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姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章1第七章气体动理论一.选择题1.(基础训练2)[C]两瓶不同种类的理想气体,它们的温度和压强都相同,但体积不同,则单位体积内的气体分子数n,单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V),单位体积内气体的质量的关系为:(A)n不同,(EK/V)不同,不同.(B)n不同,(EK/V)不同,相同.(C)n相同,(EK/V)相同,不同.(D)n相同,(EK/V)相同,相同.解答:1.∵nkTp,由题意,T,p相同∴n相同;2.∵kTnVkTNVEk2323,而n,T均相同∴VEk相同3.由RTMmpV得RTpMVM,∵不同种类气体M不同∴不同2.(基础训练8)[C]设某种气体的分子速率分布函数为f(v),则速率分布在v1~v2区间内的分子的平均速率为(A)21d)(vvvvvf.(B)21()dvvvvfvv.(C)21d)(vvvvvf/21d)(vvvvf.(D)21d)(vvvvvf/0()dfvv.解答:因为速率分布函数f(v)表示速率分布在v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率,所以21d)(vvvvvfN表示速率分布在v1~v2区间内的分子的速率总和,而21()dvvNfvv表示速率分布在v1~v2区间内的分子数总和,因此21d)(vvvvvf/21d)(vvvvf表示速率分布在v1~v2区间内的分子的平均速率。3.(基础训练10)解答:根据nvdZ22和算术平均速率:8RTvM得:nMRTdZ822姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章2即:TZ21212TTZZ4.(自测提高3)[B]若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了(A)0.500.(B)400.(C)900.(D)2100.解答:kTnp11,kTnp22,121211ppnnkTkTpnkT=211TT=124.167%2885.(自测提高5)解答:根据MRTvp2,即:Tvp,21ppvv又由归一化条件01)(dvvf,速率分布曲线下的总面积应相等,pv越大的曲线应越平缓。6.(自测提高7)[C]一容器内盛有1mol氢气和1mol氦气,经混合后,温度为127℃,该混合气体分子的平均速率为(A)R10200.(B)R10400.(C)10200(R)210R.(D)R10(400)210R.解答:根据算术平均速率:8RTvM,其中,273127400TK31210(/Mkgmol),32410(/Mkgmol)根据平均速率的定义,混合气体分子的平均速率为:v1NiivN22222211()()222HOHOHOAAAvvvvvvNNN姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章32318840010400210HRTRRvM23288400104004102ORTRRvMv10200(R)210R二.填空题1.(基础训练12)解答:根据分子平均平动动能与宏观温度的关系式:kTk23,可知两系统温度相同。两系统密度00NmnmV相同,则分子数密度0nm不同,nkTp不同。2.(基础训练15)用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量:(1)速率大于v0的分子数=0()vNfvdv;(2)速率大于v0的那些分子的平均速率=00()()vvvfvdvfvdv;(3)多次观察某一分子的速率,发现其速率大于v0的概率=0()vfvdv.解答:(1)根据速率分布函数()dNfvNdv,dN表示vvdv区间内的分子数,则速率大于v0的分子数,即0v区间内的分子数为:00()vvdNNfvdv(2)速率大于v0的分子的平均速率:000000()()()()vvvvvvvdNvNfvdvvfvdvvdNNfvdvfvdv(3)某一分子的速率大于v0的概率,即分子速率处于0v区间内的概率,应为0v区间内的分子数占总分子数的百分数,即:000()()vvvdNNfvdvfvdvNN姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章43.(基础训练17)一容器内储有某种气体,若已知气体的压强为3×105Pa,温度为27℃,密度为0.24kg/m3,则可确定此种气体是____氢____气;并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_______1581.14________m/s.解答:nkTp,kTpn,00NmnmV,pkTnm,0ARTMNmp=2(g/mol)pMRTvp22=523100.24=1581.14(m/s)4.(自测提高12)解答:氢气为双原子分子,自由度数5i,分子热运动的平均动能为kT25,根据题意,气体的全部定向运动动能都转变为气体分子热运动的动能,可知:)(252120TTkNVNm,则smMTTRmTTkV/120)(5)(50容器中气体分子平均动能增量为:JTTk23104.2)(25)(5.(自测提高14)图7-4所示曲线为处于同一温度T时氦(原子量4)、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线(a)是氩气分子的速率分布曲线;曲线(c)是氦气分子的速率分布曲线。解答:根据理想气体分子的最概然速率2pRTvM,同一温度下摩尔质量越大的pv越小,因此(a)是氩气分子的速率分布曲线;曲线(c)是氦气分子的速率分布曲线。(a)(b)(c)vf(v)图7-4姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章56.(自测提高16)一容器内盛有密度为的单原子理想气体,其压强为p,此气体分子的方均根速率为23pv;单位体积内气体的内能是32p.解答:根据00NmnmV,0nm,玻尔兹曼常数ARkN则00ARRTpnkTkTTmmNM,即RTpM此气体分子的方均根速率:233RTpvM根据能量均分原理,在温度为T的平衡态下,分子在任一自由度上的平均能量都是12kT,对于单原子分子:自由度数3i,32kT单位体积内气体的内能3322EnkTp三.计算题1.(基础训练21)水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气H2O→H2+21O2时,1摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和21摩尔氧气.当不计振动自由度时,求此过程中内能的增量.解答:RTiE20=RT26,而RTRTE252125=RT415∴015642EERTRT=34RT即内能增加了25%。2.(基础训练22)一氧气瓶的容积为V,充了气未使用时压强为p1,温度为T1;使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半,其压强降为p2,试求此时瓶内氧气的温度T2.及使用前后分子热运动平均速率之比21/vv.解答:根据理想气体状态方程mpVRTM,有11mpVRTM,和2212mpVRTM姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章6两式相除,可得221112pTpT,则22112pTTp再根据算术平均速率:8RTvM得使用前后分子热运动平均速率之比:111122221122vTTppvTpTp3.(基础训练24)有N个粒子,其速率分布函数为00()(0)()0()fvCvvfvvv,,试求其速率分布函数中的常数C和粒子的平均速率(均通过0v表示)解答:由归一化条件00010)(00CdCddvvf∴01C=0)(df=0001d=21200=204.(自测提高21)试由理想气体状态方程及压强公式,推导出气体温度与气体分子热运动的平均平动动能之间的关系式.解答:由理想气体状态方程mpVRTM,(式中m、M分别为理想气体的质量和摩尔质量,R为气体普适常数),可得:000AANmNmmNRpRTRTRTTnkTMVMVNmVVN,即:pnkT,(式中NnV表示单位体积内的分子数,2311.3810ARkJKN为玻尔兹曼常数,236.0210/ANmol个为阿伏枷德罗常数)再由理想气体的压强公式:201233kpnmvn,得气体分子的平均平动动能与温度的关系姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章7201322kmvkT5.(自测提高23)解答:根据pnkT,kTpn32523/1069.22731038.1101325m,又根据nvdZ22和算术平均速率:8RTvM得:8RTvMsm/1025.42snMRTdZ/1057.48292而mZv8103.9
本文标题:第七章气体动理论
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