第一章狭义相对论时空观

第一章狭义相对论时空观思考题1.1光子在任何惯性系中的速度都等于c吗？1.2为什么在日常生活中观察不到相对论效应?如果光速为10m/s，情况将怎样?1.3两个观察者，一个静止于s系，另一个静止于s系，每人都拿着一根米尺，米尺与他们相对运动的方向平行．每个观察者根据测量都发现另一个观察者的米尺比自己的米尺短。你怎样理解这个问题？1.4试判断下列说法是否正确：(a)一宇宙飞船相对于地球高速飞行，地球上的观察者发现飞船上的物体长度缩短，时钟变慢．反之，飞船上的观察者发现地球上的物体长度伸长，时钟变快．(b)对某一观察者发生在同一地点、同一时刻的两个事件，对一切惯性系的观察者都是同时发生的．(c)对某一观察者发生在不同地点、同一时刻的两个事件，对其它惯性系的观察者不是同时发生的．(d)两只飞船朝相反的方向离开地球，相对于地球的速率都是c9.0．这两只飞船彼此的相对速度是c8.1．(e)长度缩短、时钟延缓都是观察者眼睛看见的现象．1.5你认为可以把物体的速度加速到光速吗？1.6在相对论力学中，能否认为粒子的动能就等于221mu？1.7在相对论力学中，F是否等于ma?ma是否等于mudid？1.8一个具有能量的粒子也一定具有动量吗?如果粒子没有静止质量，那么怎样呢？1.9在狭义相对论中，有没有以光速运动的粒子？这种粒子的动量和能量的关系如何？1.10根据相对论的质速关系式2201cumm，物体的质量随运动速度的增加而增加，这是否违背质量守恒定律？习题1.1假定某事件在S系中发生的地点为km180x，km10y，km1z，发生的时刻为s100.24t．设S系以c8.0的速度沿着公共的xx轴运动，两惯性系的原点在0tt时重合，问该事件在S系中的时空坐标tzyx，，，各为多少？1.2一事件在0t时发生在S系的原点，另一事件在st4时发生在S系的00s15zycx，，处．若S系以某一速度沿公共的xx轴匀速运动，则以上两事件在S系中同时发生，求S系相对于S系的速度．1.3一支火箭平行于惯性系S的x轴匀速飞行，从S系观测，火箭的长度为固有长度的一半，求火箭相对于S系的速度．1.4一固有长度为4.0m的物体，若以速率c6.0沿x轴相对某惯性系运动．试问从该惯性系来测量该物体的长度为多少?1.5在惯性系S中，有两个事件同时发生在xx轴上相距为m100.13处．从惯性系S观测到这两个事件相距为m100.23．试问由S系测得两事件的时间间隔为多少?1.6设有两把互相平行的尺子，在各自相对静止的惯性系中的长度均为0l，，它们以相同的速率v相对于某一惯性系运动，两把尺都与运动方向平行，但彼此的运动方向相反．求在与其中的某一尺固连的惯性系中测量另一把尺子的长度是多少?1.7在惯性系S中，有两个物体都以速度u沿x轴运动．在S系观测，它们一直保持距离不变。今有一观察者以速度v沿x轴运动，他测得的这两个物体的距离是多少?1.8氘(2H)和氚(3H)可以发生聚变反应，生成氦(eH)和中于(n)．若反应前氘和氚的静质量总和为503g，反应后氦和中子的静质量之和为501g，求该聚变反应中质量亏损多少?释放出多少能量?自检题1.1填空题(1)狭义相对论的两个基本假设是原理和原理，它们和经典力学的变换相矛盾，因而引入了变换．(2)在狭义相对论中，长度是相对的．物体的固有长度0l是指测得的长度；运动物体沿运动方向的长度要。设一直棒固有长度为0l，则沿棒长方向、以速度v相对直棒匀速直线运动的观察者测得的棒长l．(3)在狭义相对论中，时间间隔是相对的．固有时间间隔t是指测得的时间间隔．设两个事件在惯性系S中测得的固有时间间隔为t，则在另一惯性系S中测量同样两事件的时间间隔t．即运动时钟要变．(4)若S系相对于S系以速度v沿共同的Ox方向作匀速运动，一物体相对于S系以速度u沿Ox方向运动，则在S系中测得物体沿Ox方向的速度u．(5)真空中的光速c是的极限．(6)在相对论中，质量不是一个恒量，它与物体的密切相关．质量与速度的关系式是．(7)在相对论中，质量与能量的关系式是．物体的静止能量0E．物体的动能kE．当物体的速度uc时，kE．(8)能量和动量的普遍关系式为．1.2填写下表，其中v是固有长度为1m的直尺相对于观察者的速度，l是观察者测得的直尺长度：v0.1c0.9c0.95c0.99c()lm1.3在惯性系S中，两个事件发生在同一地点，时间间隔2s．S系相对于另一惯性系S以速度0.8c沿x轴方向运动．从S系中的观察者看来，该两事件的时间间隔为多少?1.4一观察者测得两艘宇宙飞船以0.99c的速率彼此离开．求：从一艘飞船测另一飞船的速率是多少?1.5惯性系S相对于另一惯性系S以速度0.6c沿x轴方向运动．一事件在S系中的时空坐标为8120m40m30m610sxyzt设两惯性系的原点在0tt时重合．求S系的观察者测量该事件的时空坐标．1.6在某一惯性系中，两事件发生在同一地点而时间间隔为4s．设在另一惯性系中，该两事件的时间间隔为6s，试问两事件在该惯性系中的空间间隔是多少?1.7一物体速度0.8uc时，求0/mm值．1.8两个静止质量为0m的粒子，在实验室参考系中以数值相等方向相反的速度v相互接近，已知22cv，求：在相对于一个粒子静止的惯性系中测量另一个粒子的总能量是多少?1.9一个电子的0.99uc，它的动能有多大?1.10在一个核反应中，质量减少1g，在该反应中释放的能