第七讲选择题2

DxBMyMOMCMAEF第七讲选择题251．已知⊙O的直径为14，P为⊙O内一点，OP＝26，则过P点且长度为整数的弦有（）．A．2条B．4条C．6条D．8条52．如图，AB是半径为1的半圆O的直径，△AOC为等边三角形，D是BC︵上的一动点，则四边形AODC的面积S的取值范围是（）．A．34＜S≤2＋34B．34≤S＜2＋34C．34＜S≤1＋32D．34≤S＜1＋3253．如图，两个同心圆，半径分别为26和43，矩形ABCD的边AB、CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD的面积为最大时，它的周长等于（）．A．22＋62B．20＋82C．18＋102D．16＋12254．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（－3m，0）（m≠0），图象的对称轴为直线x＝1，则该二次函数的最小值为（）．A．2B．－2C．4D．－455．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上一点，E为AC的中点，AD与BE相交于点F，若CF⊥AD，则DCBC的值为（）．A．23B．5－12C．58D．5＋51056．如图，已知矩形纸片ABCD，E是AB的中点，F是BC上的一点，∠BEF＞60º，将纸片沿EF折叠，使点B落在纸片上的点G处，连接AG，则与∠BEF相等的角的个数为（）．A．4B．3C．2D．157．已知函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分如图所示，则a＋b＋c取值范围是（）．A．－2＜a＋b＋c＜0B．－2＜a＋b＋c＜2C．0＜a＋b＋c＜2D．a＋b＋c＜258．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是△ABC内一点，且AD＝AC，BD＝CD，则∠ADB的度数为（）．A．135B．120C．150D．14059．如图，矩形OABC中，OA＝2OC，D是对角线OB上的一点，OD＝23OB，E是边AB上的一点，AE＝49AB，反比例函数y＝kx（x＞0）的图象经过D、E两点，交BC于点F，且四边形BFDE的面积为56．下列结论：①EF∥AC；②k＝2；③矩形OABC的面积为92；④点F的坐标为（43，32）．正确结论的个数为（）．AOBDCABDC1Oyx－1ABCDMFEEDBFACGABCDA．1个B．2个C．3个D．4个60．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）．A．122B．103C．85D．8＋4561．已知二次函数y＝ax2＋c，当x＝1时，－4≤y≤－1，当x＝2时，－1≤y≤5，则当x＝3时，y的取值范围是（）．A．－1≤y≤20B．－4≤y≤15C．－7≤y≤26D．－283≤y≤35362．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，BD平分∠ABC，E是AB中点，连接DE，则DE的长为（）．A．102B．2C．5＋12D．3263．已知m，n是方程ax2＋bx＋c＝0的两个实数根，设s1＝m＋n，s2＝m2＋n2，s3＝m3＋n3，…，s100＝m100＋n100，…，则as2011＋bs2010＋cs2009的值为（）．A．0B．1C．－1D．201164．在平面直角坐标系中，已知直线y＝－34x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是y轴上一点．将坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标为（）．A．（0，65）B．（0，54）C．（0，43）D．（0，53）65．已知△ABC中，AB＝3，∠BAC＝120º，AC＝1，D为AB延长线上一点，BD＝1，点E在∠BAC的平分线上，且△ADE是等边三角形，则点C到BE的距离等于（）．A．3B．23C．103D．39266．若关于x的不等式组x≥a＋2x＜3a－2有解，则函数y＝(a－3)x2－x－14图象与x轴的交点个数为（）．A．0B．1C．2D．1或267．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos∠ABC＝35，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BD交AB于点E，过B、D、E三点的圆交BC于点F，连接EF，则EFAC＝（）．A．34B．58C．22D．5668．已知抛物线的对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴交于E、F两点，与y轴交于C点，过C作CG∥x轴，交抛物线的对称轴于G点，D为抛物线的顶点．若四边形DEGF是有一个内角为60°的菱形，则满足条件的抛物线有（）条．A．1B．2C．3D．469．如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF:FG＝3:1，AB:BC＝2:1，则tan∠AHE的值为（）．A．14B．15C．310D．27EABCDFGCADBECBADEDABCEFCDFEyOGxx＝1MAEBDHCGFx1C1yO70．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）．A．7B．72C．8D．8271．直线y＝－2x＋6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是（）A．（85，45）B．（45，25）C．（143，73）D．（245，125）72．已知方程|x|＝ax＋1有一个负根且没有正根，则a的取值范围是（）A．a＞－1B．a＜1C．－1＜a＜1D．a≥173．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，且A点的横坐标为1，两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y＝kx（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜474．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积为1，则四边形BFHG的面积等于（）A．110B．19C．325D．76075．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－3，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC．当点C（x，y）在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（）76．