第一课一元二次方程

1第一课：一元二次方程班级学号姓名教学目的：1.掌握一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式；正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项；2.会验证哪些数是所给一元二次方程的根;重点：一元二次方程的一般形式；难点：正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项；教学过程：一、引入：问题一：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为米，可列方程x（）=去括号得①二、新课：1、概括：上面①这种整式方程中只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程叫做2、一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)其中a叫做二次项系数、b叫一次项系数，c叫常数项.3、例题：把方程82213)()(xxx化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数，常数项。解：原方程可化为：∴二次项系数是，一次项系数是，常数项是巩固练习：1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）0233122xx（）（2）0522yx()(3)02cbxax（）(4)07142xx()2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.解：（1）（2）2（3）（4）3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1）)()(1412xxx±1±2；（2）0822xx±2，±4（B组）4、已知关于x的方程1222xkxxk)(。问（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？三、堂上练习：1、填空：（1）0232xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（2）0432xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（3）0232xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（4）02342xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（5）0532x的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（6）062xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）xx7362；（2）xx26552（3）42213)()(xxx；（4）223423)()(yy3B组：1、写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）02dcxabx（)0ab（2）02nmxnm（)nm2、把方程pqnxmxnxmx22()0nm化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。3、试判断关于x的方程xkxkxx)(122是不是一元二次方程，如果是，指出其二次项系数、一次项系数及常数项。4、已知方程051122xkxk)()(（1）当k为何值时，是一元二次方程？（2）当k为何值时，是一元一次方程？4成果检测：1、一元二次方程的一般形式是；（10分）2、下列有8个方程：（20分）①23123xx②5yy③0322xy④012xnmmnx)(⑤04322xx⑥0312yy⑦22)1(435yyy⑧)(002pmqxpx其中是一元二次方程的有(写题号)；3、将方程2532xx化为一元二次方程的一般形式为；（10分）4、把关于x的一元二次方程7322mmxxmx化为的一般形式为；（10分）5、在5,-3,-7,1中,只有和是一元二次方程0322xx的根;（10分）6、如果一元二次方程)(002acbxax的系数满足0cba，那么方程必有一个根是(填数字)。（10分）7、关于x的方程mx2－3x=x2－mx+2是一元二次方程的条件是什么？（15分）8、已知关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，求m的值.（15分）