电动力学期中试题

核科学与技术学院2014年电动力学期中考试题1平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为1l和2l，介电常数为1和2，今在两板上接上电动势为U的电池，求电容器两板上的自由电荷面密度和介质分界面上的自由电荷面密度。2在z0的空间充满介电常数为的1介质，在z0的空间为2的介质，在z=a处放置一点电荷，求全空间的电势分布和分界面上的束缚电荷3半径为R，介电常数为1的介质球，已知其表面分布的自由电荷密度为)2cos31(40（0为常量），球外充满介电常数为的均匀介质，采用分离变量法，求球面外的电势，球面是等势面吗？提示：)13(21)(,)(,1)(2210xxPxxPxP4真空中有磁场强度为0H的均匀磁场，将半径为R的一个均匀介质球放到这个磁场里。已知球的磁导率为。试求：（1）球内外的磁感应强度B；（2）球的磁矩M；（3）球内的磁化电流密度MJ和球面上的磁化面电流密度MK。5一带电体系电荷分布密度在球坐标下为2/25cos32)(areraqr求：2rra'q''qq1r'aP211)原点处电势。2)原点处电场强度。3)求出电四极矩提示：!0ndxexxn6矩形波导管截面的两边分别为a和b，且ab，波导管中充满均匀介质，介电常数和磁导率分别为和。设电磁波的频率为，求10TE模的最低截止频率,场的分量表达式和管壁电流.7给出圆柱谐振腔中的TM010模电磁场的表达式。并画出场分量与半径r的关系曲线。附：Jm（x）函数曲线贝塞尔函数的根