第一章第四节第五节

第一章第四节第五节1、准备知识要点：熟悉功的含义，知道做功的要素，理解能量的变化和做功的关系。2、本阶段知识要点：理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。理解电势差的概念；会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功。3、后续知识要点：知道电势和电势差的关系4、拓展知识要点：运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题。（一）静电力做功的特点如图所示，试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。q沿直线从A到Bq沿折线从A到M、再从M到Bq沿任意曲线线A到B结果都一样即：W=qELAM=qELABcos结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。（推导）（二）电势能1、电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。注意：若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。一般规定电势能大地或无穷远处电势能为零。2、静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量，即：PBPAEEWAB注意：①．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加（类比重力势能）②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。3、求电荷在电场中某点具有的电势能：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：ABABPAqELWE（三）电势：（1）意义：表征电场能的性质的重要物理量（2）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。（3）公式：qEp（与试探电荷无关）（4）单位：伏特（V）（5）电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低，电势降落最快方向为电场线方向.（6）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）（四）等势面：⑴．定义：电场中电势相等的点构成的面⑵．等势面的性质：①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。③．等势面越密，电场强度越大④．等势面不相交，不相切⑶．等势面的用途：由等势面描绘电场线。（五）电势差：（又叫电压）（1）定义：电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功WAB与电荷量q的比值，叫A、B两点之间的电势差UAB。（2）定义式：qWUABAB（3）单位：伏特符号：1V=1J/C（4）物理意义：电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑的正电荷电场力做的功。例如：UAB=10V，移动1库仑正电荷电场力做功为10J，移动1库仑负电荷电场力做功－10J。（六）电势与电势差的比较：（1）电势差是电场中两点间的电势的差值：BAABU（2）应用ABABqUW计算时，相关物理量用正、负值代入，其结果：ABW＞0，电场力做正功；ABW＜0，电场力做负功；ABU＞0，A＞B；ABU＜0，A＜B（3）电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值；电势的正负表示该点比参考点的电势大或小；电势差的正负表示两点的电势的高低。说明：电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。例题1：如图所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，判断a、b两点电势高低.分析与解：判断电场中电势通常有三种方法.（1）从场电荷去分析.场电荷为+Q，电场中各点电势均为正，越靠近+Q，电势越高.（2）利用电场线去分析.沿电场线方向电势逐渐降低.（3）利用电场力做功去分析.只要电场力做正功，若是正电荷，则由高电势处到低电势处对于负电荷则应从低电势到高电势.·a·b只要电场力做负功（或克服电场力做功），对于正电荷，由低电势到高电势；对于负电荷由高电势到低电势.本题中负电荷由a运动到b，电势能增加即电场力做负功，说明电场线由a指向b，则应是a点电势比b点高.例题2：如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若把一个正电荷由C经a移到d，电场力做正功为W1，若由C经b移到d电场力做正功为W2，则（其中U1、U2、U3表示电势）A．W1＞W2，U1＞U2B．W1＜W2，U1＜U2C．W1=W2，U1＜U2D．W1=W2，U1＞U2分析与解：电场力对电荷做的功Wcd=q·Ucd，虽然移动电荷的路径不同，但电势差Ucd相同，所以电场力对电荷做功相同.即：W1=W2.由于移动正电荷电场力做正功，所以电势U1＞U2.故选项D正确.例题3：如图所示，在匀强电场中，以坐标原点O圆心，以r为半径做一个圆，库把求角的电势轴成与其中圆上任一点1)1(:,)cos105(,10VxPcmrP仑正电荷由A点沿圆弧移到B点电场力做多少功?（2）匀强电场的场强为多大？方向如何.,./1001.010.101)515(,590,15,0,cos105:.::0轴的负方向即沿低电势势指向电场强度方向是由高电匀强电场的电场强度根据若若已知来确定电场力做功由公式分析与解xmvrBAEJgWqUWvvqUWABABABBAABABp说明:求电场力做的功也可用WAB=E·q·dWAB=(100×1)×0.1=10J此公式只能用于匀强电场求电场力做功。其中d表示沿场强方向上的距离。例题4：一个带正电的质点，电量q=2×10-9C在静电场中由A点移到B点，在这过程中，除静电力外其他力做功6×10-5J，质点动能增加了8×10-5J，则A、B两点电势差UAB为______分析和解：根据动能定理W总=ΔEk，即W电+W外=ΔEkW电=ΔEk-W外W电=8×10-5-6×10-5=2×10-5JW电=q(UA-UB).101102102495VqWUUBA电所以A、B两点电势差为1×10-4V.例题5：在场强大小为E的匀强电场中，质量为m、带电量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零.则()A.物体克服电场力做功qEsB.物体的电势能减少了0.8qEsC.物体的电势能减少了qEsD.物体的动能减少了0.8qEs分析与解：由加速度大小mqEa8.0可知，带电体除受静电力作用外，还受其他力作用，由功能关系可知，克服静电力做功W电=△E电=qE·s，选项A、C正确。又由动能定理知W合=△Ek，故|△Ek|=mas=0.8qEs。选项D亦正确。答案：ACD例题6：如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示。设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，则A．EA=EBB．EA＜EBC．UA=UBD．UA＜UB答案：AD例题7：图是两块水平放置相互平行且正对的金属板，其上板开有一小孔，质量为m.电量为q的带正电液滴，自空中自由下落，并由小孔进入匀强电场.设两板电势差为UAB距离为d，欲使液滴在板间下落的深度为d/2，则液滴的高度h为多少？分析与解答：用动能定理求解：用“整体法”解题，即是把液滴从开始下落到恰好运动到两板中点看成一个全过程，对全过程用动能定理列式得：WG+W电=Ek末-Ek初.22021)21(0,21).21(dmgqUhUqdhmgEEUqWdhmgWABABkkABG则而初末电例题8：如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=4L,O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ.(2)Ob两点间的电势差Uob.(3)小滑块运动的总路程S.解：(1)由Aa=Bb=4L,O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则Uab=0设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：002ELfUqab而f=μmg由①——③式得：mgLE02（2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得：004nELfUqOb由③——⑤式得：qEnUOb2)12(0(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：00EsfUqaO而qEnUUObaO2)12(0由③——⑧式得：LnS412