电子测量原理第四章.

第四章时间与频率测量一.引言时间和频率是电子技术中两个重要的基本参数。周期T（秒）和频率f（赫[兹]）同是描述周期现象的参数，它们之间的关系是1.时间频率基准严格意义上的时间是指某个时刻与另一个时刻之间的时间长度,而时刻是指连续时间中一个特定的时点。目前有三种时间测量尺度：Tf1①世界时（UT),以地球自转、公转为基础的时间；准确度可达②原子时（AT），是以原子能级跃迁所辐射/吸收的电磁波周期为基础的时间。准确度可达1967年10月第十三届国际计量大会正式通过了秒的新定义：“秒为Cs133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9192631770个周期的时间”。1972年1月1日零时起，时间单位秒由天文秒改为原子秒。910114105国际计量局以世界各地守时实验室运转的200多台原子钟读数为依据，经相对论修正，得到“国际原子时（TAI）”。③协调世界时（UTC）原子时能提供准确的时间间隔，而世界时则同时考虑了时刻和时间间隔,各有用处。UTC是世界时和原子时协调的产物（用原子时对天文时进行修正），作为当今的国际标准时间（自1972年1月1日）。具体方法是对国际原子时TAI进行时刻修正后得到协调世界时UTC:（1）选取与世界时UT1相同的时刻起点；（2）当TAI和UT1之间累积的时差接近1s时，将TAI增加或减少1s,称为闰秒或跳秒调整；2.时间测量的特点和方法①时频测量的特点（1）时间频率信号总在改变着（2）信号可以通过电磁波传播，极大地扩大了时间频率的比对和测量范围。由这两个特点，再加上时频计量采用了“原子秒”和“原子时”定义的量子基准，使其测量精度远高于其他物理量的精度。②时频测量技术分类⑴直接利用电路的某中频率响应特性来测量频率，数学模型：（4-3）),,,(cbafx进行测量时，仅有一个确切的函数关系是不够的，还要有判断这个函数关系存在时的手段，这就是各种有源和无源频率比较设备或指示器。如谐振法。⑵利用标准频率和被测频率进行比较来测量频率测量时要求标准频率fs连续可调，并能保持其原有准确度，数学模型为fx=n*fs（4-4）式中,n为某个确切的常数。利用比较法测量频率，其准确度主要取决于标准频率fs的准确度及判断式（4-4）使用中存在的误差。如拍频法，外差法等。二.电子计数器测量频率的方法通常把数字式测频测时仪器称为电子计数器或通用计数器。1.电子计数器测频原理若在一定时间间隔T内计得这个周期性信号的重复次数N，则其频率可表达为f=N/T(4-5)测量方案至少应包括两个部分，即计数部分和时基选择部分。原理框图如图4-1所示，其对应点的工作波形如图4-2所示。任何输入信号的波形（图4-2①）都要整形成窄脉冲（图4-2②），以便进行可靠的计数；标准时间Ts（图4-2③）由高稳定度的晶体振荡器经过分频整形去触发门控双稳取得。仅在门控双稳输出所决定的开门时间内（图4-2④），被测频率信号才能通过闸门进入计数器显示。计数的多少，由闸门开启时间Ts和输入信号频率fx决定。即反过来，根据计数器显示的计数及所用的闸门时间可知道被测频率fx=N/Ts。门控信号通常由产生标准频率的高稳定度的石英晶振和分频电路组成。为了使电路简单和运算方便，分频后所得的时间基准都是10的幂次方，以便改变闸门时间时显示器上小数点的移动。xsxsfTTTN2.测频率误差分析测量误差取决于时基信号所决定的闸门时间的准确性和计数器的准确性。根据不确定度的合成方法，从式（4-5）推导出：（4-6）ΔN/N是数字化仪器特有的计数误差，ΔTs/Ts是闸门时间的相对误差。⑴计数误差或称±1误差最大计数误差为ΔN=±1个数，根据式（4-5）可写成（4-7）ssxxTTNNffxsfTNNN11式中,Ts—闸门时间；fx—被测频率。不管计数值N多少，最大计数误差不超过±1个，又称“±1”误差。