如图，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影面积占圆面积的（）A．13B．14C．15D．1677．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O任意一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆圈走过45°弧长时，点Q走过的路径长为()A．π4B．π2C．π6D．π378．如图，等边三角形ABC的三个顶点分别在三条平行线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1，l2、l3之间的距离为2，则△ABC的边长为（）ABCODOPQRxyOBACxyEDACBFGHBxCAOy11xOy11AxO1B1yxOy11DAOBDCMNCADBQPMNOCBAl1l2l3A．23B．463C．3174D．221379．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，BD⊥DC，BD＝DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点F，EG∥DC交BD于点G．下列结论：①BG＝DF；②CF＝(2＋1)EF；③S△EFGS△EBF＝EFEC其中正确的是（）A．①②③B．只有②③C．只有②D．只有③80．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则一次函数y＝－bx－4ac＋b2与反比例函数y＝a＋b＋cx在同一坐标系内的图象大致为（）81．已知关于x的方程3kx2＋(3－7k)x＋4＝0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数k的取值范围是A．74＜k＜5B．74≤k＜5C．74＜k≤5D．74≤k≤582．若对于任意实数m，抛物线y＝x2－3mx＋m＋n与x轴都有交点，则n必须满足（）A．n≤－181B．n≥181C．n≤－19D．n≤－183．若二次函数y＝－x2＋2(m－1)x＋2m－m2的图象关于y轴对称，则此图象的顶点和图象与x轴的两个交点所构成的三角形的面积为（）A．12B．1C．32D．284．如图，矩形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥BD于E，F为BC中点，连接AF交BD于G，交EC的延长线于H．下列5个结论：①EF＝AB；②∠ABG＝∠FEC；③△ABG≌△FCE；④S△ADG＝S四边形GFCE；⑤CH＝BD．正确的有（）个．A．2B．3C．4D．585．如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，AC＝9，BC＝12，OB＝18，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则E、D、F、G四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（）．A．点DB．点EC．点FD．点G86．如图，在等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB上一点，BD、CE交于F，若四边形ADFE与△BFC的面积相等，则∠BFE的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°CBADEFGOxy1－1OxyAOxyBOxyCOxyDCBADFGHECOADFGEBxyCBADEF87．如图，已知BE是△ABC的外接圆的直径，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，CD＝6，则BE的长为（）A．12B．55C．82D．45488．设S＝111980＋11981＋…＋11991，则S的整数部分为（）A．163B．164C．165D．16689．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）A．π＋4B．2π－2C．2π－4D．π－190．如图，以线段AB为直径作半圆O，E为半圆上任意一点（异于A、B），过点E作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于点F，连接OF、EF．下列结论：①四边形AFED是梯形；②OF＝EF；③DE·EC为定值；④AE平分∠DEF．一定成立的是（）A．①②B．②④C．①③④D．②③④91．如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH＝12DC．连接EH、FG，则图中阴影部分面积为()A．6.5B．7C．7.5D．892．直线l1与直线l2相交，其夹角为45º，直线外有一点P，先以l1为对称轴作点P的对称点P1，再以l2为对称轴作点P1的对称点P2，然后以l1为对称轴作点P2的对称点P3，…，如此继续，得到点P1，P2，P3，…，Pn．若Pn与P重合，则n的最小值是（）A．6B．7C．8D．993．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5．现将纸片折叠，使点A落在BC边上的点P处，得折痕EF（点E、F分别在AB、BC边上），则BP长的取值范围是（）A．0＜BP≤3B．0＜BP≤4C．1≤BP≤3D．1≤BP≤494．一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为x—，则（）A．x—＝82B．x—＝83C．80≤x—≤82D．82≤x—＜8395．如图，点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B3，…，Bn―1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An―1Bn―1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn―1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An―1AnBn―1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4，则面积小于2011的阴影三角形共有（）A．6个B．7个C．11个D．12个CBADECBADEFGHBCADOEFCABDEFGHDBCAPEFBOAA1A2A3A4A5B1B2B3B44196．如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）A．83B．415C．12D．1597．如图，P是△ABC内任意一点，△PAB、△PBC、△PCA的重心分别为D、E、F，则S△DEFS△ABC＝（）A．14B．16C．18D．1998．为了加强食品安全管理，有关