电子132201H班

电子132201H班1.概述：随机信号分析是目标检测、估计、滤波等随机信号分析与处理是研究随机信号的特点及其处理方法的专业基础课程信号处理理论的基础，在通信、雷达、自动控制、随机振动、图像处理、气象预报、生物医学、地震信号处理等领域有着广泛的应用。该课程是我校电子工程，通信工程和信息工程等专业的一门学科基础课程。系统的介绍了随机信号的基本概念，随机信号的统计描述和随机信号变换的基本理论及应用，介绍信号检测，估计和滤波等信号处理理论的基本原理和信息提取方法。该课程是研究型教学模式，是以探索为基础的教学模式。按照基础性与创新性兼顾，课内实践与课外实践活动紧密结合的建设思路，从实践教学环节、教学平台、教学内容和教学评价入手，创新构建了该课程实践教学体系。研究问题有：利用随机信号处理模型(或系统)来分析频稳问题。系统及子系统的单位冲击响应、传输函数、单位冲击响应的自相关函数、功率或能量传输函数;2.主要内容主要内容包括概率论基础、随机信号、平稳随机信号及其谱分析、各态历经性与随机实验、随机信号通过线性系统、窄带随机信号、随机信号通过非线性系统、泊松过程与马尔可夫链。《随机信号分析》主要从工程应用的角度，讨论随机信号的基本理论和分析方法，力求联系工程实践，强调物理意义，内容全面，叙述清楚，例题与图示丰富，便于教学与自学。随机信号的分析方法：在信号系统中，我们可以把信号分成两大类——确知信号和随机信号。确知信号具有一定的变化规律，因而容易分析，而随机信号无确知的变化规律，需要用统计特性进行分析。我们在这里引入了随机过程的概念。所谓随机过程，就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。随机过程可分为平稳的和非平稳的、遍历的和非遍历的。如果随机信号的统计特性不随时间的推移而变化，则随机信号是平稳的。如果一个平稳的随机过程它的任意一个样本都具有相同的统计特性，则随机过程是遍历的。我们下面讨论的随机过程都认为是平稳的遍历的随机过程，因此，我们可以取随机过程的一个样本来描述随机过程的统计特性。随机过程的统计特性一般采用随机过程的分部函数和概率密度来描述，它们能够对随机过程作完整的描述。但是由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。3.应用实例（一）Huang等提出的理论和计算方法，特别适用于非线性、非平稳信号的分析与处理，其核心是局域波分解方法。通过局域波分解，任何复杂的信号都能被分解成有限个基本模式分量。对分解得到的各基本模式分量进行Hilbert变换之后，就可以得到信号的瞬时频率，从而可以给出信号频率变化的精确表达。信号最终被表示为时频平面上的能量分布图，被称为Hilbert谱。由于这种信号分解方法是自适应的，因此也是无效的。因为该分解方法是基于信号局部特征的，因此它适用于非线性、非平稳信号的处理。该方法的主要创新是基于信号局部特征的基本模式分量的引入，从而使瞬时频率具有实际的物理意义，而复杂信号的瞬时频率的引入，可以消除代表非线性、非平稳信号的伪谐波的需要。该方法被称为局域波法。本文对局域波法进行了深入的研究，并在此基础上研究了非平稳随机信号分析与处理的若个问题，提出了几种新的非平稳随机信号分析与处理的方法，主要内容有：对局域波法进行了深入的研究。研究了影响局域波法性能的一些因素，并提出了改善该分析方法效能的具体指标及措施，这些指标及措施对局域波法的实际应用具有重要意义；通过对实际齿轮箱振动信号的分析研究，找到了用Hilbert时频谱及Hilbert时频谱的边界谱来识别齿轮故障磨损程度的新方法；对局域波法目前存在的问题进行了深入的分析，提出了这一领域需要进一步研究的有关问题。结合局域波法，提出了一种抑制时频分布交叉项的新方法——局域波分解及其Wigner-Ville分布。