电力系统分析大题总结

电力系统分析（大题部分）14年和15年考过的题应该不会再考，今年考调压的可能性非常的大，其次是潮流计算，最优网损，最优有功分配。不过每个专题的大题都应该掌握，以下列出最经典的题，记住做题步骤，理解做题方法，掌握以后基本可以应试。14年15年的考题的解答放在了相应的板块中。一．元件参数：本节本质：只需要把公式记下来会算即可，知道算出来以后变压器的等值电路、线路的π型等值电路如何画。1.线路参数计算：如果考会给这些已知量：电阻率ρ（铝31.5），导线截面积S（如LGJ-400，截面积就是400），导线长度（km），直径d或者半径r（公式里是半径），三相导线的几何平均距离Dm（Dm是三根导线互相之间距离乘积，开个三次根号，如ABC三相相邻间隔4米，那么Dm=√）。有了上述这些可以算出导线的等值电路。先算出每千米导线的电阻r，电抗x，电纳b，最后乘以长度。公式如下：电阻：电抗：电纳：用算出来的乘以长度，得出线路参数R,X,B，单位是欧姆Ω和西门子S。等值电路：2.变压器参数计算：如果考会给这些已知量：额定容量SN，短路损耗Pk，阻抗电压百分数Uk%，空载损耗P0，空载电流百分数I0%，以及变比，如220kv/11kv。直接带入公式计算：上述UN的选择：高压侧低压侧都可，按高压侧电压带入，算出来的参数是高压侧的，同理低压侧。比如220KV/11KV的变压器，如果末端电压10KV。变压器参数计算时，UN带入的是高压侧电压220，那么整条线路进行潮流计算的时候电压等级就是220，末端电压需要归算，即乘以变压器的变比（归算只需看从这头到那头经过多少变压器，乘以变比即可），10×220/11=200，在计算中，末端电压就是200kV。等值电路：注意是G-jB，线路是正的，这里是负的。二．简单电力网潮流计算：大纲中只要求开式网计算，但是14年15年都考了超纲内容，环网还是看一下比较好，加了*号，有精力要看一下，实在没时间就舍弃吧。本节本质：对于单电源线路运用三个公式求出每个节点的电压，功率。对于环网和双电源网络，还需掌握额外几个公式。有可能结合第一节的内容来考，考到可能性较高。题型有三种，已知首端或末端电压及此节点的功率（即电压功率在一个节点）；已知首端电压和末端功率，或末端电压首端功率（即电压功率不在一个节点）；两电源供电的网络。（环网和这个一样，后面会详解。）1.电压功率在一个节点如图所示，功率流过会产生电压降落△U（相量）和功率损耗△S（相量）。需要掌握的公式（公式都是功率和电压在同一节点，功率和阻抗之间没有别的分流，只流过该阻抗）：（）2.含有并联支路的计算如图所示，流向并联支路的功率为△SY，用S加上△SY，得到S’，才能进行1中的计算。并联支路功率计算非常简单，公式如下：只要把并联支路的虚数部分变成相反数，和并联点电压平方相乘即可。线路就是-jB/2，变压器GT+jBT。3.电压功率不在一个节点这种情况，开始直接设未知节点的电压都是额定电压（1035110220等等，如图110kV的电压等级设成110kV即可），这样相当于电压都知道了（虽然是设的），然后从有功率的一侧往电压真正已知（图中始端）的一侧推，推出功率，然后就化为了电压功率在同一个节点的问题了，可以算出电压降落了，推出真正的U2和U3，此过程中功率用之前算出来过的。4*.双电源网络与环网如图，环网实际就是一个两端电压相等的双电源网络。如果两端电压不相等，会产生一个额外的循环功率Sc。第一步，计算初步分布，此过程不计功率损耗，即功率流过线路不会损失。S1={SB(ZBC*+ZCA*+ZA2*)+SC(ZCA*+ZA2*)+SA(ZA2*)}/Z总*S2={SA(ZCA*+ZCB*+ZB1*)+SC(ZCB*+ZB1*)+SB(ZB1*)}/Z总*“*”代表共轭，即虚数部分取相反数，Z总是阻抗的总和。以上公式记起来很容易，S1方向上，各个功率乘以右边的阻抗共轭之和；S2方向上，各个功率乘以左边的阻抗共轭之和。第二步，算出S1和S2，通过SB,SC,SA，由于不计功率损耗，可以轻松计算出SBC,SCA，最后算上循环功率Sc，方向相同加，方向相反减，可以得到初步功率分布。在无功功率都流向（流向该节点方向，无功功率都是正的）的节点处，把双电源网络打开，成为两个单电源网络。之后就开始进行1中的潮流计算。Sc=UNdU*/Z总*（UN是额定电压，dU是相量之差，方向是从被减数流向减数）5*.含变压器环网的打开此题有可能会考，因为出现在了期末题中。当变比相同时，可以打开成为两端都是35kV电源的双电源线路。如果变比不同，需要进行一个归算，然后计算出循环功率Sc，如下图。打开以后根据电压高低，可以计算出循环功率Sc（从电压高流向电压低）本节内容相关几个题目请务必掌握，属于核心和基础。三．