滤波电感的计算

5.4滤波电感的分析计算在直流变换电路中，都设有LC滤波电路，滤波电感中的电流含有一个直流成分和一个周期性变化的脉动成分。磁场的变化规律如图5-6。下面以Buck型直流变换电路为例说明滤波电感的设计方法。Buck电路的原理图如图5-10(a)，电感L的作用是滤除占波开关输出电流中的脉动成分。从滤波效果方面考虑，电感量越大，效果越明显。但是，如果电感量过大，会使滤波器的电磁时间常数变得很大，使得输出电压对占空比变化的响应速度变慢，从而影响整个系统的快速性。一味地追求减小输出电压的纹波成分是不可取的。所以在设计电感参数时应从减小纹波和保持一定的快速性两个方面去考虑。UOUiVDRLCSuDiLiLminiLmaxiL0DTTt(a)(b)图5-10Buck电路及其电感的电流1.电感量的计算首先讨论以限制电流波动为目的的电感量的计算。由对斩波器的分析可知，电路进入稳定状态后，电感电流在最小值ILmin和最大值ILmax之间波动变化，波动的幅度为ΔI，如图5-10(b),电感L与ΔI的关系为TDIULO)1(-Δ=（5.29）可见电感量越大，电流的波动就越小。一般电流波动ΔI根据使用要求预先给定，由此来决定电感的大小。式（5.29）还说明，对于同样的ΔI，在不同占空比下所需的电感是不同的。在占空比较小时需要更大的电感。在电路工作中，如果负载突然变化，输出电流IO会随之变化，为了保持输出电压UO不变，占空比必须做相应的变动。由于滤波器由储能元件构成，不可能立即跟踪占空比的变化，这就会出现一个过渡过程。我们希望这个过渡过程的时间越短越好。设负载变化以前的占空比为D1，负载变化以后的占空比为D2。过渡过程时间为TR，它们之间的关系为PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建)1(12-Δ=DDUILTOR（5.30）式（5.30）的推导比较复杂，读者可以参考有关资料。但由上式可以看出，电感越大，对应的过渡过程时间就越大，这说明电感过大对提高快速性是不利的。通常过渡过程时间也是预先给定的，这样，可根据电流波动量ΔI、输出电压UO、过渡过程时间TR以及最大占空比Dmax和最小占空比Dmin来确定满足快速性的电感量)1(minmax-Δ=DDITULRO（5.31）综合两种目的的分析，电感量的取值范围应满足)1()1(minminmaxDITUlDDITUORO-Δ-Δ（5.32）2.电感结构的计算电感的结构包括磁芯的尺寸、材料、绕组的匝数、导线的直径等内容。电感量越大说明相应的匝数也会增多，磁芯的体积就要大一些；电流越大，说明采用的导线就越粗，也要求磁芯的体积增大。采用高导磁率的材料，同样H的情况可以得到更大的B，磁芯的尺寸就会减小。另外，如果允许通过的电流密度Jm大一些，线径可以减小，磁芯尺寸也可以随之减小。反映磁芯尺寸的WSC乘积与上述物理量之间可由以下经验公式描述KJBLIWSmmC2=（cm4）（5.33）式（5.33）中各量的单位为：Bm为（T）；Jm为（A/m2）；L为（H）；I为（A）。KL为窗口利用系数，对于环型磁芯KL=0.4；EI和EE型KL=0.8；罐型KL=0.3~0.6。绕组的匝数由以下分析得出，由电磁学理论可知，电流I、磁通Φ、电感L和线圈匝数N之间的关系为：NΦ=LI，而Φ=BSC，所以CmSBLIN=（5.34）导线的截面积SL仍可按通过的电流和允许的电流密度求得，即mLJIS=（5.35）3.磁路气隙的计算PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建由于滤波电感在工作中电流有一个较大的直流成分，很容易引起磁路的饱和，所以电感的磁路一般都加入气隙，气隙的长度lG由下式计算LSNlCOG2m=（5.36）对式（5.36）解释如下，由于气隙的磁阻比磁路的其它部位要大得多，可认为整个磁场能量都集中在气隙部分。磁路的截面积为SC，气隙长度为lG，其体积V=SClG，总的磁场能量为GCMlBHSE21=（5.37）另一方面，磁场能量也可以表示为221LIEM=（5.38）而N=LI/Φ，B=Φ/SC，B=μOH，将这些关系代入式（5.37）和（5.38），然后联立二式，经整理就可得到式（5.36）。式（5.36）中各量的单位为：lG为（m）；L为（H）；SC为（m2）。μO=4π×10-7。PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建