该方法首先对信号进行预处理，利用局域波分解方法把复杂的信号分解成有限个基本模式分量，然后再对其计算Wigner-Ville分布，来达到抑制交叉项的目的，因而它不会对信号项产生拉平的负面作用。即便是两个信号分量在时频平面上相距足够近，该方法也能有效地抑制交叉项。因此，该方法在有效地抑制了时频分布交叉项的同时，保留了Wigner-Ville分布的所有优良特性。对局域波分解方法进行推广，提出了一种处理方差平稳随机信号的通用方法——信号分解法。它利用一种信号的分解方法对信号进行分解，得到方差平稳随机信号的趋向性序列，其余部分便是方差平稳随机信号中剔除趋向性后的零均值的平稳随机信号，它可用平稳随机信号模型（AR，MA与ARMA模型）来研究。该方法简单、通用，是处理方差平稳随机信号的一般方法，且无需趋向性的任何先验知识。该方法得到的趋向性序列能更准确地逼近非平稳随机信号的趋向性曲线。在局域波法的基础上，提出了一种新的非平稳信号的时变参数模型分析方法——局域波分解及其时变参数模型。用它分析数据需两个基本步骤：首先，用局域波分解方法把待处理信号分解成有限个基本模式分量。接着，对分解得到的基本模式分量建立时变参数模型，从而得出时频平面上的时变参数模型谱。根据建立的时变参数模型的不同，该方法可分为局域波分解及其时变参数AR模型法和局域波分解及其时变参数ARMA模型法。该方法扩展了传统的时变参数模型法的应用范围，可用于一些复杂的非线性、非平稳信号的处理。(二)：局域波法。机械故障诊断是以机器学为基础的一门综合性技术,它的本质是一个机器运行状态的模式识别问题,其关键就是故障信号的特征提取与分类。近年来,为满足对机器故障进行早期检测与精确诊断的需要,非平稳、非高斯信号处理方法在机械故障诊断领域受到了广泛关注。为此,本文基于国家自然科学基金项目“局域波法及其工程应用研究”(50475155),利用非平稳、非高斯信号处理理论中的局域波法、Wigner高阶时频表示和盲源分离理论,结合模式识别与机器学习领域的研究成果,对非平稳、非高斯的机械振动信号特征提取与故障诊断问题进行了广泛而深入的研究。主要的工作如下:1.应用局域波法对机械振动非平稳信号进行了研究。通过与小波变换和几种时频分析方法的比较,表明局域波法对于非平稳信号的分析更具有效性。实验结果表明,局域波时频分析能够清晰地表征不同故障的时变特征。由于局域波时频谱是一种二维的信号表示形式,在计算机对故障自动分类时,涉及到维数压缩的问题。为了用尽可能少的维数表示时频谱而不损失分类精度,几何矩和边缘分布可以作为时频分布的特征。在此基础上,结合人工神经网络,提出了一种基于局域波几何矩和边缘的故障诊断方法。2.研究了基于局域波法的多分量神经网络预测模型的有效性,用于对非平稳系统时间序列进行建模。通过太阳黑子数据的仿真试验,验证了该多分量结构比对应的单一神经网络结构性能优越。最后根据该方法组成了一个自回归时间序列模型库,用于转子故障的模型诊断中。这些模型可以用做一步向前预测器,对检测和诊断信号进行比较。从预测误差提取特征,能够确定机器的状态。不同故障状态的转子振动信号用来训练和检验模型。实验数据表明,在适当训练样本长度下,这种方法用于故障诊断,可以实现故障的正确分类。3.研究了高阶时频分布在振动冲击信号特征提取中的应用问题。在机械状态监控中,冲击信号的检测对于提取机器的状态信息是很有用的。通过Wigner高阶矩谱可以有效地对这样的非平稳、非高斯振动冲击信号进行特征提取和检测。针对高阶时频分布分析多分量信号时存在交叉项的问题,提出了一种利用局域波分解来减少Wigner高阶矩谱交叉项的方法,以仿真信号为例,验证了此方法的有效性;通过对现场测试的柴油机爆燃阶段信号的Wigner高阶矩谱分析,验证了该方法在机械故障特征提取中具有很好的应用潜力。最终表明,通过该方法可以提取有价值的关于冲击信号的时间和谱特性的量化信息。基于局域波法和盲源分离的故障诊断方法应用研究4.提出了一种基于局域波时频图像的盲源分离故障诊断方法。独立成分分析(ICA)是实现盲源分离最有效的方法之一。