复杂电力网络潮流计算原理：考纲里写了复杂电力系统潮流计算的原理，但是计算应该不会考，太复杂，很有可能考填空题，至于大题有可能（不是太大）考以下内容。本节本质：需要掌握节点导纳矩阵的列写和修改，牛顿拉夫逊法直角形式和极坐标形式功率方程的推导方法。1.节点导纳矩阵的列写和修改列写方法：对角线元素称为自导纳，是该节点连接的所有导纳之和，注意是导纳，题中有可能给阻抗，要取倒数。非对角元素成为互导纳，比如第1行第2列的元素Y12，指的是1节点和2节点之间导纳的相反数。如果哪里出现了改动，需要改动的只是与该改动之处相连的节点的元素，也可以重新列写。2.牛顿拉夫逊法的直角形式和坐标形式的功率方程推导原理很简单，本质是:左侧是节点导纳矩阵和节点电压列矩阵的乘积，右侧是注入电流（标幺值S=UI*，所以右侧是共轭）。把YB中元素写成Yij=Gij+jBij（即实部和虚部分开），电压UB中元素写成直角法Ui=ei+jfi，极坐标法Ui（相量）=Ui（模值）∠i°。注入功率SB中元素写成Si=Pi+jQi。带入上式即可算出，Pi和Qi的表达式，也可以强行背下。推导也并不麻烦，值得注意的是i-用i表示。结合上图矩阵可以轻易推出i节点的注入功率表达式，如下。四．调频和有功最优分配：1.调频15年刚刚考过，大题今年再考的概率几乎为0。填空题也许会涉及，频率和有功平衡相关，发出有功多于负荷有功，频率会升高，反之降低；电压和无功平衡相关，这需要记住。调频非常简单，只需列出功率平衡的方程即可。上式中，f为系统频率下降量。发电机单位调节功率K=PGN×100/(fNσ，KL是负荷单位调节功率。如果发电机满载则不参与一次调频。2.有功最优分配这部分也是异常简单，参考本节题目即可，实质是每个式子求导，使相等，并且满足总共发出多少有功的约束条件即可，考到概率不是很大。五．调压措施和分接头的选择我认为这部分应该会考，不是在填空就是在大题，应该是重点。考大题的概率非常大，因为这一节既可以考到潮流计算和变压器参数（会忽略并联支路）计算，又能考分接头选择，综合性较强，结合1、2节可以出很好的题目。1.调压措施见填空题整理部分。2.分接头的选择本节本质：在最大负荷和最小负荷时，题中会告诉一个节点的电压是多少，在这两种情况分别进行潮流计算，算出电压未知那个节点的电压（即有要求的电压），然后此电压归算到电压已知节点上的，然后和调压的实际要求电压相比，就可以求出变比（因为实际电压归算到另一侧，需要乘以变压器的变比），也就选出了分接头。可能说的比较乱，具体做两个题就会明白。所谓的分接头就是，形如110±2.5%，5%/10kV的变压器，即变压器低压侧额定电压是10kV，但是高压侧有好几个电压可以选择，110×（1-5%）~110×（1+5%）共5个电压。选择一个合适的电压，满足题目的要求，就是选择分接头。这类题有时会忽略功率损耗，有时不会忽略功率损耗。忽略了的话，线路始端和末端的功率就相同，就化为了电压功率在同一节点的问题；如果不忽略，不同于第2节的做法，直接设末端电压为未知数（如果已知首端电压），带入压降公式来求解一个一元方程。如下图。如果变压器参数归算到U侧，那么算出来的U2是归算到U侧的电压，即实际电压U2’乘以经过的变压器到U的电压。那么选择分接头的过程，就是求U2除以U2’的过程，两者相除是变比。这部分相关习题请务必掌握。六．降低线损，即无功最优分布这部分也是有可能考的，类似于有功最有分布，也是相当于求多项式极值，求导使相等。掌握了第2节的潮流计算，这一节很好做。所以说第2节是基础和核心。本节本质：无功补偿总容量固定，不同节点补偿不同，怎么样补偿使线损最小。可以假定补偿以后各个节点的无功是多少Q1，Q2，Q3等，然后求出整体的有功损耗△P，然后对每个节点补偿以后的无功求偏导数，对Q1，Q2，Q3求偏导，使相等，结合无功总容量确定，即Q1+Q2+Q3=Q总-Qc这个约束条件，解出来每一个Q。本部分习题请掌握。七．三相短路实用计算本节大纲没有要求，考到可能性比较小，做一个题即可。指的注意的地方是用平均值的标幺值计算，基准值SB取100MVA，UB=Uav（这个Uav是所在线路段的1.05倍UN），阻抗基准值就是UB2/SB。如果题中有“查运算曲线”计算有名值的时候容量要用发电机的额定电压，记住即可。题目做一个了解即可，没时间可以不看。八.不对称短路的计算本节大纲没有要求，然而14年考了大题，15年考了填空。我认为今年再考的概率微乎其微，可以了解一下。主要是三序网的画法，正负序流过什么就画什么，一直画到短路点，唯一要注意的是零序网，要从短路点往外画，流过星接地-三角的变压器就接地了；流过星接地-星接地的变压器，要看流过去那边有没有发电机或变压器接地，有就画到那里再接地，没有就流不过去。对于单相接地，三序网串联；对于两相短路，没有零序网，正负序并联；两相接地短路，三序网并联。题目做一个了解即可，没时间可以不看。