第一课时圆_锥_曲_线(预习案)

2013春学期市一中高三数学预习案一中校本材料1第一课时圆_锥_曲_线(预习案)一、复习目标(1)填空题依然是以考查圆锥曲线的几何性质为主，三种圆锥曲线都有可能涉及．(2)在解答题中可能会出现圆、直线、椭圆的综合问题，难度较高，还有可能涉及简单的轨迹方程的求解．二、课前自我检测1．若椭圆x25＋y2m＝1的离心率e＝105，则m的值是________．2．若抛物线y2＝2x上的一点M到坐标原点O的距离为3，则M到该抛物线焦点的距离为________．3．双曲线2x2－y2＋6＝0上一个点P到一个焦点的距离为4，则它到另一个焦点的距离为________．4．(2012·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2m－y2m2＋4＝1的离心率为5，则m的值为________．5．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得PF1PF2＝e，则该椭圆离心率e的取值范围是________．我思我疑：2013春学期市一中高三数学预习案一中校本材料2第一课时圆_锥_曲_线(教学简案)一、学生课前预习情况分析1．预习情况抽测2．典型错误剖析二、典型例题探究例1.(2012·四川高考)(1)椭圆x24＋y23＝1的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A、B.当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是________．(2)(2011·福建高考)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2.若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于________．例2.(2012·北京高考)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为22.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为103时，求k的值．例3.(2012·南师大信息卷)已知双曲线x2－y23＝1，椭圆与该双曲线共焦点，且经过点(2,3)．(1)求椭圆方程；(2)设椭圆的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上的一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M.①若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；②设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，当线段PQ的中点为(0,9)时，求这个圆的方程．三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置2013春学期市一中高三数学预习案一中校本材料3第二课时解析几何中的综合问题(预习案)一、复习目标1填空题依然是直线和圆的方程问题以及考查圆锥曲线的几何性质为主，三种圆锥曲线都有可能涉及.2在解答题中可能会出现圆、直线、椭圆的综合问题，难度较高，还有可能涉及简单的轨迹方程和解析几何中的开放题、探索题、证明题，重点关注定值问题.二、课前自我检测1．椭圆x2a2＋y2b2＝1的内接矩形的面积最大值为________．2．两点A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy的最大值为________．3．和圆(x－3)2＋(y－1)2＝36关于直线x＋y＝0对称的圆的方程是________．4．若实数x，y满足x2＋y2－2x＝0，则x2＋y2的取值范围是________．5．设A(x1，y1)，B4，95，C(x2，y2)是右焦点为F的椭圆x225＋y29＝1上三个不同的点，若AF，BF，CF成等差数列，则x1＋x2＝________.我思我疑：2013春学期市一中高三数学预习案一中校本材料4第二课时解析几何中的综合问题(教学简案)一、学生课前预习情况分析1．预习情况抽测2．典型错误剖析二、典型例题探究例1.已知i，j是x，y轴正方向的单位向量，设a＝(x－3)i＋yj，b＝(x＋3)i＋yj，且满足|a|＋|b|＝4.(1)求点P(x，y)的轨迹C的方程；(2)如果过点Q(0，m)且方向向量为c＝(1,1)的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当△AOB的面积取到最大值时，求m的值．例2.已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M(0,2)是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．(1)求椭圆的方程；(2)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝8，证明：直线AB过定点－12，－2.例3.已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为22的椭圆C经过点(6，1)．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l1、l2分别与椭圆交于A，B和C，D，那么是否存在常数λ使得AB＋CD＝λ·AB·CD？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置2013春学期市一中高三数学预习案一中校本材料5第三课时统计与概率、算法(预习案)一、复习目标回顾2009～2012年的考题，每年对三个知识点都分别考了1题，三题共15分，作为必考考点，2013年也不会例外.预测会在下列方面出题：统计分布图及茎叶图、方差等、几何概型、伪代码.二、课前自我检测1．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是________．2．根据如图所示的伪代码，当输入a的值为3时，最后输出的S的值为________．3．已知函数f(x)＝6x－4(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合A，函数g(x)＝2x－1(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合B，任意x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是________．4．