第七章均数间的比较

第七章均数间的比较－－CompareMeans菜单详解（医学统计之星：张文彤）上次更新日期：7.1Means过程7.1.1界面说明7.1.2结果解释7.2One-SamplesTTest过程7.2.1界面说明7.2.2结果解释7.3Independent-SamplesTTest过程7.3.1界面说明7.3.2结果解释7.4Paired-SamplesTTest过程7.4.1界面说明7.4.2分析实例7.4.3结果解释7.5One-WayANOVA过程7.5.1界面说明7.5.2分析实例7.5.3结果解释知道吗？在计算机领域中有个著名的80/20规则，也就是在奔腾及更早的CPU所采用的CISC指令集中，有80%的任务是被20%的最常用指令所完成的；换言之，另外80%的复杂指令只完成20%的不常用任务。好了，言归正传。现在我要非常高兴的向大家宣布：80/20规则在SPSS的使用中同样有效！仅以Analyze菜单为例，其中最常用的子菜单为：DiscriptiveStatisticsCompareMeansGeneralLinearModel（第一项）CorrelateRegression（前半截）只要掌握了它们的使用秘籍，你就可以理直气壮的宣称你已经可以用SPSS解决80%的统计学难题。如果不满足，你在召开新闻发布会的时候还可以对以上指标进行四舍五入:)。此时课堂上有一美眉提问：老师，那我们是不是可以只学这几项功能就行了？我...我...气死我了...好，言归更正传。在以上五个菜单中，CompareMeans是最简单的一个，但使用频率却几乎最高！因此，他的重要性也就不用我多说了吧...（以下省略五十万字）。下面让我们大家一起踏上CompareMeans之旅。该菜单集中了几个用于计量资料均数间比较的过程。具体有：Means过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。One-SamplesTTest过程进行样本均数与已知总体均数的比较。Independent-SamplesTTest过程进行两样本均数差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。Paired-SamplesTTest过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。One-WayANOVA过程进行两组及多组样本均数的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较。§7.1Means过程和上一章所讲述的几个专门的描述过程相比，Means过程的优势在于各组的描述指标被放在一起便于相互比较，并且如果需要，可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。显然要方便的多。7.1.1界面说明【DependentList框】用于选入需要分析的变量。【IndependentList框】用于选入分组变量。【Options钮】弹出Options对话框，选择需要计算的描述统计量和统计分析：oStatistics框可选的描述统计量。它们是：1.sum，numberofcases总和，记录数2.mean,geometricmean,harmonicmean均数，几何均数，修正均数3.standarddeviation，variance，standarderrorofthemean标准差，均数的标准误，方差4.median,groupedmedian中位数，频数表资料中位数（比如30岁组有5人，40岁组有6人，则在计算groupedmedian时均按组中值35和45进行计算）。5.minimum，maximum，range最小值，最大值，全距6.kurtosis,standarderrorofkurtosis峰度系数，峰度系数的标准误7.skewness,standarderrorofskewness偏度系数，偏度系数的标准误8.percentageoftotalsum,percentageoftotalN总和的百分比，样本例数的百分比oCellStatistics框选入的描述统计量。oStatisticsforFirstlayer复选框组1.Anovatableandeta对分组变量进行单因素方差分析，并计算用于度量变量相关程度的eta值。2.Testforlinearity检验线性相关性，实际上就是上面的单因素方差分析。7.1.2结果解释有了上一章的基础，Means过程的输出看起来就不太困难了。以第一章的数据为例，输出如下：Means上表还是缺失值报告。常用统计描述量报表。这里按默认情况输出均数，样本量和标准差。由于我们选择了分组变量，因此三项指标均给出分组及合计值，可见以这种方式列出统计量可以非常直观的进行各组间的比较。上表为单因素方差分析表。在选择了Anovatableandeta或Testforlinearity复选框时出现。实际上就是在检验各组间均数有无差异。上面各项的具体含义将在单因素方差分析一节中解释。相关性度量指标，给出Eta值以及Eta值的平方根。§7.2One-SamplesTTest过程One-SamplesTTest过程用于进行样本所在总体均数与已知总体均数的比较，可以自行定义已知总体均数为任意值，该对话框的界面非常简单。7.2.1界面说明【TestVariables框】用于选入需要分析的变量。【TestValue框】在此处输入已知的总体均数，默认值为0。【Options钮】弹出Options对话框，用于定义相关的选项，有：oConfidenceInterval框输入需要计算的均数差值可信区间范围，默认为95%。如果是和总体均数为0相比，则此处计算的就是样本所在总体均数的可信区间。oMissingValues单选框组定义分析中对缺失值的处理方法，可以是具体分析用到的变量有缺失值才去除该记录（Excludescasesanalysisbyanalysis），或只要相关变量有缺失值，则在所有分析中均将该记录去除(Excludescaseslistwise)。