=1/sinA√sin2isin2A+(sinicosA+sinΦ)2,由图可得,对于入射角i＜90°的光线(如1,2,3等)均可进入三棱镜,在AC面出射光线1′2′3′形成亮场,而入射角i＞90°的光线无法进入三棱镜(BC面为非光学面),形成暗场,明暗分界线对应的事以i=90°入射(称为掠入射)的光线,此时的出射角最小,称为极限角Φ,式子在掠入射条件下可简化为n=√{1+[(cosA+sinΦ)/sinA]2}.只要测出顶角A和极限角Φ,由上式可求出棱镜的折射率。【实验步骤】1.调节光栅：用钠光灯照明调好的平行光管，使在对侧望远镜中可见光狭缝的像在正中央。放入光栅，用非单色光源照明平行光管或光栅，调节光栅，使望远镜中衍射条纹严格竖直，各级条纹同高度，从而使光栅竖直。移去钠光灯，利用望远镜的自准法调节光栅垂直于望远镜筒，但只能转动和调节载物台，望远镜不动。2.测量钠黄光的各级衍射角，直到不可见为止。并观察现象，如是否有双线、其它颜色条纹等等3.测量半导体激光器各级衍射角：用激光器入射光栅，测量各级衍射条纹。为避免激光伤害眼睛，可以衍射光点能从望远镜中出射为标准。4.依次把各个滤光片粘在平行光管进光口处，白光照明，记录级中央衍射条纹角度，大致记录条纹宽度。为节约时间，只读一个游标的读数。【实验数据】1.顶角的测定次数v1v2v1′v2′+360°1171°39′351°37′291°37′110°31′2171°39′351°37′291°37′110°32′3171°38′351°36′291°36′110°30′2.测极限角φ次数θ3′θ3″θ4′θ4″1288°40′108°37′259°15′79°12′2288°38′108°35′259°13′79°10′3288°41′108°38′259°16′79°13′【数据处理】1.顶角的测定v1=171°38′40″v2=351°36′40″v1′=291°37′40″v2′=470°31′v1、v2、v1′、v2′的A类不确定度为：UA=Δ/√3=1′/√3=0.577′=1.679×10-4v1的B类不确定度为:UBv1=0.333′=9.696×10-5v2的B类不确定度为:UBv2=0.333′=9.696×10-5v1′的B类不确定度为:UBv1′=0.333′=9.696×10-5v2′的B类不确定度为:UBv2′=0.577′=1.679×10-4又∵U=√（UA2+UB2）∴Uv1=1.939×10-4Uv2=1.939×10-4Uv1′