一组数据9.8,9.9,10，a,10.2的平均数为10，则该组数据的方差为________．我思我疑：ReadaS←0i←1Whilei≤3S←S＋aa←a×2i←i＋1EndwhilePrintS2013春学期市一中高三数学预习案一中校本材料6第三课时统计与概率、算法(教学简案)一、学生课前预习情况分析1．预习情况抽测2．典型错误剖析二、典型例题探究例1.从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)；……第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)根据已知条件填写下面表格：(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数．例2.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．例3.已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：4x＋3y＝25.圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置组别12345678样本数2013春学期市一中高三数学预习案一中校本材料7第四课时附加题21题(预习案)一、复习目标|回顾2009～2012年的高考考题，附加题选做四选二中分别考查几何证明选讲、极坐标与参数方程、矩阵与变换、不等式选讲这四个内容，要求考生从中选择两个来完成，每题10分，难度不是很大，但是要求考生对所学知识点熟练掌握.二、课前自我检测1、(2012·泰州期末)已知矩阵A＝2－1－43，B＝4－1－31，求满足AX＝B的二阶矩阵X.2、(2012·南通二模)在极坐标系中，圆C1的方程为ρ＝42cosθ－π4，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程x＝－1＋acosθ，y＝－1＋asinθ(θ为参数)，若圆C1与圆C2相切，求实数a的值．我思我疑：2013春学期市一中高三数学预习案一中校本材料8第四课时附加题21题(教学简案)一、学生课前预习情况分析1．预习情况抽测2．典型错误剖析二、典型例题探究例1.(2012·江苏高考)已知矩阵A的逆矩阵A－1＝－143412－12，求矩阵A的特征值．．例2.(2012·江苏高考)在极坐标中，已知圆C经过点P2，π4，圆心为直线ρsinθ－π3＝－32与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．例3.(2012·泰州中学期末)设f(x)＝lnx，g(x)＝f(x)＋f′(x)．(1)求g(x)的单调区间和最小值；(2)讨论g(x)与g1x的大小关系；(3)求a的取值范围，使得g(a)－g(x)1a对任意x0成立．三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置2013春学期市一中高三数学预习案一中校本材料9一中高三数学2013春学期第5周第1次当堂训练1．(2012·上海春招)抛物线y2＝8x的焦点坐标为________．2．已知方程x2m－1＋y22－m＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是________；若该方程表示双曲线，则m的取值范围是________．3．点P为椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)上一点，F1，F2为椭圆的焦点，如果∠PF1F2＝75°，∠PF2F1＝15°，则椭圆的离心率为________．4．已知抛物线y2＝2px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为________．5．(2011·天津高考)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的一条渐近线方程是y＝3x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为________．6．已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且BF＝2FD，则C的离心率为________．7．(2011·江西高考)若椭圆x2a2＋y2b2＝1的焦点在x轴上，过点1，12作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．2013春学期市一中高三数学预习案一中校本材料10一中高三数学2013春学期第5周第1次课后作业1．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)和椭圆x216＋y29＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________．2．设P点在圆x2＋(y－2)2＝1上移动，点Q在椭圆x29＋y2＝1上移动，则PQ的最大值是________．3．(2012·辽宁高考)已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋|PF2|的值为________．4.(2011·四川高考)过点C(0,1)的椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32.椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(－a,0)．过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P.直线AC与直线BD交于点Q.(1)当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；(2)当点P异于点B时，求证：OP·OQ为定值．5．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的离心率为22，一条准线l：x＝2.(1)求椭圆C的方程；(2)设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P，Q两点．①若PQ＝6，求圆D的方程；②若M是l上的动点，求证点P在定圆上，并求该定圆的方程．2013春学期市一中高三数学预习案一中校本材料11一中高三数学2013春学期第5周第2次当堂训练1.(2012·陕西高考)右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽______米．2．(2012·江西高考)椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|