默认为前者，以充分利用数据。7.2.2结果解释One-SamplesTTest过程的输出也是比较简单的，由描述统计表和t检验表组成，比如要检验数据li1_1.sav中血磷值的总体均数是否等于1，则输出如下：T-Test所分析变量的基本情况描述，有样本量、均数、标准差和标准误。上表为单样本t检验表，第一行注明了用于比较的已知总体均数为1，下面从左到右依次为t值(t)、自由度(df)、P值(Sig.2-tailed)、两均数的差值(MeanDifference)、差值的95%可信区间。由上表可知：t=2.975，P=0.007。因此可以认为血磷值的总体均数不等于1。§7.3Independent-SamplesTTest过程Independent-SamplesTTest过程用于进行两样本均数的比较，即常用的两样本t检验。该对话框的界面我们在第一章已经见过了，和上面的One-SamplesTTest对话框非常相似。7.3.1界面说明【TestVariables框】用于选入需要分析的变量。【GroupingVariable框】用于选入分组变量。注意选入变量后还要定义需比较的组别。【DefineGroups框】用于定义需要相互比较的两组的分组变量值。可以这样来理解：如果分组变量有3个取值（即有三组），而我们做t检验是比较其中的某两组，这时就可以用DefineGroups框来指定需比较的两组。当然，如果分组变量只有2个取值时，我们仍然要再该框中进行定义，这也算是SPSS对话框存在的一个小缺陷吧。【Options钮】和One-SamplesTTest对话框的Options钮完全相同，此处不再重复。7.3.2结果解释比如要检验数据li1_1.sav中克山病患者与健康人的血磷值是否相同，用Independent-SamplesTTest过程的结果输出如下：T-Test两组需检验变量的基本情况描述。可见该结果分为两大部分：第一部分为Levene's方差齐性检验，用于判断两总体方差是否齐，这里的戒严结果为F=0.032，P=0.860，可见在本例中方差是齐的；第二部分则分别给出两组所在总体方差齐和方差不齐时的t检验结果，由于前面的方差齐性检验结果为方差齐，第二部分就应选用方差齐时的t检验结果，即上面一行列出的t=2.524，ν=22，P=0.019。从而最终的统计结论为按α=0.05水准，拒绝H0，认为克山病患者与健康人的血磷值不同，从样本均数来看，可认为克山病患者的血磷值较高。最后面还附有一些其他指标，如两组均数的可信区间等，以对差异情况有更直观的了解。上表的标题内容翻译如下：Levene方差齐性检验两均数是否相等的t检验F值P值t值自由度P值（双侧）均数差值差值的标准误差值的95%可信区间下限上限血磷值假设方差齐.032.8602.52422.019.4363.17297.777E-02.7948假设方差不齐2.52421.353.020.4363.17297.716E-02.7954如果你觉得上表太宽，用第三章学过的行列转置功能可以使它变的紧凑许多。§7.4Paired-SamplesTTest过程该过程用于进行配对设计的差值均数与总体均数0比较的t检验，对统计学比较熟悉的朋友可以看出，他的功能实际上是和One-SamplesTTest过程相重复的（等价于已知总体均数为0的情况），但Paired-SamplesTTest过程使用的数据输入格式和前者不同，即我们所称的统计表格格式，因此仍然有存在的价值。对数据的统计分析格式不太熟悉的朋友请先学习统计软件第一课。7.4.1界面说明整个界面上只有一个PairedVariable框需要介绍，他用于选入希望进行比较的一对或几对变量－－注意这里的量词是对而不是个。选入变量需要成对成对的选入，即按住Ctrl键，选中两个成对变量，再单击将其选入。如果只选中一个变量，则按钮为灰色，不可用。7.4.2分析实例例7.1某单位研究饮食中缺乏维生素E与肝中维生素A含量的关系,将同种属的大白按性别相同，年龄、体重相近者配成对子，共8对，并将每对中的两头动物随机分到正常饲料组和维生素E缺乏组，过一定时期将大白鼠杀死，测得其肝中维生素A的含量，问不同饲料的大白鼠肝中维生素A含量有无差别（卫统第三版例4.5）？大白鼠对号正常饲料组维生素E缺乏135502450220002400330001800439503200538003250637502700734502500830501750解：为了说明问题，此处假设输入数据时就按照上表格式输入，其中正常饲料组变量名为G1，维生素E缺乏组变量名为G2。操作如下：1.同时选中G1、G2：选入PairedVariables框2.单击OK钮7.4.3结果解释以例7.1为例，其输出结果如下：T-Test配对变量各自的统计描述，此处只有1对，故只有Pair1。此处进行配对变量间的相关性分析。等价于Analyze==Correlate==Bivariate。配对t检验表，给出最终的检验结果，由上表可见P=0.004，故可认为两种饲料所得肝中维生素A含量有差别，即维生素E缺乏对大白鼠肝中维生素A含量有影响。上表的标题内容翻译如下：对子间的差异差值均数标准差标准误均数的95%可信区间t值自由度P值（双侧）下限上限第一对G1-G2812.5000546.2535193.1298355.82071269.17934.2077.004§7.5One-WayANOVA过程One-WayANOVA过程用于进行两组及多组样本均数的比较，即成组设计的方差分析，如果做了相应选择，还可进行随后的两两比较，甚至于在各组间精确设定哪几组和哪几组进行比较，在本章的内容中，他是最为复杂的一个，但是有了前面的基础，拿下他应该不成问题。对统计分析的数据格式不太熟悉的朋友，请一定先去看看统计软件第一课：论统计软件中的数据录入格式，会大有帮助的。7.5.1界面说明【DependentList框】选入需要分析的变量，可选入多个结果变量（应变量）。【Factor框】选入需要比较的分组