例：fx=1MHz,选闸门时间Ts=1s，则由±1误差产生的测频误差为若Ts增加为10s，则测频误差为，即可提高一个量级，但一次测量时间延长10倍。6610110111xxff7101⑵标准频率误差石英振荡器的频率为fc,分频系数为k,即Ts=kTc=k/fc（4-8）scckTkTf可见，闸门时间的相对误差在数值上等于本机标准频率的相对误差，式中负号表示由Δfc引起的闸门时间的误差为-ΔTs。如果要使标准频率误差不对测量结果产生影响，石英振荡器的输出频率相对误差Δfc/fc应比±1误差引起的测频误差小一个量级。3.结论⑴计数器直接测频的误差主要有两项：即±1误差和标准频率误差。一般，总误差可写成分项绝对值合成：ccssffTT（4-9）可把式（4-9）画成图4-4所示误差曲线。从图可见，在fx一定时，闸门时间Ts选的越长，测量准确度越高，但测量速度越低。而当Ts选定后，fx越高，则由于±1误差对测量结果的影响减小，测量准确度越高。但是，随着±1误差影响的减小，闸门时间本身所具有的准确度对测量结果的影响不可忽略。⑵测量低频时，由于±1误差产生的测频误差大得惊人。所以，测低频时不宜采用测频方法。)1(ccxsxxfffTff三.电子计数器测周方法为了减小±1误差的影响，提高测量低频时的准确度，可考虑把被测信号的周期Tx作为闸门时间，把标准频率作为计数脉冲，先测出Tx，然后计算fx=1/Tx。1.测周期的基本原理计数器测周期的原理图如图4-5。被测信号从B输入端输入，经脉冲形成电路变成方波，加到门控电路。令时标信号周期为T0，计数器读数为N，被测周期为通常T0为10的负次幂秒。（4-10）0NTTx计数器测周期的基本原理刚好和测频相反，即由被测信号控制主门打开，而用时标信号计数，实质上也是比较测量法。2.测周误差分析与分析测频时的误差类似，根据误差传递公式，并结合式(4-10),得(4-11)根据图4-5测周原理，有，而ΔN=±1，00TTNNTTxxkfTkTTTTNcxxxc0（4-12）从式（4-12）可见，Tx愈大，±1误差对测量误差的影响愈小。图4-6示出了测周时的误差曲线，其中10Tx和100Tx是多周期测量时的误差曲线。测量周期时，门控信号由被测信号所控制，其直流电平、波形的陡峭程度、以及噪声的叠加情况等，都无法事先知道，所以测周期时，存在比测频更多的误差因素。)(cccxcccxxxfffTkTTfTkTT下面对噪声、信号电平、及波形陡峭程度对测周影响进行分析。图4-7给出了一个简单的情况，即干扰为尖峰脉冲Vn，Vb为施密特电路触发电平。无干扰时应在A1点触发，现提前在A1’点触发，产生△T1的误差，称为“触发误差”。利用图4-7(b)来分析和计算△T1，图中ab为A1点正弦切线。从图可得，（4-13）式中Vn—干扰或噪声幅度触发电平A1点处正弦曲线的斜率为：'1A1TVtgn2)(12cos|mBxmBtmxVvxVVTVtwVwdtdvtgBxtgVTn1将上式代入式（4-13），一般门电路采用过零触发，即VB=0,可得式中Vm——信号振幅同样，在正弦信号的下一个上升沿上（图中A2点附近）也可能存在干扰，即也可能产生触发误差△T2由于干扰是随机的，所以△T1和△T2都属于随机误差，可按来合成，于是可得Vm/Vn——信噪比，信噪比越高，触发误差越小。（4-16）mnxVVTT21mnxVVTT222221)()(TTTnmnxxnVVTTTTT21/)()(/22213.多周期测量法这种方法是用计数器测量多个周期值（通常为10n），然后将计得的数除以周期数就等于一个周期Tx的值。电路实现：在B通道脉冲电路后接入一分频器。如何减小触发误差？以图4-8为例，图中测10个周期。由图可见，两相邻周期的ΔT是相互抵消的。