ICA可以认为是PCA特征提取技术的推广。ICA能够提供图像的局部特征,给出较好的图像表示。针对局域波时频图像可以表征不同故障振动信号的特点,应用盲源分离技术对不同故障信号的局域波时频图像进行独立分量分离,提取代表当前工况特征的投影系数矩阵,作为故障特征,利用神经网络实现不同故障的自动分类。最后以转子的早期摩擦,基座松动,不对中故障振动信号为例,应用该方法进行了研究,实验结果证明了该方法的可行性。5.为了有效提取故障特征信号,需要在不同位置进行多传感器的振动信号测量。针对多源混合的非平稳、非高斯设备故障振动信号,应用非平稳信号的盲源分离算法,可以有效地提取各自独立的非平稳振动源,从而更加准确地进行机械故障诊断。首先,针对不同时频分布的非平稳盲源分离算法,通过仿真信号比较了它们的分离效果。然后以转子的复合故障为例进行了实验验证。在此基础上,提出了一种基于盲源分离的多传感器数据融合故障诊断方法。实验结果证明该方法能够提高故障诊断的精度.（三）频域盲源分离：盲源分离问题研究的是如何将各个源信号从观测得到的混合信号中分离出来,所谓“盲源”,是指源信号和混合环境都未知。盲源分离技术有许多潜在的应用,例如语音增强、语音识别、脑电信号分析及核磁共振成像分析、特征提取、地质勘探、图像去噪、高光谱图像处理等。我们主要关注的是频域盲源分离算法。由于信号在介质中的传播速率是有限的,所以在真实环境中所观测得到的信号往往是各个源信号以及它们的延时、衰减、回响的叠加,即信号是卷积混合的。频域盲源分离算法利用短时傅里叶变换(ShortTimeFourierTransform,STFT)将时域上的卷积混合转换为频域上的瞬时混合,然后利用目前研究比较成熟的瞬时盲源分离算法在各个频段上进行分离,所以,整个分离问题可以得到极大的简化。但是,频域盲源分离算法也会受到所谓的“排列歧义性”的影响：在输出最终结果之前必须将各个频段上分离好的信号重新调整为相同的输出顺序,也就是说,在各个频段分离完毕之后,频域盲源分离算法还需要一种排列算法作为后期处理步骤来解决排列歧义性。介绍内容，1.使用核方法和谱方法解决排列问题。在频域盲源分离算法中,聚类技术被广泛用于解决排列歧义性。然而,目前的研究中仍然存在一些问题尚未解决,例如需要处理长条形分布的数据,以及需要考虑排列问题特有的限制条件等。由于核方法和谱方法在机器学习和数据挖掘中的广泛应用,所以我们尝试使用这些技术来解决排列问题。在该项工作中,我们根据排列问题特有的限制条件修改了kernelk-means方法,并且使用谱聚类的思想对核方法的原理进行了解释。另外,我们还根据排列问题的具体特点提出了几种核映射的构造方法以提高排列算法的性能。2.基于子频带和子空间非线性映射的IVA(IndependentVectorAnalysis)算法。IVA算法是近年来才提出的一种新技术,该方法的应用之一就是解决频域盲源分离问题。和传统的按频段瞬时分离加排列算法的方法相比,IVA最大的优点在于它能够在分离的过程中同时进行排列,所以IVA之后不需要再使用额外的排列算法进行后期处理。在这项工作中,我们提出了对IVA方法的两项改进：首先提出了一种新的子频带构造方法,在分离过程中IVA将以子频带为单位从高频到低频进行分离,而子频带中数据的强相关性将有利于解决排列问题；第二,为了增强算法的稳定性以及减少噪声的影响,IVA的非线性映射将在由数据的相关矩阵的最大特征值对应的特征向量张成的一维子空间上计算。这两项改进同时使用的话不但能够提升IVA算法的分离性能,而且还能增强算法的稳定性。3.频域盲源分离算法的性能评价。为了开发更好的盲源分离算法,如何对算法的分离性能进行定量评价也是一个值得深入研究的问题。在本工作中我们针对频域盲源分离算法的特点对现有的评价方法进行了改进：首先从混合和分离系统中计算出统一的信号能量传递网络,或是在频域上从源信号和分离所得的信号中估计出能量传递网络的参数。然后再根据前一步的计算结果对信号的能