第七章钢结构课后习题答案

56.1x192300y第七章7.9解：钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值w2f160N/mmf。图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K1=0.65，K2=0.35。焊缝受力：110.65600390kNNKN220.35600210kNNKN所需焊缝计算长度，肢背：31w1wf1f39010217.6mm20.720.78160Nlhf肢尖：32w2wf2f21010156.3mm20.720.76160Nlhf侧面焊缝实际施焊长度，肢背：1w1f12217.628233.6mmllh，取240mm；肢尖：2w2f22156.326165.6mmllh，取170mm。7.11解：①fminmaxfmax1.51.5166mm1~2121~210~11mmhtht取f8mmh焊缝有效截面的形心位置：120.781921920.78256.1mm20.7819230020.780.78x324x10.7830020.7820.781921500.7866128649mm12I2y2340.7830020.7856.111920.7820.781920.7819256.116011537mm1222I4xy661286491601153782140186mmJII6yT2A6T2xA60101500.782111.6N/mm821401860.78601019256.12101.3N/mm82140186TrJTrJ2222fff101.3111.6139.1MPa160MPa1.22所选焊脚尺寸满足强度要求（可选焊脚尺寸为7mm验算强度，可能不满足）②采用四面围焊，取f6mmh334x1120020.7630020.7620030059400746mm1212I334y1120020.7630020.7630020032608868mm1212I4xy594007463260886892009614mmJII6yT2A6T2xA60101500.76299.2N/mm920096141940.7660102264.6N/mm92009614TrJTrJ2222f2ff64.699.2112.4MPa160MPa1.22虽强度富裕较多，但已是最小焊脚尺寸，因此采用方案二的焊角尺寸可减少2mm③方案一耗用的焊条：223fw118300200222400mm22hl方案二耗用的焊条：223fw116230020018000mm22hl所以方案二耗用的焊条少于方案一。7.12解：①钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值w2f160N/mmf。肢背焊缝：fminmaxfmax1.51.5145.6mm1.21.21012mmhtht，可取f8mmh，肢尖焊缝：fminmaxfmax1.51.5145.6mm1~2101~28~9mmhtht，可取f6mmh。图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K1=0.65，K2=0.35。焊缝受力：110.65540351kNNKN220.35540189kNNKN所需焊缝计算长度，肢背：31w1wf1f35110195.9mm20.720.78160Nlhf肢尖：32w2wf2f18910140.6mm20.720.76160Nlhf侧面焊缝实际施焊长度，肢背：1w1f12195.928211.9mmllh，取220mm；肢尖：2w2f22140.626152.6mmllh，取160mm。②连接板和端板间焊缝的计算长度：wf12ff223402llhddhhfminmaxfmax1.51.5206.7mm1.21.21416.8mmhtht，因此可取f7mmh。12170mmdd，拉力N通过焊缝群的形心，将N沿焊缝长度方向和垂直于焊缝长度方向分解：1222221sin540299.5kN11.51.5sin540449.3kN11.5NNNN平行于焊缝长度方向的力：垂直于焊缝长度方向的力：213N2few3N1few449.310140.6MPa0.77234027299.51093.7MPa0.77234027NhlNhl22222w2ffff140.693.7148.5N/mm160N/mm1.22f所以连接板和端板间焊脚尺寸f7mmh满足要求。③当12150mm190mmdd，时，力N不通过焊缝群的形心，将N向形心平移，焊缝群受力为：12222221sin540299.5kN11.51.5sin540449.3kN11.5499.30.028.986kNmNNNNMNe平行于焊缝长度方向的力：垂直于焊缝长度方向的力：弯矩：34w0.7734027228294214mm12I3ww1228294214166436.6mm21501902IWdd362feww31few449.3108.98610194.6MPa0.77234027166436.6299.51093.7MPa0.77234027NMhlWNhl22222w2f2fff194.693.7185N/mm160N/mm1.22f所以由②确定的焊脚尺寸不满足要求。