当测10个周期时，只有第一个周期开始产生的△T1和第十个周期终了产生的△T2才产生测周的触发误差，与测一个周期误差一样，经除10，得一个周期误差，减小了10倍。此外，由于周期倍增后计数器计得的数也增加到倍，由±1误差所引起的测周误差也可减小倍。2221)()(TT10/)()(2221TTn10n10综上所述，得出以下结论：⑴用计数器直接测周的误差主要有三项，即量化误差、触发误差以及标准频率误差。合成误差按下式计算：⑵采用多周期测量可提高测量准确度，但速度会下降；⑶选用小的时标(即k小)可提高分辨率；⑷测量过程中尽可能提高信噪比Vm/Vn；⑸由式（4-13）可知，为减小触发误差，触发电平应选择在信号沿变化最陡峭处。（4-17）)102110(ccmnncxnxxffVVfTkTT4.中界频率的确定测频时，量化误差1/Tsfx随fx的增加而减小；测周时，量化误差k/Txfc=kfx/fc随fx的增加而增大。所以，频率较高时，宜直接测频；频率较低时，可先测周期，再按fx=1/Tx换算出频率值。频率是周期的倒数，其测量误差为其绝对值所以，在测量时，无论是测频率还是测周期，哪种准确度高就选用那一种方法测量。xxxxTTffxxxxTTff在直接测频和直接测周误差相等时，就确定了一个测频率和测周期的分界点，这个分界点的频率称为中界频率。由式（4-9）和式（4-12）可以决定中界频率的理论值。在不考虑触发误差和频标误差的情况下，测频和测周误差相等时式中fst——测频时选用的频标信号频率，即闸门时间的倒数。fot——测周期时选用的频标信号频率则中界频率fm为当fxfm时，宜测频；当fxfm时，宜测周。otmmstffffotstfffm对于一台电子计数器特定的应用状态，可以在同一坐标图上同时作出直接测频和直接测周的误差曲线，两曲线的交点即为中界频率点。如把各个交界点连接起来，则得到一条中界频率线。由此可以选定测量方法。表4-1是时标频率f0=106Hz时，周期倍乘与闸门时间不同时的中界频率值。提问：若测周时，周期倍乘率为，那么，中界频率应如何计算？n10四.电子计数器功能的扩展1.时间间隔的测量——同一信号波形上两个不同点之间的时间间隔测量.⑴测量原理时间间隔的基本测量原理如图4-9(a)所示，输入通道B信号为起始信号，用来开启闸门；而来自输入通道C的信号为终止信号，关闭闸门。工作波形见图4-9(b)。有两种工作方式：当选择开关S断开时，两通道完全独立;当S闭合时，两输入端并联，仅一个信号加到计数器。应用例子：相位差的测量（书上图4-10）在图4-10中是测量两个波形过零点之间的间隔。触发电平调1t至零。触发沿选择开关第一次都置于“+”，测得第二次置于“-”，测得t2，取平均可得准确值于是相位差为w——信号角频率⑵脉冲宽度的测量原理示于图4-11(a)。当触发沿选择置于“+”，各点波形如图4-11(b)。主门的开通时间为脉冲宽度τ。由于脉冲宽度以50%脉冲幅度定义，触发电平设置在50%的脉冲幅度。为增加测量灵活性，图4-9中B，C通道内，分别设置极性和触发电平调节。图4-12中(a)、(b)、(c)、(d)分别表示两信号之间的时间间隔以及脉冲宽度、脉冲上升时间测量的例子。wtt221221ttt2.累加计数累加计数是指在一定的时间间隔内，对某个事件发生总数的测量，图4-13是测量方案的一例，门控时间为所选定的测量时间。由于在累加计数器中，所选定的测量时间往往较长，例如几个小时，因此门控时间也长，对控制门的开，关速度要求不高，主门的启闭除了本地手控外，也可以远地程控。3.计时如果计数器对内部的标准时钟信号——秒信号进行计数，主门用本控或远控，则显示的累计值即为总共所经历的时间。此时，计数器的功用类似于电子秒表，它计时精确，可用于工业生产的定时控制。4.频率比的测量频率比是指加于A、B两路的信号源的频率比值fA/fB,其工作原理如图4-14所示。计数值N直接表示了。为了正确地测出其频率比值