7.13解：查表得8.8级M20高强度螺栓的预拉力P=125kN，接触面喷砂，查得摩擦系数0.45。①螺栓所能承受的最大轴心力设计值10400mm151521.5322.5mmld折减系数10400=1.11.10.9761503225ld单个摩擦型高强螺栓的抗剪承载力设计值：bvf0.90.9760.920.4512598.9kNNnP连接一侧螺栓所能承受的最大轴心力设计值：bv1098.9989kNNnN②构件所能承受的最大轴心力设计值：构件板厚为20mm，为Q235钢，抗拉强度设计值2205N/mmf最外行螺栓孔处受力最大，为最危险截面10.50.52110.910nNNNNn2n,110190221.5202940cmAbndtn,10.9205669.7kN2940NNfNA由上可知，此连接能承受的最大承载力669.7kNN。7.14解：①支托承力，螺栓仅承受弯矩作用单个螺栓的抗拉承载力：22bbett3.1417.6517041.57kN44dNf螺栓群所受弯矩1500.230kNmMPe旋转中心为最底排螺栓处，第一排螺栓受力最危险，单个螺栓受到的最大拉力为：3b1t2222301030032.14kN41.57kN2(100200300)tiMyNNmy所以此连接安全。②支托不承力，则螺栓群承担剪力和弯矩的作用单个螺栓的抗剪承载力：22bbvvv3.1420114044.0kN44dNnf单个螺栓的抗压承载力：bbcc2018305109.8kNNdtf每个螺栓承担的剪力：v15018.75kN8VNn最危险的螺栓受到的拉力：32.14kNtN螺栓在剪力和拉力联合作用下：2222vtbbvt32.1418.750.88144.041.57NNNN所以此连接安全。7.15解：查表得10.9级M22摩擦型高强螺栓的预拉力P=190kN，接触面喷砂，查得摩擦系数0.5。①对于角钢与牛腿相连的一肢上螺栓群的受力：剪力V=P=175kN，扭矩1750.20.05525.4kNmTPe。单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值：bvf0.90.920.5190171kNNnP有两个剪面假设角钢与牛腿相连的一肢上布置3个高强度摩擦型螺栓，螺栓的排列如图所示。最外侧一排螺栓受力最危险，其受力为：剪力作用下每个螺栓承担的剪力：1yV17558.3kN3VNn扭矩作用下最外排螺栓承担的剪力：1x3T12225.410100127kN2100iTyNy摩擦型高强螺栓在剪力作用下：1x1y22TV22b1v12758.3139.7kN171kNNNNN所以此螺栓布置方式满足要求。②角钢与柱翼缘相连一肢上的螺栓群的受力：剪力V=P=175kN，弯矩1750.235kNmMPe假设布置6个螺栓，单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值：bvf0.90.910.519085.5kNNnP有一个剪面单个螺栓的抗拉承载力设计值：bt0.80.8190152kNNP若支托承力，高强度螺栓仅承受弯矩作用，此时旋转中心在螺栓群形心处，最外排螺栓受到的拉力最大：3Mb1tt22351010087.5kN152kN22100iMyNNmy若支托不承力，高强度螺栓同时承受剪力和弯矩的作用，每个螺栓受到的剪力：V17529.1kN6VNn最外排螺栓受到的拉力：Mt87.5kNN高强度摩擦型螺栓在剪力和拉力联合作用下：tvbbtv87.529.10.916115285.5NNNN此螺栓布置符合要求。7.18解：连接一侧螺栓群受到剪力和扭矩的联合作用5010010050角钢与牛腿相连一肢的螺栓排列1001005050角钢与柱翼缘相连一肢的螺栓排列剪力V=200kN，扭矩50kNmT单个承压型高强螺栓的抗剪承载力（题中没有给出螺栓强度等级，假设此承压型高强螺栓为8.8级）：22bbvvv3.14242250226.1kN44dNnfbbcc2418470=203kNNdtf剪力作用下每个螺栓承受的剪力：1xV20025kN8VNn扭矩作用下最底排螺栓承受的剪力：3TT111x1222221501012078.1kN840440120iiyTyNNrxy3TT111y122222150104026kN840440120iixTxNNrxy承压型高强螺栓在剪力作用下：22NT2T2b11x1x1ymin()2578.126106.3kN203kNNNNNN还应验算构件的净截面强度，对构件来说，最外侧螺栓孔处截面受力最危险2n1018340426184248mmAAndt334111834058956000mm1212Itb224n589560001826(40120)243980000mmI3nn43980000258706mm17170IW6322nn501020010193.347.1240.4N/mm205N/mm2587064248MNfWA